În sistemul AutoCAD, pe lângă dimensiunile obișnuite folosite pentru adnotarea (măsurarea) unui desen, există și alte tipuri de dimensiuni. Îmi propun să luăm în considerare caracteristicile lor distinctive și domeniile de aplicare în munca de zi cu zi a designerului.
Toate dimensiunile care pot fi aplicate unui desen (atât în spațiul modelului, cât și în cel al foii) pot fi împărțite în trei tipuri:
Dimensiuni adnotative (dependențe adnotative)
Acestea sunt dimensiunile pe care fiecare utilizator le plasează pe desenul său în stadiul de măsurare și proiectare. Dimensiunile de acest tip sunt introduse în desenul electronic exact așa cum vor arăta pe hârtie, sunt atașate unor obiecte specifice și semnificația lor depinde de mărimea și geometria acestor obiecte. Mărimea acestor dimensiuni nu depinde de operația de mărire a imaginii de pe ecran. Dimensiunile adnotative sunt întotdeauna secundare geometriei desenului, adică. modificarea desenului duce la modificări ale dimensiunilor.
Comenzile pentru setarea dimensiunilor adnotative sunt pe panglică Adnotări
Utilizați stiluri de dimensiune pentru a personaliza aspectul și valorile dimensiunii. Puteți seta, de asemenea, scara de adnotare pentru ele.
Adesea, la desen, este necesar ca valoarea dimensională să difere de cea care este setată automat (de exemplu, geometrie construită incorect, schimbarea rapidă a desenului fără a corecta geometria etc.). Pentru a o modifica trebuie să accesați proprietățile dimensiunii din secțiune Text introduceți o nouă valoare în câmp Șir de text.
Este important ca în acest caz valoarea cotei să nu fie asociată cu geometria și modificarea acesteia nu va duce la recalcularea textului cotei! În plus, puteți vedea întotdeauna valoarea mărimii reale în câmp Valoarea mărimii. Pentru ca textul cotei să devină asociat cu geometria, pur și simplu ștergeți câmpul șir text.
Constrângeri dinamice (constrângeri dimensionale)
Acestea sunt dimensiunile care controlează geometria desenului. Cu ajutorul acestor dimensiuni se realizează parametrizarea schițelor, desenelor și modelelor. Astfel de dimensiuni nu sunt tipărite, ele sunt afișate doar în versiunea electronică a desenului. Dependențe dinamice sunt întotdeauna primare în raport cu geometria, adică. modificarea valorii dimensiunii duce la o modificare a geometriei obiectelor. Comenzile care vă permit să aplicați constrângeri dimensionale sunt pe panglică Parametrizare
La aplicarea acestui tip de dimensiuni, fiecăreia dintre ele i se atribuie automat o variabilă d1, d2... sau dia1, dia2 și altele.
Numele variabilei poate fi întotdeauna schimbat în proprietățile din câmp Nume, în timp ce la dimensiunea în sine se schimbă și numele variabilei
Valoarea mărimii poate fi fie un număr obișnuit, fie o formulă care leagă dimensiunile între ele. Pentru a face acest lucru, în proprietățile de dimensiune din câmp Expresie Doar introduceți formula necesară. În același timp, pe dimensiunea în sine, textul dimensiunii se va schimba - inscripția fx: va apărea în fața textului - asta înseamnă că dimensiunea depinde de valoarea altor dimensiuni
Implicit în proprietățile dependențelor dinamice din câmp Tip de dependență valoarea stabilită Dinamic. Aceasta înseamnă că dimensiunea nu este imprimată și are valori fixe de înălțime pentru textul și săgețile dimensiunii, de exemplu. Când măriți, aceste elemente își vor păstra dimensiunea. În acest caz, dimensiunile adnotative își schimbă dimensiunile.
Dacă setați parametrul în proprietățile dependenței dinamice Abstract, atunci va dobândi toate proprietățile unei dimensiuni adnotative, i se va putea aplica un stil de cotă, va fi tipărită etc.
Dependențe de referință (dimensiuni de referință)
Aceste tipuri de dimensiuni nu sunt create folosind o comandă separată, ele sunt obținute prin transformarea constrângerilor dinamice. Aceste dimensiuni sunt doar pentru referință; valoarea lor nu poate fi modificată; puteți schimba doar numele variabilei dimensiune. Dimensiunile de referință sunt întotdeauna afișate în paranteze
Pentru a obține o dimensiune de referință, trebuie să mergeți la proprietățile dependenței de dimensiune din câmp Intrare alege da.
Trei tip de acreditare universitară - de bază, avansată și de conducere. Kommersant a aflat cum se poate schimba sistemul de acreditare de stat a universităților. Rectorul HSE Iaroslav Kuzminov a spus că un grup de lucru interdepartamental creat de guvern discută opțiunea creării a trei tipuri de acreditare - de bază, avansată și de conducere. În același timp, universitatea de bază trebuie să înlocuiască o parte semnificativă a disciplinelor cu cursuri online care vor fi dezvoltate de universități de vârf. Părerile rectorilor sunt împărțite: unii consideră inovația justificată, alții o consideră o încălcare a autonomiei universităților.
Rectorul HSE Yaroslav Kuzminov a vorbit despre posibilele schimbări în acreditarea de stat a universităților, discutând cu un corespondent Kommersant în marja conferinței educaționale internaționale EdCrunch 2018. „Se discută acum problema ce pentru programele de învățământ superior. vor exista trei niveluri de acreditare de stat: de bază, avansat și de acreditare a unei universități de top,- a spus el.- Cea de bază va presupune că universitatea ar trebui să implementeze o parte semnificativă a cursurilor în formă online, când în locul cursurilor tradiționale vor fi cursuri online ale Platformei Naționale de Educație Deschisă. Astfel, profesorii din universitățile de vârf vor fi responsabili pentru calitatea acestor cursuri.
Acreditarea avansată presupune că o universitate poate pregăti toate cursurile pe cont propriu. „Iar deținătorii de acreditare de la o universitate de top o vor avea doar dacă se angajează să implementeze toate cursurile lor de bază în domeniul lor de studiu și un număr semnificativ de cursuri opționale în formă online și să le pună la dispoziția unui public larg”, a spus dl. Kuzminov.
Potrivit acestuia, această opțiune este acum în discuție de grupul de lucru pe acreditare de stat, care include reprezentanți ai Ministerului Educației și Științei, Rosobrnadzor, Consiliului Național al Calificărilor Profesionale, comunității universitare și patronatelor. Este demn de remarcat faptul că, cu o zi înainte, domnul Kuzminov a anunțat refuzul complet al HSE de a conferi cursurilor tradiționale - el a promis că în locul lor, profesorii vor înregistra cursuri online pentru studenți (vezi Kommersant, 2 octombrie).
Să reamintim că discuția publică despre revizuirea abordărilor de monitorizare a activităților universităților s-a desfășurat după ce Universitatea Europeană din Sankt Petersburg (EUSP) a fost lipsită de licența de a desfășura activități educaționale în 2017 (restaurată în august 2018). În luna mai a acestui an, Rosobrnadzor a privat Școala Superioară de Științe Sociale și Economice din Moscova (Shaninka) de acreditare de stat. În iulie, Asociația Universităților Principale din Rusia și Asociația Globală a Universităților, care include 50 dintre cele mai mari universități din Federația Rusă, l-au abordat pe președintele Vladimir Putin cu o propunere de ajustare a sistemului de acreditare. După aceasta, a fost creat un grup de lucru interdepartamental.
„Dacă licențierea și acreditarea țin cont nu doar de prezența tuturor documentelor la universitate, ci în primul rând de criterii obiective independente de Rosobrnadzor, cum ar fi evaluările, indicile de citare și scorul mediu al candidaților la examenul unificat de stat, acest lucru va beneficia doar sistemul”, a spus Kommersant.Rectorul EUSP Vadim Volkov.
Totuși, el observă că introducerea a trei tipuri de acreditare poate „crea un oarecare dezechilibru”: „Dacă universitățile de bază folosesc până la 70% din materialele universităților de vârf, acest lucru va întări și mai mult poziția acestora din urmă. Dacă licența și acreditarea sunt combinate, privând universitatea de bază de un singur lucru, cea lider o va scoate complet de pe piața educațională și va face imposibilă continuarea activității.” „Principalul este că clubul universităților de conducere nu se închide”, crede el. Totuși, potrivit domnului Volkov, dacă inițiativa este extinsă și la universitățile nestatale, va aduce un efect destul de pozitiv pentru Universitatea Europeană.
Rectorul Phystech Nikolai Kudryavtsev are și o atitudine pozitivă față de idee: „Timpul trece și abordările se schimbă. Tendința din ultimii cinci până la șapte ani este dezvoltarea cursurilor online. Aici, departamentele au prins starea de spirit generală; pregătesc un cadru de reglementare, astfel încât inovațiile să fie luate în considerare în timpul procesului de licențiere.” „Când lucrăm cu studenții, încercăm să aprobăm propriul program al fiecăruia. Atunci de ce ar trebui să fie diferit cu universitățile? - continuă domnul Kudryavtsev: „Nu trebuie să fii cu ochii pe universitățile de vârf, ele se pot descurca singure, iar Rosobrnadzor știe asta.” Dar universitățile problematice chiar au nevoie de o abordare diferită.”
Rectorul Universității Federale din Kazan, Ilshat Gafurov, a spus lui Kommersant că are o atitudine „extrem de negativă” „față de ultimele reforme (Rosobrnadzor - Kommersant).” Potrivit acestuia, fiecare universitate trebuie să decidă în mod independent ce programe să dezvolte: „Avem universități naționale, avem universități emblematice și nimeni nu poate trage o limită între ele. Universitățile sunt autonome, iar prea multă invenție duce întotdeauna la negativitate.” Domnul Gafurov consideră că inițiativa departamentului va distrage atenția universităților de la „angajarea în activități științifice”: „Nicăieri în lume nu există așa ceva încât universitățile să dedice multă energie acestui gen de lucruri și invenții, în loc să predea”.
„Această propunere, ca multe altele, poate fi luată în considerare de un grup de lucru interdepartamental, care a fost creat special în acest scop. Decizia finală va fi luată numai după o discuție amănunțită și constructivă. De asemenea, este important de menționat că orice idei propuse pentru îmbunătățirea procedurii nu ar trebui să aibă un impact negativ asupra sectorului”, a informat serviciul de presă al Rosobrnadzor.
Alexander Chernykh, Ksenia Mironova
Deși matematica pare dificilă pentru majoritatea oamenilor, este departe de a fi adevărată. Multe operații matematice sunt destul de ușor de înțeles, mai ales dacă cunoști regulile și formulele. Deci, cunoscând masa înmulțirii, puteți să vă înmulțiți rapid în capul dvs. Principalul lucru este să vă antrenați în mod constant și să nu uitați regulile de înmulțire. Același lucru se poate spune despre împărțire.
Să ne uităm la împărțirea numerelor întregi, fracțiilor și negative. Să ne amintim regulile, tehnicile și metodele de bază.
Operarea diviziei
Să începem, poate, cu însăși definiția și numele numerelor care participă la această operațiune. Acest lucru va facilita foarte mult prezentarea și percepția ulterioară a informațiilor.
Împărțirea este una dintre cele patru operații matematice de bază. Studiul său începe în școala elementară. Atunci copiilor li se arată primul exemplu de împărțire a unui număr la un număr și li se explică regulile.
Operația presupune două numere: dividendul și divizorul. Primul este numărul care este împărțit, al doilea este numărul care este împărțit. Rezultatul împărțirii este coeficientul.
Există mai multe notații pentru scrierea acestei operații: „:”, „/” și o bară orizontală - scrierea sub formă de fracție, când dividendul este în vârf, iar divizorul este mai jos, sub linie.
Reguli
Când studiază o anumită operație matematică, profesorul este obligat să prezinte elevilor regulile de bază pe care ar trebui să le cunoască. Adevărat, nu sunt întotdeauna amintite atât de bine pe cât ne-am dori. De aceea am decis să vă împrospătăm puțin memoria cu privire la cele patru reguli fundamentale.
Reguli de bază pentru împărțirea numerelor pe care trebuie să le rețineți întotdeauna:
1. Nu poți împărți la zero. Această regulă trebuie amintită mai întâi.
2. Puteți împărți zero cu orice număr, dar rezultatul va fi întotdeauna zero.
3. Dacă un număr este împărțit la unu, obținem același număr.
4. Dacă un număr este împărțit la el însuși, obținem unul.
După cum puteți vedea, regulile sunt destul de simple și ușor de reținut. Deși unii pot uita o regulă atât de simplă precum imposibilitatea sau pot confunda împărțirea lui zero cu un număr cu aceasta.
pe număr
Una dintre cele mai utile reguli este un semn care determină posibilitatea împărțirii unui număr natural la altul fără rest. Astfel, se disting semnele de divizibilitate cu 2, 3, 5, 6, 9, 10. Să le luăm în considerare mai detaliat. Ele fac mult mai ușor să efectueze operații pe numere. De asemenea, dăm un exemplu pentru fiecare regulă de împărțire a unui număr la un număr.
Aceste reguli-semne sunt destul de folosite de matematicieni.
Testul de divizibilitate cu 2
Cel mai ușor semn de reținut. Un număr care se termină cu o cifră pară (2, 4, 6, 8) sau 0 este întotdeauna divizibil cu doi. Destul de ușor de reținut și de utilizat. Deci, numărul 236 se termină într-o cifră pară, ceea ce înseamnă că este divizibil cu doi.
Să verificăm: 236:2 = 118. Într-adevăr, 236 e divizibil cu 2 fără rest.
Această regulă este cel mai bine cunoscută nu numai adulților, ci și copiilor.
Testul de divizibilitate cu 3
Cum se impart corect numerele la 3? Amintiți-vă următoarea regulă.
Un număr este divizibil cu 3 dacă suma cifrelor sale este multiplu de trei. De exemplu, să luăm numărul 381. Suma tuturor cifrelor va fi 12. Acesta este trei, ceea ce înseamnă că este divizibil cu 3 fără rest.
Să verificăm și acest exemplu. 381: 3 = 127, atunci totul este corect.
Testul de divizibilitate pentru numere cu 5
Totul este simplu și aici. Puteți împărți la 5 fără rest doar acele numere care se termină cu 5 sau 0. De exemplu, să luăm numere precum 705 sau 800. Primul se termină cu 5, al doilea cu zero, prin urmare ambele sunt divizibile cu 5. Aceasta este una dintre cele mai simple reguli care vă permite să împărțiți rapid cu un număr dintr-o singură cifră 5.
Să verificăm acest semn folosind următoarele exemple: 405:5 = 81; 600:5 = 120. După cum puteți vedea, semnul funcționează.
Divizibilitatea cu 6
Dacă doriți să aflați dacă un număr este divizibil cu 6, atunci trebuie mai întâi să aflați dacă este divizibil cu 2 și apoi cu 3. Dacă da, atunci numărul poate fi împărțit la 6 fără rest. , numărul 216 este divizibil cu 2, deoarece se termină cu o cifră pară și cu 3, deoarece suma cifrelor este 9.
Să verificăm: 216:6 = 36. Exemplul arată că acest semn este valid.
Divizibilitatea cu 9
Să vorbim și despre cum să împărțim numerele la 9. Suma cifrelor a căror divizibilă cu 9 este împărțită la acest număr. Similar cu regula împărțirii la 3. De exemplu, numărul 918. Să adunăm toate cifrele și să obținem 18 - un număr care este multiplu al lui 9. Deci, este divizibil cu 9 fără rest.
Să rezolvăm acest exemplu pentru a verifica: 918:9 = 102.
Divizibilitatea cu 10
Un ultim semn de știut. Numai acele numere care se termină cu 0 sunt divizibile cu 10. Acest model este destul de simplu și ușor de reținut. Deci, 500:10 = 50.
Acestea sunt toate semnele principale. Reținându-le, îți poți face viața mai ușoară. Desigur, există și alte numere pentru care există semne de divizibilitate, dar le-am evidențiat doar pe cele principale.
Tabel de împărțire
În matematică, nu există doar o tabelă de înmulțire, ci și o tabelă de împărțire. Odată ce l-ați învățat, puteți efectua cu ușurință operațiuni. În esență, o masă de împărțire este o masă de înmulțire inversă. Să-l compilați singur nu este dificil. Pentru a face acest lucru, ar trebui să rescrieți fiecare linie din tabla înmulțirii în acest fel:
1. Pune produsul numărului pe primul loc.
2. Pune un semn de împărțire și notează al doilea factor din tabel.
3. După semnul egal, notează primul factor.
De exemplu, luați următoarea linie din tabla înmulțirii: 2*3= 6. Acum o rescriem conform algoritmului și obținem: 6 ÷ 3 = 2.
Destul de des, copiilor li se cere să creeze singuri o masă, dezvoltându-și astfel memoria și atenția.
Dacă nu ai timp să-l scrii, îl poți folosi pe cel prezentat în articol.
Tipuri de diviziune
Să vorbim puțin despre tipurile de diviziune.
Să începem cu faptul că putem distinge între împărțirea numerelor întregi și a fracțiilor. Mai mult, în primul caz putem vorbi despre operații cu numere întregi și zecimale, iar în al doilea - doar despre numere fracționale. În acest caz, o fracție poate fi fie dividendul, fie divizorul, fie ambele în același timp. Acest lucru se datorează faptului că operațiile pe fracții sunt diferite de operațiile pe numere întregi.
Pe baza numerelor care participă la operațiune, se pot distinge două tipuri de împărțire: în numere cu o singură cifră și în numere cu mai multe cifre. Cea mai simplă este împărțirea cu un număr cu o singură cifră. Aici nu va trebui să efectuați calcule greoaie. În plus, un tabel de împărțire poate fi de un bun ajutor. Împărțirea cu alte numere - cu două, trei cifre - este mai dificilă.
Să ne uităm la exemple pentru aceste tipuri de diviziuni:
14:7 = 2 (diviziunea cu un număr cu o singură cifră).
240:12 = 20 (împărțire cu un număr din două cifre).
45387: 123 = 369 (împărțire cu un număr din trei cifre).
Ultimul poate fi distins prin împărțire, care implică numere pozitive și negative. Când lucrați cu acesta din urmă, ar trebui să cunoașteți regulile prin care unui rezultat i se atribuie o valoare pozitivă sau negativă.
Când împărțim numere cu semne diferite (dividendul este un număr pozitiv, divizorul este negativ sau invers), obținem un număr negativ. Când împărțim numere cu același semn (atât dividendul, cât și divizorul sunt pozitive sau invers), obținem un număr pozitiv.
Pentru claritate, luați în considerare următoarele exemple:
Împărțirea fracțiilor
Deci, ne-am uitat la regulile de bază, dat un exemplu de împărțire a unui număr la un număr, acum să vorbim despre cum să efectuați corect aceleași operații cu fracții.
Deși împărțirea fracțiilor poate părea o mulțime de muncă la început, lucrul cu ele nu este de fapt atât de dificil. Împărțirea unei fracții se face în același mod ca și înmulțirea, dar cu o singură diferență.
Pentru a împărți o fracție, trebuie mai întâi să înmulțiți numărătorul dividendului cu numitorul divizorului și să înregistrați rezultatul rezultat ca numărător al coeficientului. Apoi înmulțiți numitorul dividendului cu numărătorul divizorului și scrieți rezultatul ca numitor al coeficientului.
Se poate face mai simplu. Rescrieți fracția divizor schimbând numărătorul cu numitorul și apoi înmulțiți numerele rezultate.
De exemplu, să împărțim două fracții: 4/5:3/9. Mai întâi, să întoarcem divizorul și să obținem 9/3. Acum să înmulțim fracțiile: 4/5 * 9/3 = 36/15.
După cum puteți vedea, totul este destul de ușor și nu mai dificil decât împărțirea la un număr cu o singură cifră. Exemplele nu sunt ușor de rezolvat dacă nu uiți această regulă.
concluzii
Împărțirea este una dintre operațiile matematice pe care fiecare copil le învață în școala elementară. Există anumite reguli pe care ar trebui să le cunoașteți, tehnici care ușurează această operațiune. Împărțirea poate fi cu sau fără rest; poate exista împărțirea numerelor negative și fracționale.
Este destul de ușor să ne amintim caracteristicile acestei operații matematice. Am discutat cele mai importante puncte, am analizat mai mult de un exemplu de împărțire a unui număr la un număr și chiar am vorbit despre cum să lucrăm cu fracții.
Dacă doriți să vă îmbunătățiți cunoștințele de matematică, vă sfătuim să vă amintiți aceste reguli simple. În plus, vă putem sfătui să dezvoltați memoria și abilitățile de aritmetică mentală făcând dictate matematice sau pur și simplu încercând să calculați verbal câtul a două numere aleatoare. Crede-mă, aceste abilități nu vor fi niciodată de prisos.
Împărțirea este una dintre cele patru operații matematice de bază (adunare, scădere, înmulțire). Diviziunea, ca și alte operațiuni, este importantă nu numai în matematică, ci și în viața de zi cu zi. De exemplu, tu ca o clasă întreagă (25 de persoane) donați bani și cumpărați un cadou pentru profesor, dar nu cheltuiți totul, va rămâne schimbare. Deci va trebui să împărțiți schimbarea între toți. Operația de divizare intră în joc pentru a vă ajuta să rezolvați această problemă.
Diviziunea este o operațiune interesantă, așa cum vom vedea în acest articol!
Împărțirea numerelor
Deci, puțină teorie și apoi practică! Ce este diviziunea? Împărțirea înseamnă ruperea ceva în părți egale. Adică, ar putea fi o pungă de dulciuri care trebuie împărțită în părți egale. De exemplu, într-o pungă sunt 9 bomboane, iar persoana care vrea să le primească este trei. Apoi, trebuie să împărțiți aceste 9 bomboane între trei persoane.
Este scris astfel: 9:3, răspunsul va fi numărul 3. Adică, împărțirea numărului 9 la numărul 3 arată numărul de trei numere conținute în numărul 9. Acțiunea inversă, o verificare, va fi multiplicare. 3*3=9. Dreapta? Absolut.
Deci, să ne uităm la exemplul 12:6. Mai întâi, să numim fiecare componentă a exemplului. 12 – dividend, adică. un număr care poate fi împărțit în părți. 6 este un divizor, acesta este numărul de părți în care este împărțit dividendul. Și rezultatul va fi un număr numit „cot”.
Să împărțim 12 la 6, răspunsul va fi numărul 2. Puteți verifica soluția înmulțind: 2*6=12. Se pare că numărul 6 este conținut de 2 ori în numărul 12.
Împărțire cu rest
Ce este împărțirea cu un rest? Aceasta este aceeași împărțire, doar rezultatul nu este un număr par, așa cum se arată mai sus.
De exemplu, să împărțim 17 la 5. Deoarece cel mai mare număr divizibil cu 5 la 17 este 15, atunci răspunsul va fi 3, iar restul este 2 și se scrie astfel: 17:5 = 3(2).
De exemplu, 22:7. În același mod, determinăm numărul maxim divizibil cu 7 la 22. Acest număr este 21. Răspunsul va fi atunci: 3 și restul 1. Și se scrie: 22:7 = 3 (1).
Împărțire cu 3 și 9
Un caz special de împărțire ar fi împărțirea cu numărul 3 și numărul 9. Dacă doriți să aflați dacă un număr este divizibil cu 3 sau 9 fără rest, atunci veți avea nevoie de:
Aflați suma cifrelor dividendului.
Împărțiți la 3 sau 9 (în funcție de ce aveți nevoie).
Dacă răspunsul este obținut fără rest, atunci numărul va fi împărțit fără rest.
De exemplu, numărul 18. Suma cifrelor este 1+8 = 9. Suma cifrelor este divizibilă atât cu 3, cât și cu 9. Numărul 18:9=2, 18:3=6. Împărțit fără rest.
De exemplu, numărul 63. Suma cifrelor este 6+3 = 9. Divizibil atât cu 9, cât și cu 3. 63:9 = 7 și 63:3 = 21. Astfel de operații sunt efectuate cu orice număr pentru a afla dacă este divizibil cu restul cu 3 sau 9 sau nu.
Înmulțirea și împărțirea
Înmulțirea și împărțirea sunt operații opuse. Înmulțirea poate fi folosită ca test pentru împărțire, iar împărțirea poate fi folosită ca test pentru înmulțire. Puteți afla mai multe despre înmulțire și stăpâniți operația în articolul nostru despre înmulțire. Care descrie multiplicarea în detaliu și cum să o faci corect. Acolo vei gasi si tabla inmultirii si exemple pentru antrenament.
Iată un exemplu de verificare a împărțirii și înmulțirii. Să presupunem că exemplul este 6*4. Răspuns: 24. Atunci să verificăm răspunsul după diviziune: 24:4=6, 24:6=4. S-a decis corect. În acest caz, verificarea se efectuează împărțind răspunsul la unul dintre factori.
Sau este dat un exemplu pentru diviziunea 56:8. Răspuns: 7. Atunci testul va fi 8*7=56. Dreapta? Da. În acest caz, testul se realizează prin înmulțirea răspunsului cu divizorul.
Clasa divizia 3
În clasa a treia abia încep să treacă prin diviziune. Prin urmare, elevii de clasa a treia rezolvă cele mai simple probleme:
Problema 1. Un muncitor din fabrică a primit sarcina de a pune 56 de prăjituri în 8 pachete. Câte prăjituri trebuie puse în fiecare pachet pentru a face aceeași cantitate în fiecare?
Problema 2. În noaptea de Revelion, la școală, copiilor dintr-o clasă de 15 elevi li s-au oferit 75 de bomboane. Câte bomboane ar trebui să primească fiecare copil?
Problema 3. Roma, Sasha și Misha au cules 27 de mere din măr. Câte mere va primi fiecare persoană dacă trebuie împărțite în mod egal?
Problema 4. Patru prieteni au cumpărat 58 de fursecuri. Dar apoi și-au dat seama că nu îi pot împărți în mod egal. Câte fursecuri suplimentare trebuie să cumpere copiii pentru ca fiecare să primească 15?
Divizia clasa a IV-a
Împărțirea în clasa a patra este mai gravă decât în a treia. Toate calculele sunt efectuate folosind metoda împărțirii coloanelor, iar numerele implicate în împărțire nu sunt mici. Ce este diviziunea lungă? Răspunsul îl găsiți mai jos:
Împărțirea coloanelor
Ce este diviziunea lungă? Aceasta este o metodă care vă permite să găsiți răspunsul la împărțirea numerelor mari. Dacă numerele prime precum 16 și 4 pot fi împărțite, iar răspunsul este clar - 4. Atunci 512:8 nu este ușor pentru un copil în mintea lui. Și este sarcina noastră să vorbim despre tehnica de rezolvare a unor astfel de exemple.
Să ne uităm la un exemplu, 512:8.
1 pas. Să scriem dividendul și divizorul după cum urmează:
În cele din urmă, coeficientul va fi scris sub divizor, iar calculele sub dividend.
Pasul 2. Începem să împărțim de la stânga la dreapta. Mai întâi luăm numărul 5: 
Pasul 3. Numărul 5 este mai mic decât numărul 8, ceea ce înseamnă că nu va fi posibilă împărțirea. Prin urmare, luăm o altă cifră a dividendului:
Acum 51 este mai mare decât 8. Acesta este un coeficient incomplet.
Pasul 4. Punem un punct sub divizor.
Pasul 5. După 51 există un alt număr 2, ceea ce înseamnă că va mai fi un număr în răspuns, adică. coeficientul este un număr format din două cifre. Să punem al doilea punct:
Pasul 6. Începem operațiunea de divizare. Cel mai mare număr divizibil cu 8 fără un rest la 51 este 48. Împărțind 48 la 8, obținem 6. Scrieți numărul 6 în loc de primul punct sub divizor:
Pasul 7. Apoi scrieți numărul exact sub numărul 51 și puneți semnul „-”:
Pasul 8. Apoi scădem 48 din 51 și obținem răspunsul 3.
* 9 pași*. Luăm numărul 2 și îl scriem lângă numărul 3:
Pasul 10Împărțim numărul rezultat 32 la 8 și obținem a doua cifră a răspunsului – 4.
Deci răspunsul este 64, fără rest. Dacă am împărți numărul 513, atunci restul ar fi unul.
Împărțirea din trei cifre
Împărțirea numerelor din trei cifre se face folosind metoda împărțirii lungi, care a fost explicată în exemplul de mai sus. Un exemplu de doar un număr din trei cifre.
Împărțirea fracțiilor
Împărțirea fracțiilor nu este atât de dificilă pe cât pare la prima vedere. De exemplu, (2/3):(1/4). Metoda acestei diviziuni este destul de simplă. 2/3 este dividendul, 1/4 este divizorul. Puteți înlocui semnul împărțirii (:) cu înmulțirea ( ), dar pentru a face acest lucru trebuie să schimbați numărătorul și numitorul divizorului. Adică obținem: (2/3)(4/1), (2/3)*4, acesta este egal cu 8/3 sau 2 numere întregi și 2/3. Să dăm un alt exemplu, cu o ilustrare pentru o mai bună înțelegere. Luați în considerare fracțiile (4/7):(2/5):
Ca și în exemplul anterior, inversăm divizorul 2/5 și obținem 5/2, înlocuind împărțirea cu înmulțirea. Apoi obținem (4/7)*(5/2). Facem o reducere și răspundem: 10/7, apoi scoatem toată partea: 1 întreg și 3/7.
Împărțirea numerelor în clase
Să ne imaginăm numărul 148951784296 și să-l împărțim în trei cifre: 148951784296. Deci, de la dreapta la stânga: 296 este clasa unităților, 784 este clasa miilor, 951 este clasa milioanelor, 148 este clasa miliardelor. La rândul lor, în fiecare clasă 3 cifre au propria lor cifră. De la dreapta la stânga: prima cifră este unități, a doua cifră este zeci, a treia este sute. De exemplu, clasa unităților este 296, 6 este unități, 9 este zeci, 2 este sute.
Împărțirea numerelor naturale
Împărțirea numerelor naturale este cea mai simplă împărțire descrisă în acest articol. Poate fi cu sau fără rest. Divizorul și dividendul pot fi orice numere întregi nefracționale. 
Înscrieți-vă la cursul „Accelerați aritmetica mentală, NU aritmetica mentală” pentru a învăța cum să adăugați, scădeți, înmulțiți, împărțiți, pătrați și chiar extrageți rădăcini rapid și corect. În 30 de zile, vei învăța cum să folosești trucuri simple pentru a simplifica operațiile aritmetice. Fiecare lecție conține tehnici noi, exemple clare și sarcini utile.
Prezentarea diviziei
Prezentarea este o altă modalitate de a vizualiza subiectul divizării. Mai jos vom găsi un link către o prezentare excelentă, care explică bine cum se împarte, ce este diviziunea, ce sunt dividendele, divizoarele și coeficientul. Nu-ți pierde timpul, ci consolidează-ți cunoștințele!
Exemple de împărțire
Nivel ușor
Nivel mediu
Nivel dificil
Jocuri pentru dezvoltarea aritmeticii mentale
Jocurile educaționale speciale dezvoltate cu participarea oamenilor de știință ruși de la Skolkovo vor ajuta la îmbunătățirea abilităților de aritmetică mentală într-o formă de joc interesantă.
Jocul „Ghicește operațiunea”
Jocul „Guess the Operation” dezvoltă gândirea și memoria. Principalul punct al jocului este alegerea unui semn matematic pentru ca egalitatea să fie adevărată. Pe ecran sunt date exemple, priviți cu atenție și puneți semnul „+” sau „-” necesar pentru ca egalitatea să fie adevărată. Semnele „+” și „-” sunt situate în partea de jos a imaginii, selectați semnul dorit și faceți clic pe butonul dorit. Dacă ai răspuns corect, câștigi puncte și continui să joci.
Jocul „Simplificare”
Jocul „Simplificare” dezvoltă gândirea și memoria. Esența principală a jocului este efectuarea rapidă a unei operații matematice. Un elev este desenat pe ecran la tablă și este dată o operație matematică; elevul trebuie să calculeze acest exemplu și să scrie răspunsul. Mai jos sunt trei răspunsuri, numărați și faceți clic pe numărul de care aveți nevoie folosind mouse-ul. Dacă ai răspuns corect, câștigi puncte și continui să joci.
Jocul „Adăugarea rapidă”
Jocul „Adăugare rapidă” dezvoltă gândirea și memoria. Esența principală a jocului este să alegeți numere a căror sumă este egală cu un număr dat. În acest joc, este dată o matrice de la unu la șaisprezece. Un anumit număr este scris deasupra matricei; trebuie să selectați numerele din matrice, astfel încât suma acestor cifre să fie egală cu numărul dat. Dacă ai răspuns corect, câștigi puncte și continui să joci.
Joc de geometrie vizuală
Jocul „Geometria vizuală” dezvoltă gândirea și memoria. Esența principală a jocului este să numărați rapid numărul de obiecte umbrite și să îl selectați din lista de răspunsuri. În acest joc, pătratele albastre sunt afișate pe ecran pentru câteva secunde, trebuie să le numărați rapid, apoi se închid. Sub tabel sunt scrise patru numere, trebuie să selectați un număr corect și să faceți clic pe el cu mouse-ul. Dacă ai răspuns corect, câștigi puncte și continui să joci.
Jocul „Pușculița”
Jocul Pușculiță dezvoltă gândirea și memoria. Esența principală a jocului este să alegi care pușculiță are mai mulți bani.În acest joc există patru pușculițe, trebuie să numeri care pușculiță are cei mai mulți bani și să arăți această pușculiță cu mouse-ul. Dacă ați răspuns corect, atunci câștigați puncte și continuați să jucați.
Jocul „Reîncărcare rapidă de adăugare”
Jocul „Fast addition reboot” dezvoltă gândirea, memoria și atenția. Principalul punct al jocului este alegerea termenilor corecti, a căror sumă va fi egală cu numărul dat. În acest joc, pe ecran sunt date trei numere și este dată o sarcină, adăugați numărul, ecranul indică ce număr trebuie adăugat. Selectați numerele dorite din trei numere și le apăsați. Dacă ați răspuns corect, atunci câștigați puncte și continuați să jucați.
Dezvoltarea aritmeticii mentale fenomenale
Ne-am uitat doar la vârful aisbergului, pentru a înțelege mai bine matematica - înscrieți-vă la cursul nostru: Accelerarea aritmetică mentală - NU aritmetica mentală.
Din curs nu numai că vei învăța zeci de tehnici de înmulțire simplificată și rapidă, adunare, înmulțire, împărțire și calculare a procentelor, dar le vei exersa și în sarcini speciale și jocuri educative! Aritmetica mentală necesită, de asemenea, multă atenție și concentrare, care sunt antrenate activ atunci când rezolvă probleme interesante.
Citire rapidă în 30 de zile
Creșteți viteza de citire de 2-3 ori în 30 de zile. De la 150-200 la 300-600 de cuvinte pe minut sau de la 400 la 800-1200 de cuvinte pe minut. Cursul folosește exerciții tradiționale pentru dezvoltarea citirii rapide, tehnici care accelerează funcționarea creierului, metode de creștere progresivă a vitezei de citire, psihologia citirii rapide și întrebări de la participanții la curs. Potrivit pentru copii și adulți care citesc până la 5000 de cuvinte pe minut.
Dezvoltarea memoriei și a atenției la un copil de 5-10 ani
Scopul cursului: dezvoltarea memoriei și atenției copilului, astfel încât să-i fie mai ușor să studieze la școală, astfel încât să își poată aminti mai bine.
După finalizarea cursului, copilul va fi capabil să:
- De 2-5 ori mai bine să vă amintiți texte, chipuri, numere, cuvinte
Creierul, ca și corpul, are nevoie de fitness. Exercițiile fizice întăresc corpul, exercițiile mentale dezvoltă creierul. 30 de zile de exerciții utile și jocuri educaționale pentru a dezvolta memoria, concentrarea, inteligența și viteza de citire vor întări creierul, transformându-l într-o nucă greu de spart.
Banii și mentalitatea milionară
De ce sunt probleme cu banii? În acest curs vom răspunde în detaliu la această întrebare, vom analiza în profunzime problema și vom analiza relația noastră cu banii din punct de vedere psihologic, economic și emoțional. Din curs vei afla ce trebuie sa faci pentru a-ti rezolva toate problemele financiare, a incepe sa economisesti bani si a-i investi in viitor.
Cunoașterea psihologiei banilor și a modului de lucru cu ei face ca o persoană să fie milionară. 80% dintre oameni iau mai multe credite pe măsură ce veniturile lor cresc, devenind și mai sărace. Pe de altă parte, milionarii auto-făcuți vor câștiga din nou milioane în 3-5 ani dacă vor începe de la zero. Acest curs vă învață cum să distribuiți corect veniturile și să reduceți cheltuielile, vă motivează să studiați și să atingeți obiectivele, vă învață cum să investiți bani și să recunoașteți o înșelătorie.
În mod convențional, toți oamenii sunt împărțiți în trei tipuri de corp:
Primul tip de corp uman este ECTOMORF
Acest tip include persoanele care sunt subțiri în mod natural, au un nivel minim de grăsime subcutanată, au umerii îngusti, oasele subțiri, într-un cuvânt, arată ca niște tocilari.
Este foarte greu pentru acești oameni să-și dezvolte mușchi, dar tot este posibil! Dacă petreci mult timp și efort, există cazuri în care astfel de oameni au devenit chiar campioni, dar aceasta este o muncă foarte grea, trebuie să vrei cu adevărat să-ți schimbi corpul și să depui toate eforturile în el. Unii oameni folosesc steroizi pentru a-și schimba fizicul; această metodă este mai rapidă, dar are multe dezavantaje; o persoană își sacrifică sănătatea.
Steroizii sunt nocivi pentru sănătate. Pentru acest tip de fizic, trebuie să faci mișcare de 3 ori pe săptămână, sau chiar mai bine, de 2 ori, mușchii lor sunt restabiliți încet, și bineînțeles că cresc încet, dacă simți că nu te-ai recuperat încă (simți că mușchii sunt încă dureroase) de la ultimul antrenament, nu Merită să mergi la sală pentru a-ți lăsa mușchii să se odihnească, dacă mergi și nu obții niciun beneficiu.
Antrenamentele ar trebui să fie puternice, dar scurte, 1 oră în sală (aproximativ), mai întâi trebuie să includeți exerciții de bază în program (pentru a vă îngrășa), și abia apoi, când vă îngrășați, folosiți exerciții de izolare.
Schimbați-vă programul de antrenament în fiecare lună sau o dată la două luni, mușchii se obișnuiesc cu unul și același exercițiu și nu vor să crească mai târziu, așa că trebuie să schimbați exercițiile. Mananca de 5-6 ori pe zi, ai nevoie de multe calorii pentru ca cresterea musculara sa inceapa. Nu este nevoie să te lași dus de exerciții aerobice (alergare, ciclism etc.), în timpul acestor activități se pierde multă energie (calorii) și ai nevoie de ele pentru a te îngrășa. Nu uitați să beți multă apă, apa este necesară pentru digestia alimentelor și creșterea musculară. Trebuie să înveți să fii calm (relaxat), pentru că stresul (frica, anxietatea, lipsa somnului) este dăunător din cauza lui, se pierde o cantitate enormă de energie, o persoană chiar pierde în greutate. Ce este stresul?
Stresul este o mare pierdere de energie. Poate că ați auzit unii oameni vorbind despre cum eram atât de îngrijorat încât am slăbit 5 kg. Dacă urmați sfaturile scrise mai sus, veți obține rezultate bune. Program de antrenament ectomorf pentru acest tip de corp.
Al doilea tip de corp uman este MESOMORF
Acest tip include oameni care sunt puternici în mod natural, au un corp frumos, umeri lați, au oase mai mari, arată de parcă ar fi mers cândva la sală și au ridicat greutăți, acești oameni sunt foarte norocoși, dacă merg la sală și încep făcându-se, obțin rezultate fantastice.rezultate, aceștia sunt oamenii care ocupă primele locuri în competițiile de culturism. Corpul lor își revine mai repede după antrenamentul fizic, iar creșterea musculară are loc automat mai repede.
Acest tip de persoană poate merge la sală de 3 sau 4 ori pe săptămână, iar mușchii le vor crește în continuare. Dar trebuie să ai grijă să nu te supraantrenezi, pentru că cu cât mai mult, cu atât mai bine. Au o genetică de culturism foarte bună.
Al treilea tip de corp uman este ENDOMORF
Acest tip include persoane care sunt în mod natural dense și au tendința de a acumula grăsime; creșterea în greutate nu este o problemă pentru ei, dar pierderea acesteia este foarte dificilă. Acest tip de corp are nevoie de un program diferit conceput pentru repetări mari ale exercițiului de 12-15 ori, iar exercițiile aerobice (alergare, ciclism și alte sporturi în care se pierde un număr mare de calorii) nu va strica. Există și o diferență în alimentație, ai nevoie de o dietă, trebuie să mănânci foarte puțini carbohidrați și grăsimi și mai multe proteine. Sunt cazuri în care o persoană cu multă greutate, cu ajutorul dietelor și exercițiilor fizice, a slăbit 50 kg în 2 ani, asta este mult, și totul depinde de tine și de eforturile tale!
Pentru a schimba aspectul corpului, trebuie să te antrenezi mult, nu o vei face într-o zi și nici într-o lună, dacă ești slab - va trebui mai întâi
