>>> Маса на Земята
Разберете точно каква е масата на земятае третата планета в Слънчевата система. Описание на формулата за изчисление, уравнение с компоненти и крайния резултат от масата на планетата.
Достига марка 5.9736 x 10 24 кг. Това е голяма цифра, но за да изпадне мозъкът ни в състояние на шок, тогава в пълна форма – 5 973 600 000 000 000 000 000 000 000 кг. Еха!
Как да разберем масата на Земята?
Но е по-интересно да се знае как биха могли изобщо да разберат каква е масата на Земята? Всичко е свързано с гравитацията, която нашата планета упражнява върху близките обекти.
Физиката ни казва, че всяко тяло с маса се привлича. Ако поставите две билярдни топки една до друга, те ще клонят към следващата. Тази сила не е забележима за нас, но устройствата улавят поради своята чувствителност. Това изчисление ще помогне да се извлече масата и на двете.
Нютон предполага, че масата на сферичните обекти е концентрирана в техните центрове. След това можете да използвате уравнението:
F = G (M1 * M2 / R 2).
- F е силата на гравитацията между тях.
- G - константа \u003d 6,67259 × 10 -11 m 3 / kg s 2.
- -M1 и M2 са привлечени маси.
- R е разстоянието между тях.
Да кажем, че една от масите е представена от Земята, а втората ще бъде сфера от килограм. Силата между тях е 9,8 kg * m / s 2. Радиусът на Земята е 6 400 000 м. Ако добавите тези стойности към формулата, ще получите 6 x 10 24 kg.
Важно е да се отбележи, че във въпроса е правилно да се използва думата "маса", а не "тегло", тъй като последното понятие е силата, която е необходима за изчисляване на гравитационното поле. Можете да вземете топката и да я претеглите на Земята и Луната и знакът ще се промени. Но масата е стабилно число, а земната е постоянна.
Изглежда, че това е много, но нека не забравяме, че в нашата система има по-големи обекти. Например нашата звезда превишава земната маса с 330 000 пъти, а Юпитер с 318 пъти. Има, разбира се, трохи. Така че марсианската маса заема само 11% от Земята.
Имаме късмет заради най-високата планетарна плътност в системата - 5,52 g/cm 3 . Тази стойност е наследена от металното ядро, около което е концентриран слой от скална мантия. По-малко плътните планети, като гигантския Юпитер, са представени от водород и други газове. Сега знаете каква е масата на Земята.
За да измерите земното кълбо, трябва да разберете стойността на неговия радиус или дължината на големия му кръг, например, като измерите разстоянието, изминато при околосветско пътуване по екватора или меридианите. Но такива пътувания бяха скъпи и в древни времена бяха технически неосъществими.
През III век пр.н.е. д. Гръцкият учен Ератостен измисли изненадващо прост начин за измерване на Земята, който се използва и до днес. Ако вече е известно, че Земята е сфера, тогава не е необходимо да се измерва цялата дължина на нейната обиколка. Достатъчно е да се измери дължината само на малка дъга от окръжност и да се определи каква част е тя от целия кръг, тоест каква част от 360 градуса е ъгълът между радиусите, изтеглени през краищата на дъгата. Посоката по радиуса на сферична невъртяща се планета съвпада с посоката на гравитацията и се определя от посоката на отвеса в пространството по отношение на звезди, като Полярната звезда. По този начин, за да се изчисли радиусът на Земята, е необходимо да се измери разстоянието между всякакви точки на равна повърхност по меридиана и да се измери ъгълът между посоките на отвесните линии в тези точки.
Ератостен измерва ъглите между посоката на Слънцето и посоките на отвесните линии в Александрия и Сиена. Разделяйки разстоянието между тези градове на ъгъла между посоките на отвесните линии в радиани, той определи радиуса на Земята на 6000-7000 километра. Измервания на арабски учени през 7 век сл. Хр. д. изясни стойността на радиуса на Земята до 6400 километра.
Разстоянията, които не са налични за директно измерване в геодезията и астрономията, се изчисляват въз основа на свойството на триъгълник: от известна страна и два включени ъгъла могат да бъдат изчислени всички страни на триъгълника.
Когато бяха направени линейни и ъглови измервания на много места по земната повърхност, се оказа, че радиусът на кривината на повърхността не е еднакъв навсякъде. Земята не е точна сфера, но поради въртене е сплескана от полюсите. Средно нашата планета може да бъде представена като елипсоид на въртене с екваториален радиус от 6378 километра и полярен радиус от 6357 километра.
В допълнение към описания геодезически метод за изследване на формата на Земята в момента се използват гравиметрични и астрономически методи. Поради сгъстяването на Земята, екваторът има излишна маса в сравнение с полюса. Следователно силата на привличане е насочена не точно към центъра на Земята, а донякъде към екватора. Големината на тази сила на екватора е по-малка, отколкото на полюса, поради по-голямото разстояние до центъра. Следователно формата на Земята може да бъде изследвана по големината и посоката на силата на привличане в различни точки на земната повърхност, тоест чрез гравиметричния метод.
Гравиметричните и астрономическите методи, освен формата на Земята, измерват и нейната маса. Според закона на Нютон за универсалното привличане силата на привличане на всякакви две тела е пропорционална на произведението на техните маси и обратно пропорционална на квадрата на разстоянието. Чрез измерване на силата на привличане на две тестови топки в лабораторията на торсионна везна, учените изчислиха коефициент на пропорционалност, наречен гравитационна константа.
Ускорението, с което телата падат към Земята при полюсите, се причинява само от универсалното привличане. Следователно, умножавайки ускорението на гравитацията по квадрата на радиуса на Земята и разделяйки на гравитационната константа, веднага намираме масата на Земята, равна на 6 000 000 000 000 милиарда тона. Ако измерваме ускорението не на полюса, а на произволна географска ширина и правим по-точни изчисления, тогава трябва да вземем предвид центробежната сила, произтичаща от въртенето на Земята. Сегашната стойност на масата на Земята се оценява на 5 976 000 000 000 милиарда тона.
В момента продължават гравиметричните и астрономически измервания на силата на гравитацията на повърхността и над Земята, за да се изясни масата на планетата.
Познаването на размера, формата, масата и гравитационното поле на Земята помага да се изчислят траекториите на спътниците и ракетите.
Как да претеглим слънцето?
В ежедневието привличането на телата едно към друго (с изключение на гравитацията) е незабележимо. Гравитацията (т.е. гравитацията) е твърде незначителна в сравнение с други сили. Само гигантските маси на Земята и други космически тела създават илюзията за гравитационна сила. Но само много фини експерименти могат да измерят колко малки тела се привличат взаимно.
Първият успешен експеримент от този вид е направен още през 1798 г. от сънародника на Нютон Г. Кавендиш (1731-1810). Неговата инсталация, наречена торсионна везна (фиг. 34), се състоеше от две малки топчета (c), свързани с пръчка, която беше окачена на кварцова нишка. Близо до тези топки Кавендиш постави две масивни оловни топки (B). Тези топки, привличайки краищата на пръта, усукаха кварцовата нишка. Чрез усукване на конеца можете да изчислите силата на привличане F. Според закона за гравитацията
където m 1 и m 2 са масите на малките топки, r е разстоянието между тях и големите топки, а G е коефициент на пропорционалност, наречен гравитационна константа, чиято стойност може да се определи от посочената формула:
Познавайки G и използвайки закона за гравитацията, човек може да определи масата на Земята и други космически тела. Наистина, нека масата на Земята е M. Тогава всяко тяло с маса m се привлича от Земята със силата
където R е радиусът на Земята. Следователно масата на земята е
Замествайки известната стойност на количествата във формулата, получаваме
Според закона за гравитацията Земята и Луната се въртят около общ център на тежестта C, който се намира вътре в Земята. Нека означим разстоянието му от центъра на Земята с буквата х. Тогава според законите на механиката
където M е масата на Земята, m е масата на Луната, а r е разстоянието между тях. Поради движението на Земята около точка C, астрономическата дължина на Слънцето се променя (в сравнение с това, което би било при липса на такова движение). Точните астрономически измервания водят до заключението, че x = 4635 km и следователно,
След като "претеглихме" Луната или по-точно определихме нейната маса, можем да пристъпим към "претеглянето" на Слънцето. Нека някоя планета с маса m има спътник с маса m 1 . Означаваме масата на Слънцето с M, а периодите на въртене на планетата около Слънцето и спътника около планетата, съответно, T и T 1 . Тогава, според усъвършенствания трети закон на Кеплер, следва:
където a и a 1 са полуосите на орбитите на планетата и спътника. Тъй като масата на планетата е малка в сравнение с масата на Слънцето, а спътникът е много по-малък от тази на планетата, стигаме до приблизително равенство
Средно Земята тежи около 5,976 секстилона тона. Това число съдържа 21 знака след десетичната запетая - ако визуално си представите такава цифра, тогава броят на нулите ще зареди очите ви! В същото време определянето на масата на Земята не е толкова просто, колкото, да речем, теглото на диня. В крайна сметка е невъзможно да вземете и претеглите цялата планета на кантара! И така, колко тежи земята? Изминаха много векове, преди учените да намерят отговора на този въпрос.
Разбиране на параметрите на Земята - малко история
В зората на човечеството е имало свои собствени концепции за размера, формата и масата на Земята. Според древните хора моделът на Земята приличаше на полукълбо („плоска плоча“), поставено върху три кита и огромна костенурка, стояща в самата основа на тази пирамида на Вселената. Като алтернатива, вместо китове, слоновете биха могли да действат. Както и да е, в древни времена е имало консенсус - Земята е била плоска и е имала своя ръб.
През Средновековието представите за формата и теглото на Земята претърпяват първите прогресивни промени. Откривателят на сферичната форма на Земята е Джордано Бруно, който е изпратен на кладата на инквизицията заради своите вярвания. Друг значителен принос към науката за Земята има световният пътешественик Магелан, който на практика потвърждава теорията, че Земята е кръгла.
Колко тежи нашата Земя - първите открития
И така, Земята е физическо тяло и има определени свойства, основното от които е теглото. Това откритие на средновековни учени поражда редица научни открития и изследвания. Колко тежи Земята? Според законите на физиката тежестта е силата, упражнявана от тялото върху опора. Земята обаче не се поддържа във физически смисъл. Оказва се, че Земята няма тегло. Но масата е, и дори какво!
Колко тежи Земята в кг?
За първи път древногръцкият учен Ерастостен се опитва да определи размера на Земята. Чрез измерване на сянката в различни градове на Гърция с пръчка и сравняване на резултатите, Ератостен получава формула за изчисляване на обема на Земята.
Това е интересно!
На тези страници можете да разберете:
Колко тежи един облак
Колко тежи един резервоар
Колко тежи мозъкът
Колко тежи едно яйце
калкулатор на теглото
Тогава имаше известният италиански физик, механик и астроном Галилео Галилей, който открива закона за свободното падане през 17 век. Щафетата на великите открития пое Исак Нютон, благодарение на когото светът научи за закона за гравитацията. И така, според този закон силата на привличане между две тела е право пропорционална на тяхната маса и обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между тях.
Сега остава само да използваме формулите и да изчислим колко тежи Земята. За първи път масата на Земята е определена от шотландския лекар Н. Макелин през 1774г. Според резултатите от изчисленията масата на планетата е 5,879 секстилона тона. В момента обаче тази цифра се е увеличила леко - до 5,976 секстилона тона.
Земята тежи около 5,976 секстилона тона.
Тези несъответствия обаче по никакъв начин не са доказателство за неточности в изчисленията на средновековен учен. Напротив, тези измервания са поразителни със своята точност, а несъответствието между показателите се обяснява с постоянното увеличаване на масата на нашата Земя поради утаяването на космическия прах. Всяка година Земята става по-тежка с около 30 000 тона!
Между другото, въз основа на принципа на гравитацията, можете да измерите теглото на Земята съвсем просто. Закачваме малка тежест на конеца и измерваме точната му позиция. Наблизо имаме тон олово. Взаимното привличане между двете тела ще накара малката тежест да се премести леко настрани – по-малко от 0,00002 mm. Това е много малка стойност, но въз основа на нея е възможно да се изчисли масата на Земята. Достатъчно е да се измери силата на гравитацията спрямо теглото и силата на привличане на малък товар към оловото. Въз основа на получената относителна разлика може да се изчисли масата на Земята.
Разпределение на земната маса
Известно е, че съставът на нашата планета е хетерогенен. И така, ето приблизителното разпределение на общата маса на Земята (в низходящ ред):
- Мантията е обвивка, състояща се от силикати на желязо, калций и магнезий. Масата му е 4,043 x 10 24 кг
- Ядрото, което включва желязо и никел - около 1,93 х 10 24 кг
- Земната кора, която е местообитание на човечеството - 0,026 x 10 24 кг
- Хидросфера - тя представлява около 0,0014 x 10 24 kg
- Атмосферата заема приблизително 0,0000051 x 1024 кг
Колко тежи Земята в сравнение с други планети?
Нашата Земя е най-голямата сред планетите от групата на Земята. Например, масата на Марс е около 0,108 теглото на Земята, Венера е 0,815, а Меркурий е 0,055.
Но планетите газови гиганти са много пъти по-големи от Земята и също толкова по-тежки. В сравнение с Юпитер, нашата планета е 317,8 пъти по-лека - обаче този "гигант" е далеч от всеки друг "жител" на Слънчевата система. За сравнение: Сатурн е 95,1 пъти по-тежък от Земята, Нептун - 17,2 пъти, Уран - 14,5 пъти.
Сега знаем колко тежи Земята, както и съотношението на нейната маса към теглото на другите планети в Слънчевата система.
