AutoCAD sistēmā papildus parastajiem izmēriem, ko izmanto zīmējuma anotēšanai (mērīšanai), ir arī citi izmēru veidi. Es ierosinu apsvērt to atšķirīgās iezīmes un pielietojuma jomas dizainera ikdienas darbā.
Visus izmērus, ko var attiecināt uz zīmējumu (gan modeļa, gan lokšņu telpā), var iedalīt trīs veidos:
Anotācijas izmēri (anotācijas atkarības)
Tie ir izmēri, ko katrs lietotājs uzliek uz sava zīmējuma mērīšanas un projektēšanas stadijā. Šāda veida izmēri tiek ievadīti elektroniskajā zīmējumā tieši tā, kā tie izskatīsies uz papīra, tie ir piesaistīti konkrētiem objektiem un to nozīme ir atkarīga no šo objektu izmēra un ģeometrijas. Šo izmēru lielums nav atkarīgs no attēla tālummaiņas darbības ekrānā. Anotācijas izmēri vienmēr ir sekundāri attiecībā uz zīmējuma ģeometriju, t.i. zīmējuma maiņa noved pie izmēru izmaiņām.
Komandas anotācijas izmēru iestatīšanai atrodas uz lentes Anotācijas
Izmantojiet izmēru stilus, lai pielāgotu izskatu un izmēru vērtības. Varat arī iestatīt tiem anotācijas skalu.
Bieži vien zīmējot ir nepieciešams, lai izmēru vērtība atšķirtos no automātiski iestatītās (piemēram, neprecīzi konstruēta ģeometrija, ātra zīmējuma maiņa, nekoriģējot ģeometriju utt.). Lai to mainītu, sadaļā jāiet uz izmēru rekvizītiem Teksts laukā ievadiet jaunu vērtību Teksta virkne.
Svarīgi, lai šajā gadījumā dimensijas vērtība netiktu saistīta ar ģeometriju un tās maiņa neizraisīs izmēru teksta pārrēķinu! Turklāt laukā vienmēr varat redzēt faktiskā izmēra vērtību Izmēra vērtība. Lai dimensijas teksts atkal kļūtu asociatīvs ar ģeometriju, vienkārši notīriet lauku Teksta virkne.
Dinamiskie ierobežojumi (dimensiju ierobežojumi)
Tie ir izmēri, kas kontrolē zīmējuma ģeometriju. Tieši ar šo izmēru palīdzību tiek veikta skiču, rasējumu un modeļu parametrizēšana. Šādi izmēri netiek drukāti, tie tiek parādīti tikai zīmējuma elektroniskajā versijā. Dinamiskās atkarības vienmēr ir primāras attiecībā uz ģeometriju, t.i. izmēra vērtības maiņa noved pie objektu ģeometrijas izmaiņām. Komandas, kas ļauj piemērot izmēru ierobežojumus, ir lentē Parametrizācija
Piemērojot šāda veida izmērus, katram no tiem automātiski tiek piešķirts mainīgais d1, d2... vai dia1, dia2 un citi
Mainīgā nosaukumu vienmēr var mainīt lauka rekvizītos Vārds, savukārt pie paša lieluma mainās arī mainīgā nosaukums
Izmēra vērtība var būt vai nu parasts skaitlis, vai formula, kas saista izmērus savā starpā. Lai to izdarītu, laukuma lieluma rekvizītos Izteiksme Vienkārši ievadiet nepieciešamo formulu. Tajā pašā laikā uz paša lieluma mainīsies izmēra teksts - teksta priekšā parādīsies uzraksts fx: - tas nozīmē, ka izmērs ir atkarīgs no citu izmēru vērtības
Pēc noklusējuma dinamisko atkarību rekvizītos laukā Atkarības veids iestatītā vērtība Dinamisks. Tas nozīmē, ka izmērs netiek drukāts un tam ir noteiktas augstuma vērtības izmēra tekstam un bultiņām, t.i. Pietuvinot, šie elementi saglabās savu izmēru. Šajā gadījumā anotācijas izmēri maina to izmērus.
Ja iestatāt parametru dinamiskās atkarības rekvizītos Abstrakts, tad tas iegūs visas anotācijas izmēra īpašības, tam būs iespējams pielietot dimensiju stilu, tas tiks izdrukāts utt.
Atsauces atkarības (atsauces izmēri)
Šāda veida dimensijas netiek veidotas, izmantojot atsevišķu komandu, tos iegūst, pārveidojot dinamiskos ierobežojumus. Šie izmēri ir paredzēti tikai atsaucei; to vērtību nevar mainīt; varat mainīt tikai dimensijas mainīgā nosaukumu. Atsauces izmēri vienmēr tiek parādīti iekavās
Lai iegūtu atsauces lielumu, laukā ir jāatver dimensijas atkarības rekvizīti Ieeja izvēlēties Jā.
Trīs augstskolas akreditācijas veids - pamata, progresīvā un vadošā. Kommersant uzzināja, kā var mainīties augstskolu valsts akreditācijas sistēma. PA rektors Jaroslavs Kuzminovs pastāstīja, ka valdības izveidotā starpresoru darba grupa apspriež iespēju izveidot trīs akreditācijas veidus - pamata, progresīvo un vadošo. Tajā pašā laikā pamatuniversitātei ir jāaizstāj ievērojama daļa mācību priekšmetu ar tiešsaistes kursiem, kurus izstrādās vadošās augstskolas. Rektoru viedokļi dalās: vieni inovāciju uzskata par pamatotu, citi to uzskata par iejaukšanos augstskolu autonomijā.
HSE rektors Jaroslavs Kuzminovs starptautiskās izglītības konferences EdCrunch 2018 kuluāros runāja ar Kommersant korespondentu par iespējamām izmaiņām augstskolu valsts akreditācijā. “Tagad tiek apspriests jautājums par to, ko augstākās izglītības programmām būs trīs valsts akreditācijas līmeņi: pamata, augstākā līmeņa un vadošās universitātes akreditācija,- viņš teica.- Pamata pieņems, ka augstskolai ievērojama daļa kursu būtu jāīsteno tiešsaistes formā, kad tradicionālo lekciju vietā būs Nacionālās atvērtās izglītības platformas tiešsaistes kursi. Tādējādi par šo kursu kvalitāti būs atbildīgi profesori no vadošajām augstskolām.
Uzlabotā akreditācija paredz, ka universitāte var patstāvīgi sagatavot visus kursus. "Un vadošās augstskolas akreditācijas īpašniekiem tā būs tikai tad, ja viņi apņemsies tiešsaistes formā realizēt visus savus pamatkursus savā studiju jomā un ievērojamu skaitu izvēles kursu un padarīt tos pieejamus plašai auditorijai," sacīja M. Kuzminovs.
Pēc viņa teiktā, šo iespēju tagad apspriež valsts akreditācijas darba grupa, kurā ir Izglītības un zinātnes ministrijas, Rosobrnadzor, Nacionālās profesionālās kvalifikācijas padomes, augstskolu sabiedrības un darba devēju asociāciju pārstāvji. Ir vērts atzīmēt, ka dienu iepriekš Kuzminova kungs paziņoja par HSE pilnīgu atteikšanos no tradicionālajām lekcijām - viņš solīja, ka to vietā skolotāji ierakstīs tiešsaistes kursus studentiem (sk. Kommersant, 2. oktobris).
Atgādināsim, ka publiska diskusija par universitāšu darbības uzraudzības pieeju pārskatīšanu izvērsās pēc tam, kad Eiropas Universitātei Sanktpēterburgā (EUSP) 2017. gadā tika atņemta licence izglītības pasākumu veikšanai (atjaunota 2018. gada augustā). Šā gada maijā Rosobrnadzor atņēma Maskavas Sociālo un ekonomikas zinātņu augstskolai (Šaninka) valsts akreditāciju. Jūlijā Krievijas vadošo universitāšu asociācija un Globālo universitāšu asociācija, kurā ietilpst 50 lielākās Krievijas Federācijas universitātes, vērsās pie prezidenta Vladimira Putina ar priekšlikumu koriģēt akreditācijas sistēmu. Pēc tam tika izveidota starpresoru darba grupa.
"Ja licencēšanā un akreditācijā tiek ņemta vērā ne tikai visu dokumentu klātbūtne universitātē, bet, pirmkārt, objektīvi no Rosobrnadzor neatkarīgi kritēriji, piemēram, reitingi, citēšanas indeksi un pretendentu vidējais vienotā valsts eksāmena rezultāts, tas nāks tikai par labu. sistēma,” sacīja Kommersant.EUSP rektors Vadims Volkovs.
Tomēr viņš norāda, ka trīs akreditācijas veidu ieviešana var “izveidot zināmu nelīdzsvarotību”: “Ja pamataugstskolas izmantos līdz 70% no vadošo augstskolu materiāliem, tas vēl vairāk nostiprinās pēdējo pozīcijas. Ja licenci un akreditāciju apvienos, atņemot bāzes augstskolai vienu lietu, vadošā to pilnībā izņems no izglītības tirgus un padarīs neiespējamu turpmāku darbību. "Galvenais, lai vadošo augstskolu klubs nekļūst slēgts," viņš uzskata. Tomēr, pēc Volkova kunga domām, ja iniciatīva tiks attiecināta arī uz nevalstiskajām augstskolām, tas dos diezgan pozitīvu efektu Eiropas Universitātei.
Arī fizikālās tehnikas rektors Nikolajs Kudrjavcevs ir pozitīvi noskaņots pret ideju: “Laiks iet, un tuvojas pārmaiņām. Pēdējo piecu līdz septiņu gadu tendence ir tiešsaistes kursu attīstība. Šeit nodaļas ir noķērušas kopējo noskaņojumu, gatavo normatīvo regulējumu, lai licencēšanas procesā tiktu ņemti vērā jauninājumi. “Strādājot ar studentiem, mēs cenšamies apstiprināt katra paša programmu. Kāpēc tad ar augstskolām būtu savādāk? - Kudrjavceva kungs turpina: "Jums nav jāseko vadošajām universitātēm, tās var tikt galā pašas, un Rosobrnadzor to zina." Taču problemātiskajām universitātēm patiešām ir vajadzīga cita pieeja.
Kazaņas Federālās universitātes rektors Ilšats Gafurovs laikrakstam Kommersant sacīja, ka viņam ir "ārkārtīgi negatīva" attieksme "pret jaunākajām reformām (Rosobrnadzor - Kommersant)." Viņaprāt, katrai augstskolai patstāvīgi jāizlemj, kādas programmas attīstīt: «Mums ir nacionālās augstskolas, mums ir augstskolas flagmaņi, un neviens nevar novilkt robežu starp tām. Universitātes ir autonomas, un pārāk daudz izgudrojumu vienmēr noved pie negatīvisma. Gafurova kungs uzskata, ka katedras iniciatīva novērsīs universitāšu uzmanību no "zinātniskās darbības iesaistīšanās": "Nekur pasaulē nav tādas lietas, ka augstskolas veltītu daudz enerģijas šāda veida lietām un izgudrojumiem, nevis mācīšanai."
“Šo priekšlikumu, tāpat kā daudzus citus, var izskatīt starpresoru darba grupa, kas tika izveidota tieši šim nolūkam. Galīgais lēmums tiks pieņemts tikai pēc detalizētas un konstruktīvas diskusijas. Svarīgi arī atzīmēt, ka jebkādām piedāvātajām idejām procedūras uzlabošanai nevajadzētu negatīvi ietekmēt nozari,” ziņo Rosobrnadzor preses dienests.
Aleksandrs Černihs, Ksenija Mironova
Lai gan lielākajai daļai cilvēku matemātika šķiet sarežģīta, tā ir tālu no patiesības. Daudzas matemātiskās darbības ir diezgan viegli saprotamas, it īpaši, ja zināt noteikumus un formulas. Tātad, zinot reizināšanas tabulu, jūs varat ātri reizināt savā galvā.Galvenais ir pastāvīgi trenēties un neaizmirst reizināšanas noteikumus. To pašu var teikt par sadalīšanu.
Apskatīsim veselo skaitļu, daļskaitļu un negatīvo dalījumu. Atcerēsimies pamatnoteikumus, paņēmienus un metodes.
Divīzijas darbība
Sāksim, iespējams, ar pašu skaitļu definīciju un nosaukumu, kas piedalās šajā operācijā. Tas ievērojami atvieglos tālāku informācijas prezentāciju un uztveri.
Dalīšana ir viena no četrām matemātiskajām pamatoperācijām. Tās mācības sākas pamatskolā. Pēc tam bērniem tiek parādīts pirmais skaitļa dalīšanas ar skaitli piemērs un izskaidroti noteikumi.
Operācija ietver divus skaitļus: dividendes un dalītāju. Pirmais ir skaitlis, kas tiek dalīts, otrais ir skaitlis, ar kuru tiek dalīts. Dalīšanas rezultāts ir koeficients.
Šīs darbības rakstīšanai ir vairāki apzīmējumi: “:”, “/” un horizontāla josla - rakstīšana daļskaitļa formā, kad dividende ir augšpusē, bet dalītājs atrodas zemāk, zem līnijas.
Noteikumi
Studējot konkrētu matemātisko darbību, skolotājam ir pienākums iepazīstināt skolēnus ar pamatnoteikumiem, kas viņiem būtu jāzina. Tiesa, tās ne vienmēr paliek atmiņā tik labi, kā gribētos. Tāpēc mēs nolēmām nedaudz atsvaidzināt jūsu atmiņu par četriem pamatnoteikumiem.
Pamatnoteikumi skaitļu dalīšanai, kas jums vienmēr jāatceras:
1. Jūs nevarat dalīt ar nulli. Vispirms ir jāatceras šis noteikums.
2. Nulle var dalīt ar jebkuru skaitli, bet rezultāts vienmēr būs nulle.
3. Ja skaitli dala ar vienu, iegūstam tādu pašu skaitli.
4. Ja skaitli dala ar sevi, mēs iegūstam vienu.
Kā redzat, noteikumi ir diezgan vienkārši un viegli iegaumējami. Lai gan daži var aizmirst tik vienkāršu noteikumu kā neiespējamība vai sajaukt ar to nulles dalīšanu ar skaitli.
uz numuru
Viens no visnoderīgākajiem noteikumiem ir zīme, kas nosaka iespēju dalīt naturālu skaitli ar citu bez atlikuma. Tādējādi tiek izdalītas dalāmības zīmes ar 2, 3, 5, 6, 9, 10. Apskatīsim tās sīkāk. Tie ievērojami atvieglo darbību veikšanu ar cipariem. Mēs arī sniedzam piemēru katram noteikumam par skaitļa dalīšanu ar skaitli.
Šos noteikumus-zīmes diezgan plaši izmanto matemātiķi.
Pārbaude dalāmību ar 2
Visvieglāk atcerēties zīmi. Skaitlis, kas beidzas ar pāra ciparu (2, 4, 6, 8) vai 0, vienmēr dalās ar divi. Diezgan viegli atcerēties un lietot. Tātad skaitlis 236 beidzas ar pāra ciparu, kas nozīmē, ka tas dalās ar divi.
Pārbaudīsim: 236:2 = 118. Patiešām, 236 dalās ar 2 bez atlikuma.
Šo noteikumu vislabāk zina ne tikai pieaugušie, bet arī bērni.
Pārbaudi dalāmību ar 3
Kā pareizi dalīt skaitļus ar 3? Atcerieties šādu noteikumu.
Skaitlis dalās ar 3, ja tā ciparu summa ir reizināta ar trīs. Piemēram, ņemsim skaitli 381. Visu ciparu summa būs 12. Tas ir trīs, kas nozīmē, ka tas dalās ar 3 bez atlikuma.
Pārbaudīsim arī šo piemēru. 381: 3 = 127, tad viss ir pareizi.
Skaitļu dalāmības pārbaude ar 5
Arī šeit viss ir vienkārši. Ar 5 bez atlikuma var dalīt tikai tos skaitļus, kas beidzas ar 5 vai 0. Piemēram, ņemsim tādus skaitļus kā 705 vai 800. Pirmais beidzas ar 5, otrs ar nulli, tāpēc tie abi dalās ar 5. ir viens no vienkāršākajiem noteikumiem, kas ļauj ātri dalīt ar viencipara skaitli 5.
Pārbaudīsim šo zīmi, izmantojot šādus piemērus: 405:5 = 81; 600:5 = 120. Kā redzat, zīme darbojas.
Dalāmība ar 6
Ja vēlaties noskaidrot, vai skaitlis dalās ar 6, tad vispirms ir jānoskaidro, vai tas dalās ar 2, un pēc tam ar 3. Ja jā, tad skaitli var dalīt ar 6 bez atlikuma. , skaitlis 216 dalās ar 2, jo tas beidzas ar pāra ciparu, un ar 3, jo ciparu summa ir 9.
Pārbaudīsim: 216:6 = 36. Piemērā redzams, ka šī zīme ir derīga.
Dalāmība ar 9
Parunāsim arī par to, kā dalīt skaitļus ar 9. Ciparu summa, kas dalās ar 9, tiek dalīta ar šo skaitli Līdzīgi kā likums dalot ar 3. Piemēram, skaitlis 918. Saskaitīsim visus ciparus un iegūstam 18 - skaitlis, kas ir 9 reizināts. Tātad tas dalās ar 9 bez atlikuma.
Atrisināsim šo piemēru, lai pārbaudītu: 918:9 = 102.
Dalāmība ar 10
Pēdējā zīme, kas jāzina. Tikai tie skaitļi, kas beidzas ar 0, dalās ar 10. Šis modelis ir diezgan vienkāršs un viegli iegaumējams. Tātad, 500:10 = 50.
Tās ir visas galvenās pazīmes. Atceroties tos, jūs varat atvieglot savu dzīvi. Protams, ir arī citi skaitļi, kuriem ir dalāmības pazīmes, bet mēs esam izcēluši tikai galvenos.
Sadalījuma tabula
Matemātikā ir ne tikai reizināšanas tabula, bet arī dalīšanas tabula. Kad esat to iemācījies, varat viegli veikt darbības. Būtībā dalīšanas tabula ir apgrieztā reizināšanas tabula. Pašam to sastādīt nav grūti. Lai to izdarītu, katra reizināšanas tabulas rinda jāpārraksta šādā veidā:
1. Pirmajā vietā ielieciet skaitļa reizinājumu.
2. Ieliec dalījuma zīmi un pieraksti otro koeficientu no tabulas.
3. Pēc vienādības zīmes pierakstiet pirmo koeficientu.
Piemēram, no reizināšanas tabulas ņemam šādu rindu: 2*3= 6. Tagad pārrakstām pēc algoritma un iegūstam: 6 ÷ 3 = 2.
Diezgan bieži bērniem tiek lūgts pašiem izveidot galdu, tādējādi attīstot atmiņu un uzmanību.
Ja jums nav laika to uzrakstīt, varat izmantot rakstā norādīto.
Sadalījuma veidi
Parunāsim nedaudz par dalījuma veidiem.
Sāksim ar to, ka mēs varam atšķirt veselo skaitļu un daļskaitļu dalījumu. Turklāt pirmajā gadījumā mēs varam runāt par darbībām ar veseliem skaitļiem un decimāldaļām, bet otrajā - tikai par daļskaitļiem. Šajā gadījumā daļa var būt vai nu dividende, vai dalītājs, vai abas vienlaikus. Tas ir saistīts ar faktu, ka darbības ar daļskaitļiem atšķiras no darbībām ar veseliem skaitļiem.
Pamatojoties uz skaitļiem, kas piedalās operācijā, var izdalīt divus dalīšanas veidus: viencipara skaitļos un daudzciparu skaitļos. Vienkāršākais ir dalīšana ar viencipara skaitli. Šeit jums nebūs jāveic apgrūtinoši aprēķini. Turklāt sadalīšanas tabula var būt labs palīgs. Dalīt ar citiem – divciparu, trīsciparu skaitļiem – ir grūtāk.
Apskatīsim šādu sadalījuma veidu piemērus:
14:7 = 2 (dalīts ar viencipara skaitli).
240:12 = 20 (dalīts ar divciparu skaitli).
45387: 123 = 369 (dalīts ar trīsciparu skaitli).
Pēdējo var atšķirt ar dalījumu, kas ietver pozitīvus un negatīvus skaitļus. Strādājot ar pēdējo, jums jāzina noteikumi, saskaņā ar kuriem rezultātam tiek piešķirta pozitīva vai negatīva vērtība.
Dalot skaitļus ar dažādām zīmēm (dividende ir pozitīvs skaitlis, dalītājs negatīvs vai otrādi), iegūstam negatīvu skaitli. Dalot skaitļus ar vienādu zīmi (gan dividende, gan dalītājs ir pozitīvi vai otrādi), iegūstam pozitīvu skaitli.
Skaidrības labad apsveriet šādus piemērus:
Frakciju dalīšana
Tātad, mēs esam apskatījuši pamatnoteikumus, sniedzot piemēru skaitļa dalīšanai ar skaitli, tagad parunāsim par to, kā pareizi veikt tās pašas darbības ar daļskaitļiem.
Lai gan sākumā var šķist, ka daļskaitļu dalīšana ir liels darbs, darbs ar tām patiesībā nav tik grūts. Daļas dalīšana tiek veikta tāpat kā reizināšana, taču ar vienu atšķirību.
Lai dalītu daļu, vispirms ir jāreizina dividendes skaitītājs ar dalītāja saucēju un jāreģistrē iegūtais rezultāts kā koeficienta skaitītājs. Pēc tam reiziniet dividendes saucēju ar dalītāja skaitītāju un ierakstiet rezultātu kā koeficienta saucēju.
To var izdarīt vienkāršāk. Pārrakstiet dalītāja daļu, nomainot skaitītāju ar saucēju, un pēc tam reiziniet iegūtos skaitļus.
Piemēram, sadalīsim divas daļdaļas: 4/5:3/9. Vispirms apgriezīsim dalītāju un iegūsim 9/3. Tagad reizināsim daļskaitļus: 4/5 * 9/3 = 36/15.
Kā redzat, viss ir diezgan vienkārši un nav grūtāk nekā dalīšana ar viencipara skaitli. Piemērus nav viegli atrisināt, ja neaizmirstiet šo noteikumu.
secinājumus
Dalīšana ir viena no matemātiskajām operācijām, ko katrs bērns apgūst pamatskolā. Ir daži noteikumi, kas jums jāzina, metodes, kas atvieglo šo darbību. Dalīšana var būt ar vai bez atlikuma; var būt negatīvu un daļskaitļu dalīšana.
Šīs matemātiskās darbības iezīmes ir diezgan viegli atcerēties. Mēs esam apsprieduši svarīgākos punktus, aplūkojuši vairāk nekā vienu piemēru skaitļa dalīšanai ar skaitli un pat runājuši par to, kā strādāt ar daļskaitļiem.
Ja vēlaties uzlabot savas matemātikas zināšanas, iesakām atcerēties šos vienkāršos noteikumus. Turklāt mēs varam ieteikt attīstīt atmiņu un prāta aritmētiskās prasmes, veicot matemātiskos diktātus vai vienkārši mēģinot verbāli aprēķināt divu nejaušu skaitļu koeficientu. Ticiet man, šīs prasmes nekad nebūs liekas.
Dalīšana ir viena no četrām matemātiskajām pamatoperācijām (saskaitīšana, atņemšana, reizināšana). Dalīšana, tāpat kā citas darbības, ir svarīga ne tikai matemātikā, bet arī ikdienā. Piemēram, jūs visa klase (25 cilvēki) ziedojat naudu un iegādājaties dāvanu skolotājai, bet jūs to visu neiztērējat, atliks pāri. Tātad jums būs jāsadala izmaiņas starp visiem. Sadalīšanas darbība tiek izmantota, lai palīdzētu atrisināt šo problēmu.
Sadalīšana ir interesanta operācija, kā to redzēsim šajā rakstā!
Skaitļu dalīšana
Tātad, nedaudz teorijas un tad prakse! Kas ir sadalīšana? Sadalīšana ir kaut kā sadalīšana vienādās daļās. Tas ir, tas varētu būt saldumu maisiņš, kas jāsadala vienādās daļās. Piemēram, maisiņā ir 9 konfektes, un cilvēks, kurš vēlas tās saņemt, ir trīs. Tad jums ir jāsadala šīs 9 konfektes trīs cilvēkiem.
Tas ir rakstīts šādi: 9:3, atbilde būs skaitlis 3. Tas ir, dalot skaitli 9 ar skaitli 3, tiek parādīts trīs skaitļu skaits, kas ietverti skaitļā 9. Apgrieztā darbība, čeks, būs reizināšana. 3*3=9. Pa labi? Pilnīgi noteikti.
Tātad, aplūkosim piemēru 12:6. Vispirms nosauksim katru piemēra komponentu. 12 – dividende, tas ir. skaits, ko var sadalīt daļās. 6 ir dalītājs, tas ir daļu skaits, kurās tiek sadalīta dividende. Un rezultāts būs skaitlis, ko sauc par “koeficientu”.
Dalīsim 12 ar 6, atbilde būs skaitlis 2. Atrisinājumu var pārbaudīt reizinot: 2*6=12. Izrādās, ka skaitlis 6 ir ietverts 2 reizes skaitlī 12.
Sadaliet ar atlikumu
Kas ir dalīšana ar atlikumu? Šis ir tas pats dalījums, tikai rezultāts nav pāra skaitlis, kā parādīts iepriekš.
Piemēram, dalīsim 17 ar 5. Tā kā lielākais skaitlis, kas dalās ar 5 līdz 17, ir 15, tad atbilde būs 3, bet atlikums ir 2, un to raksta šādi: 17:5 = 3(2).
Piemēram, 22:7. Tādā pašā veidā mēs nosakām maksimālo skaitli, kas dalās ar 7 līdz 22. Šis skaitlis ir 21. Atbilde tad būs: 3 un atlikusī daļa 1. Un rakstīts: 22:7 = 3 (1).
Dalījums ar 3 un 9
Īpašs dalīšanas gadījums būtu dalīšana ar skaitli 3 un skaitli 9. Ja vēlaties noskaidrot, vai skaitlis dalās ar 3 vai 9 bez atlikuma, tad jums būs nepieciešams:
Atrodiet dividendes ciparu summu.
Sadaliet ar 3 vai 9 (atkarībā no tā, kas jums nepieciešams).
Ja atbilde tiek iegūta bez atlikuma, tad skaitlis tiks dalīts bez atlikuma.
Piemēram, skaitlis 18. Ciparu summa ir 1+8 = 9. Ciparu summa dalās gan ar 3, gan ar 9. Skaitlis 18:9=2, 18:3=6. Sadalīts bez atlikuma.
Piemēram, skaitlis 63. Ciparu summa ir 6+3 = 9. Dalās gan ar 9, gan ar 3. 63:9 = 7 un 63:3 = 21. Šādas darbības veic ar jebkuru skaitli, lai noskaidrotu vai tas dalās ar atlikumu ar 3 vai 9, vai ne.
Reizināšana un dalīšana
Reizināšana un dalīšana ir pretējas darbības. Reizināšanu var izmantot kā dalīšanas testu, un dalīšanu var izmantot kā reizināšanas testu. Jūs varat uzzināt vairāk par reizināšanu un apgūt darbību mūsu rakstā par reizināšanu. Kurā sīki aprakstīta reizināšana un kā to pareizi izdarīt. Tur jūs atradīsiet arī reizināšanas tabulu un piemērus apmācībai.
Šeit ir dalīšanas un reizināšanas pārbaudes piemērs. Pieņemsim, ka piemērs ir 6*4. Atbilde: 24. Tad pārbaudīsim atbildi sadalījumā: 24:4=6, 24:6=4. Tas tika nolemts pareizi. Šajā gadījumā pārbaude tiek veikta, dalot atbildi ar vienu no faktoriem.
Vai arī ir dots piemērs dalījumam 56:8. Atbilde: 7. Tad tests būs 8*7=56. Pa labi? Jā. Šajā gadījumā testu veic, reizinot atbildi ar dalītāju.
3. nodaļas klase
Trešajā klasē viņi tikai sāk iet cauri dalīšanai. Tāpēc trešās klases skolēni risina vienkāršākās problēmas:
1. problēma. Rūpnīcas strādniekam tika dots uzdevums salikt 56 kūkas 8 iepakojumos. Cik kūkas jāieliek katrā iepakojumā, lai katrā būtu vienāds daudzums?
2. problēma. Vecgada vakarā skolā bērniem 15 skolēnu klasē tika pasniegtas 75 konfektes. Cik konfektes jāsaņem katram bērnam?
3. problēma. Roma, Saša un Miša no ābeles novāca 27 ābolus. Cik ābolu katrs iegūs, ja tos vajadzēs sadalīt vienādi?
4. problēma. Četri draugi nopirka 58 cepumus. Bet tad viņi saprata, ka nevar tos sadalīt vienādi. Cik papildu cepumu bērniem ir jāiegādājas, lai katrs saņemtu 15?
Nodaļa 4. klase
Ceturtajā klasē dalījums ir nopietnāks nekā trešajā. Visi aprēķini tiek veikti, izmantojot kolonnu dalīšanas metodi, un dalījumā iesaistītie skaitļi nav mazi. Kas ir garais dalījums? Atbildi varat atrast zemāk:
Kolonnu dalījums
Kas ir garais dalījums? Šī ir metode, kas ļauj atrast atbildi uz lielu skaitļu dalīšanu. Ja var dalīt tādus pirmskaitļus kā 16 un 4, un atbilde ir skaidra - 4. Tad 512:8 bērnam nav viegli savā prātā. Un mūsu uzdevums ir runāt par šādu piemēru risināšanas tehniku.
Apskatīsim piemēru 512:8.
1 solis. Rakstīsim dividendi un dalītāju šādi:
Koeficients galu galā tiks rakstīts zem dalītāja, bet aprēķini - zem dividendes.
2. darbība. Mēs sākam sadalīt no kreisās puses uz labo. Vispirms mēs ņemam skaitli 5: 
3. darbība. Skaitlis 5 ir mazāks par skaitli 8, kas nozīmē, ka nebūs iespējams dalīt. Tāpēc mēs ņemam vēl vienu dividendes ciparu:
Tagad 51 ir lielāks par 8. Tas ir nepilnīgs koeficients.
4. darbība. Mēs ieliekam punktu zem dalītāja.
5. darbība. Pēc 51 ir vēl viens skaitlis 2, kas nozīmē, ka atbildē būs vēl viens skaitlis, tas ir. koeficients ir divciparu skaitlis. Norādīsim otro punktu:
6. darbība. Mēs sākam dalīšanas darbību. Lielākais skaitlis, kas dalās ar 8 bez atlikuma līdz 51, ir 48. Dalot 48 ar 8, iegūstam 6. Zem dalītāja pirmā punkta vietā ierakstiet skaitli 6:
7. darbība. Pēc tam ierakstiet skaitli tieši zem skaitļa 51 un ielieciet "-" zīmi:
8. darbība. Tad mēs atņemam 48 no 51 un iegūstam atbildi 3.
* 9 soļi*. Mēs noņemam skaitli 2 un ierakstām to blakus ciparam 3:
10. darbība Iegūto skaitli 32 sadalām ar 8 un iegūstam atbildes otro ciparu – 4.
Tātad atbilde ir 64 bez atlikuma. Ja mēs sadalītu skaitli 513, tad atlikums būtu viens.
Trīs ciparu dalījums
Trīsciparu skaitļu dalīšana tiek veikta, izmantojot garās dalīšanas metodi, kas tika izskaidrota iepriekš minētajā piemērā. Tikai trīsciparu skaitļa piemērs.
Frakciju dalīšana
Daļu dalīšana nav tik sarežģīta, kā šķiet no pirmā acu uzmetiena. Piemēram, (2/3):(1/4). Šīs sadalīšanas metode ir diezgan vienkārša. 2/3 ir dividende, 1/4 ir dalītājs. Dalīšanas zīmi (:) varat aizstāt ar reizināšanu ( ), taču, lai to izdarītu, ir jāsamaina dalītāja skaitītājs un saucējs. Tas ir, mēs iegūstam: (2/3)(4/1), (2/3)*4, tas ir vienāds ar 8/3 vai 2 veseliem skaitļiem un 2/3. Sniegsim citu piemēru ar ilustrāciju, lai labāk saprastu. Apsveriet daļskaitļus (4/7): (2/5):
Tāpat kā iepriekšējā piemērā, mēs apgriežam 2/5 dalītāju un iegūstam 5/2, dalīšanu aizstājot ar reizināšanu. Pēc tam mēs iegūstam (4/7)* (5/2). Veicam samazinājumu un atbildam: 10/7, tad izņemam visu daļu: 1 veselu un 3/7.
Skaitļu sadalīšana klasēs
Iedomāsimies skaitli 148951784296 un sadalīsim to trīs cipariem: 148 951 784 296. Tātad no labās puses uz kreiso: 296 ir vienību klase, 784 ir tūkstošu klase, 951 ir miljonu klase, 148 ir miljardu klase. Savukārt katrā klasē 3 cipariem ir savs cipars. No labās uz kreiso: pirmais cipars ir vienības, otrais cipars ir desmiti, trešais ir simti. Piemēram, vienību klase ir 296, 6 ir vienības, 9 ir desmiti, 2 ir simti.
Naturālo skaitļu dalījums
Naturālo skaitļu dalīšana ir vienkāršākais dalījums, kas aprakstīts šajā rakstā. Tas var būt gan ar atlikumu, gan bez tā. Dalītājs un dividende var būt jebkuri nedalīti veseli skaitļi. 
Pierakstieties kursam "Paātrināt garīgo aritmētiku, NEVIS prāta aritmētiku", lai uzzinātu, kā ātri un pareizi saskaitīt, atņemt, reizināt, dalīt, skaitļus kvadrātā un pat izvilkt saknes. 30 dienu laikā jūs uzzināsit, kā izmantot vienkāršus trikus, lai vienkāršotu aritmētiskās darbības. Katra nodarbība satur jaunus paņēmienus, skaidrus piemērus un noderīgus uzdevumus.
Nodaļas prezentācija
Prezentācija ir vēl viens veids, kā vizualizēt dalīšanas tēmu. Zemāk mēs atradīsim saiti uz izcilu prezentāciju, kas labi izskaidro, kā dalīt, kas ir dalīšana, kas ir dividende, dalītājs un koeficients. Netērējiet savu laiku, bet nostipriniet savas zināšanas!
Piemēri sadalīšanai
Viegls līmenis
Vidējais līmenis
Sarežģīts līmenis
Spēles prāta aritmētikas attīstībai
Īpašas izglītojošas spēles, kas izstrādātas, piedaloties krievu zinātniekiem no Skolkovas, palīdzēs uzlabot prāta aritmētiskās prasmes interesantā spēles formā.
Spēle "Uzmini operāciju"
Spēle “Uzmini operāciju” attīsta domāšanu un atmiņu. Spēles galvenais mērķis ir izvēlēties matemātisko zīmi, lai vienlīdzība būtu patiesa. Piemēri ir parādīti uz ekrāna, uzmanīgi apskatiet un ielieciet vajadzīgo “+” vai “-” zīmi, lai vienādība būtu patiesa. Zīmes “+” un “-” atrodas attēla apakšā, atlasiet vajadzīgo zīmi un noklikšķiniet uz vajadzīgās pogas. Ja atbildēji pareizi, iegūsti punktus un turpini spēlēt.
Spēle "Vienkāršošana"
Spēle “Vienkāršošana” attīsta domāšanu un atmiņu. Spēles galvenā būtība ir ātri veikt matemātisku darbību. Uz ekrāna pie tāfeles tiek uzzīmēts skolēns un tiek dota matemātiska darbība; skolēnam ir jāaprēķina šis piemērs un jāuzraksta atbilde. Zemāk ir trīs atbildes, saskaitiet un noklikšķiniet uz vajadzīgā skaitļa, izmantojot peli. Ja atbildēji pareizi, iegūsti punktus un turpini spēlēt.
Spēle "Ātrais papildinājums"
Spēle "Ātrā pievienošana" attīsta domāšanu un atmiņu. Spēles galvenā būtība ir izvēlēties skaitļus, kuru summa ir vienāda ar doto skaitli. Šajā spēlē tiek dota matrica no viena līdz sešpadsmit. Virs matricas ir uzrakstīts dots skaitlis; matricā jāizvēlas skaitļi tā, lai šo ciparu summa būtu vienāda ar doto skaitli. Ja atbildēji pareizi, iegūsti punktus un turpini spēlēt.
Vizuālās ģeometrijas spēle
Spēle "Vizuālā ģeometrija" attīsta domāšanu un atmiņu. Spēles galvenā būtība ir ātri saskaitīt iekrāsoto objektu skaitu un atlasīt to no atbilžu saraksta. Šajā spēlē dažas sekundes ekrānā tiek rādīti zili kvadrāti, tie ātri jāsaskaita, pēc tam tie aizveras. Zem tabulas ir uzrakstīti četri cipari, jāizvēlas viens pareizais cipars un jānoklikšķina uz tā ar peli. Ja atbildēji pareizi, iegūsti punktus un turpini spēlēt.
Spēle "Cūciņa banka"
Spēle Cūciņa banka attīsta domāšanu un atmiņu. Spēles galvenā būtība ir izvēlēties kurā krājkasītē ir vairāk naudas.Šajā spēlē ir četras krājkasītes, jāsaskaita kurā krājkasītē ir visvairāk naudas un ar peli jāparāda šī krājkasīte. Ja atbildējāt pareizi, tad iegūstat punktus un turpiniet spēlēt.
Spēle "Ātrā pievienošanas pārlādēšana"
Spēle “Ātrā pievienošanas atsāknēšana” attīsta domāšanu, atmiņu un uzmanību. Spēles galvenais mērķis ir izvēlēties pareizos terminus, kuru summa būs vienāda ar doto skaitli. Šajā spēlē uz ekrāna tiek norādīti trīs skaitļi un dots uzdevums, pievienojiet numuru, ekrāns norāda, kurš numurs ir jāpievieno. Jūs izvēlaties vajadzīgos ciparus no trim cipariem un nospiediet tos. Ja atbildējāt pareizi, tad iegūstat punktus un turpiniet spēlēt.
Fenomenālas prāta aritmētikas attīstība
Mēs esam apskatījuši tikai aisberga virsotni, lai labāk izprastu matemātiku - piesakieties mūsu kursam: Paātrinoša mentālā aritmētika - NAV prāta aritmētika.
Kursā jūs ne tikai apgūsiet desmitiem paņēmienu vienkāršotai un ātrai reizināšanai, saskaitīšanai, reizināšanai, dalīšanai un procentu aprēķināšanai, bet arī praktizēsiet tos īpašos uzdevumos un izglītojošās spēlēs! Arī prāta aritmētika prasa lielu uzmanību un koncentrēšanos, kas tiek aktīvi trenēta, risinot interesantus uzdevumus.
Ātrlasīšana 30 dienās
Palieliniet lasīšanas ātrumu 2-3 reizes 30 dienu laikā. No 150-200 līdz 300-600 vārdiem minūtē vai no 400 līdz 800-1200 vārdiem minūtē. Kursā tiek izmantoti tradicionālie ātrlasīšanas attīstīšanas vingrinājumi, smadzeņu darbību paātrina tehnikas, lasīšanas ātruma pakāpeniskas palielināšanas metodes, ātrlasīšanas psiholoģija un kursa dalībnieku jautājumi. Piemērots bērniem un pieaugušajiem, kas lasa līdz 5000 vārdiem minūtē.
Atmiņas un uzmanības attīstība 5-10 gadus vecam bērnam
Kursa mērķis: attīstīt bērna atmiņu un uzmanību, lai viņam būtu vieglāk mācīties skolā, lai viņš labāk atcerētos.
Pēc kursa pabeigšanas bērns varēs:
- 2-5 reizes labāk atcerēties tekstus, sejas, ciparus, vārdus
Smadzenēm, tāpat kā ķermenim, ir nepieciešama fiziskā sagatavotība. Fiziskie vingrinājumi stiprina ķermeni, garīgie attīsta smadzenes. 30 dienu garumā noderīgi vingrinājumi un izglītojošas spēles atmiņas, koncentrēšanās spējas, inteliģences un ātrlasīšanas attīstīšanai stiprinās smadzenes, pārvēršot tās par cietu riekstu.
Nauda un miljonāra domāšana
Kāpēc ir problēmas ar naudu? Šajā kursā mēs detalizēti atbildēsim uz šo jautājumu, iedziļināsimies problēmā un aplūkosim mūsu attiecības ar naudu no psiholoģiskā, ekonomiskā un emocionālā viedokļa. Kursā uzzināsiet, kas jums jādara, lai atrisinātu visas savas finansiālās problēmas, sāktu krāt naudu un ieguldīt to nākotnē.
Zināšanas par naudas psiholoģiju un to, kā ar to strādāt, padara cilvēku par miljonāru. 80% cilvēku ņem vairāk kredītu, pieaugot ienākumiem, kļūstot vēl nabagākiem. Savukārt paštaisīti miljonāri pēc 3-5 gadiem atkal pelnīs miljonus, ja sāks no nulles. Šis kurss iemāca pareizi sadalīt ienākumus un samazināt izdevumus, motivē mācīties un sasniegt mērķus, iemāca ieguldīt naudu un atpazīt krāpniecību.
Tradicionāli visi cilvēki ir sadalīti trīs ķermeņa tipos:
Pirmais cilvēka ķermeņa tips ir EKTOMORFS
Šis tips ietver cilvēkus, kuri ir dabiski tievi, ar minimālu zemādas tauku līmeni, ar šauriem pleciem, plāniem kauliem, vārdu sakot, viņi izskatās pēc niķoņiem.
Šiem cilvēkiem ir ļoti grūti veidot muskuļus, bet tas joprojām ir iespējams! Ja jūs pavadāt daudz laika un pūļu, ir gadījumi, kad šādi cilvēki pat kļuva par čempioniem, taču tas ir ļoti smags darbs, jums patiešām ir jāgrib mainīt savu ķermeni un jāpieliek visas pūles. Daži cilvēki lieto steroīdus, lai mainītu ķermeņa uzbūvi; šī metode ir ātrāka, taču tai ir daudz trūkumu; cilvēks upurē savu veselību.
Steroīdi ir kaitīgi veselībai. Šāda veida ķermenim ir jāvingro 3 reizes nedēļā vai vēl labāk 2 reizes, viņu muskuļi lēnām atjaunojas, un, protams, tie aug lēni, ja jūtat, ka vēl neesat atguvušies (jūtat, ka muskuļi joprojām ir sāpīgi) no pēdējā treniņa, nedariet Ir vērts doties uz sporta zāli, lai ļautu muskuļiem atpūsties, ja dodaties un nesaņemat nekādu labumu.
Treniņiem jābūt spēcīgiem, bet īsiem, 1 stunda sporta zālē (aptuveni), vispirms programmā jāiekļauj pamata vingrinājumi (lai pieņemtos svarā), un tikai tad, pieņemoties svarā, izmantojiet izolācijas vingrinājumus.
Mainiet savu treniņu programmu katru mēnesi vai reizi divos mēnešos, muskuļi pierod pie viena un tā paša vingrinājuma un nevēlas augt vēlāk, tāpēc ir jāmaina vingrinājumi. Ēdiet 5-6 reizes dienā, jums ir nepieciešams daudz kaloriju, lai sāktu muskuļu augšanu. Nav nepieciešams aizrauties ar aerobikas vingrinājumiem (skriešana, riteņbraukšana u.c.), šo aktivitāšu laikā tiek zaudēts daudz enerģijas (kaloriju), un tās ir nepieciešamas, lai iegūtu svaru. Neaizmirstiet dzert daudz ūdens, ūdens ir nepieciešams pārtikas sagremošanai un muskuļu augšanai. Jāmācās būt mierīgam (atslābinātam), jo stress (bailes, nemiers, miega trūkums) no tā ir kaitīgs, tiek zaudēts milzīgs enerģijas daudzums, cilvēks pat zaudē svaru. Kas ir stress?
Stress ir liels enerģijas zudums. Iespējams, esat dzirdējuši dažus cilvēkus runājam par to, kā es biju tik noraizējies, ka zaudēju 5 kg. Ja ievērosiet iepriekš rakstītos padomus, jūs sasniegsiet labus rezultātus. Ektomorfa treniņu programma šim ķermeņa tipam.
Otrs cilvēka ķermeņa tips ir MESOMORF
Šajā tipā ietilpst cilvēki, kuri ir dabiski spēcīgi, ar skaistu augumu, platiem pleciem, viņiem ir lielāki kauli, viņi izskatās tā, it kā viņi kādreiz būtu gājuši uz sporta zāli un cēluši svarus, šiem cilvēkiem ir ļoti paveicies, ja viņi iet uz sporta zāli un sāk trenējoties viņi iegūst fantastiskus rezultātus.Rezultāti, tie ir cilvēki, kas ieņem pirmās vietas kultūrisma sacensībās. Viņu ķermenis pēc fiziskās sagatavotības atgūst ātrāk, un muskuļu augšana automātiski notiek ātrāk.
Šāda veida cilvēki var apmeklēt sporta zāli 3 vai 4 reizes nedēļā, un viņu muskuļi joprojām augs. Taču jāuzmanās, lai nepārtrenētos, jo jo vairāk, jo labāk. Viņiem ir ļoti laba kultūrisma ģenētika.
Trešais cilvēka ķermeņa tips ir ENDOMORPH
Šim tipam pieder cilvēki, kuri ir dabiski blīvi un kuriem ir tendence uzkrāties taukiem, kuriem pieņemties svarā nav problēma, bet zaudēt to ir ļoti grūti. Šim ķermeņa tipam ir nepieciešama cita programma, kas paredzēta lieliem vingrinājumu atkārtojumiem 12-15 reizes, un aerobikas vingrinājumi (skriešana, riteņbraukšana un citi sporta veidi, kuros tiek zaudēts liels kaloriju daudzums) arī nekaitēs. Ir arī atšķirība uzturā, vajag diētu, vajag ēst ļoti maz ogļhidrātu un tauku, un vairāk olbaltumvielu. Ir gadījumi, ka cilvēks ar lielu svaru ar diētu un vingrošanu 2 gadu laikā zaudēja 50 kg, tas ir daudz, un viss ir atkarīgs no jums un jūsu pūlēm!
Lai mainītu sava ķermeņa izskatu, jums ir daudz jātrenējas, jūs to nepadarīsit vienā dienā un ne mēnesī, ja esat tievs - vispirms būs jātrenējas
