>>> Zemes masa
Uzziniet precīzi kāda ir zemes masa- trešā planēta Saules sistēma. Aprēķina formulas apraksts, vienādojums ar komponentiem un galarezultāts planētas masai.
Sasniedz atzīmi 5,9736 x 10 24 kg. Tas ir liels skaits, bet lai mūsu smadzenes iekļūtu šoka stāvoklis, tad pilnā formā - 5,973,600,000,000,000,000,000,000,000 kg. Oho!
Kā uzzināt Zemes masu?
Bet interesantāk ir zināt, kā viņi vispār varēja saprast, kāda ir Zemes masa? Tas viss ir saistīts ar gravitāciju, ko mūsu planēta iedarbojas uz tuvumā esošajiem objektiem.
Fizika mums saka, ka jebkurš ķermenis ar masu piesaista. Ja novietosiet divas biljarda bumbiņas blakus, tās tiecas uz nākamo. Šis spēks mums nav pamanāms, bet ierīces fiksē to jutīguma dēļ. Šis aprēķins palīdzēs iegūt abu masu.
Ņūtons ierosināja, ka sfērisku objektu masa ir koncentrēta to centros. Pēc tam varat izmantot vienādojumu:
F = G (M1 * M2 / R 2).
- F ir gravitācijas spēks starp tiem.
- G - konstante \u003d 6,67259 × 10 -11 m 3 / kg s 2.
- -M1 un M2 ir piesaistītās masas.
- R ir attālums starp tiem.
Pieņemsim, ka vienu no masām attēlo Zeme, bet otrā būs kilograma lode. Spēks starp tiem ir 9,8 kg * m / s 2. Zemes rādiuss ir 6 400 000 m. Ja šīs vērtības pievieno formulai, jūs iegūstat 6 x 10 24 kg.
Ir svarīgi atzīmēt, ka jautājumā ir pareizi lietot vārdu "masa", nevis "svars", jo pēdējais jēdziens ir spēks, kas nepieciešams gravitācijas lauka aprēķināšanai. Jūs varat paņemt bumbu un nosvērt to uz Zemes un Mēness, un atzīme mainīsies. Bet masa ir stabils skaitlis, un Zemes masa ir nemainīga.
Šķiet, ka tas ir daudz, taču neaizmirsīsim, ka mūsu sistēmā ir arī lielāki objekti. Piemēram, mūsu zvaigzne pārsniedz Zemes masu 330 000 reižu, bet Jupiters - 318 reizes. Ir, protams, drupatas. Tātad Marsa masa aizņem tikai 11% no Zemes.
Mums ir paveicies, jo sistēmā ir augstākais planētu blīvums - 5,52 g/cm 3 . Šī vērtība ir mantota no metāla serdes, ap kuru koncentrējas akmeņainas mantijas slānis. Mazāk blīvas planētas, piemēram, milzu Jupiteru, attēlo ūdeņradis un citas gāzes. Tagad jūs zināt, kāda ir Zemes masa.
Lai izmērītu zemeslodi, ir jānoskaidro tā rādiusa vērtība vai lielā apļa garums, piemēram, izmērot nobraukto attālumu pasaules tūre gar ekvatoru vai meridiāniem. Bet šādi braucieni bija dārgi un senos laikos tehniski nebija iespējams.
III gadsimtā pirms mūsu ēras. e. Grieķu zinātnieks Eratostens nāca klajā ar pārsteidzoši vienkāršu Zemes mērīšanas veidu, kas tiek izmantots arī mūsdienās. Ja jau zināms, ka Zeme ir sfēra, tad nevajag mērīt visā tās apkārtmēra garumā. Pietiek izmērīt tikai neliela apļa loka garumu un noteikt, kāda tā ir daļa no visa apļa, tas ir, kāda 360 grādu daļa ir leņķis starp rādiusiem, kas novilkti caur loka galiem. Virziens pa rādiusu uz sfēriskas nerotējošas planētas sakrīt ar gravitācijas virzienu, un to nosaka svērtās līnijas virziens kosmosā attiecībā pret zvaigznēm, piemēram, Ziemeļzvaigzni. Tādējādi, lai aprēķinātu Zemes rādiusu, ir nepieciešams izmērīt attālumu starp jebkuriem punktiem uz līdzenas zemes gar meridiānu un izmērīt leņķi starp svērto līniju virzieniem šajos punktos.
Eratostens mērīja leņķus starp Saules virzienu un svērto līniju virzieniem Aleksandrijā un Sjenē. Sadalot attālumu starp šīm pilsētām ar leņķi starp svērto līniju virzieniem radiānos, viņš noteica Zemes rādiusu 6000-7000 kilometru. Arābu zinātnieku mērījumi mūsu ēras 7. gadsimtā. e. precizēja Zemes rādiusa vērtību līdz 6400 kilometriem.
Attālumus, kas nav pieejami tiešajiem mērījumiem ģeodēzijā un astronomijā, aprēķina, pamatojoties uz trijstūra īpašību: no zināmas malas un diviem iekļautiem leņķiem var aprēķināt visas trīsstūra malas.
Veicot lineāros un leņķiskos mērījumus daudzviet uz zemes virsmas, atklājās, ka virsmas izliekuma rādiuss ne visur bija vienāds. Zeme nav precīza sfēra, bet rotācijas dēļ tā ir saplacināta no poliem. Vidēji mūsu planētu var attēlot kā revolūcijas elipsoīdu ar ekvatoriālo rādiusu 6378 kilometri un polāro rādiusu 6357 kilometri.
Papildus aprakstītajai ģeodēziskajai metodei Zemes formas pētīšanai šobrīd tiek izmantotas gravimetriskās un astronomiskās metodes. Pateicoties Zemes noslāpumam, ekvatoram ir liekā masa salīdzinājumā ar polu. Tāpēc pievilkšanās spēks ir vērsts nevis tieši uz Zemes centru, bet gan nedaudz uz ekvatoru. Šī spēka lielums pie ekvatora ir mazāks nekā pie pola, jo ir lielāks attālums līdz centram. Līdz ar to Zemes formu var pētīt pēc pievilkšanas spēka lieluma un virziena dažādos zemes virsmas punktos, tas ir, ar gravimetrisko metodi.
Gravimetriskās un astronomiskās metodes papildus Zemes formai mēra arī tās masu. Saskaņā ar Ņūtona universālās gravitācijas likumu jebkuru divu ķermeņu pievilkšanās spēks ir proporcionāls to masu reizinājumam un apgriezti proporcionāls attāluma kvadrātam. Izmērot divu testa lodīšu pievilkšanas spēku laboratorijā uz vērpes līdzsvara, zinātnieki aprēķināja proporcionalitātes koeficientu, ko sauc par gravitācijas konstanti.
Paātrinājumu, ar kādu ķermeņi nokrīt uz Zemi pie poliem, izraisa tikai universālā gravitācija. Tāpēc, reizinot gravitācijas paātrinājumu ar Zemes rādiusa kvadrātu un dalot ar gravitācijas konstanti, mēs uzreiz atrodam Zemes masu, kas vienāda ar 6 000 000 000 000 miljardiem tonnu. Ja mērojam paātrinājumu nevis pie pola, bet patvaļīgā platuma grādos un veicam precīzākus aprēķinus, tad jāņem vērā centrbēdzes spēks, kas rodas no Zemes griešanās. Pašreizējā Zemes masas vērtība tiek lēsta 5 976 000 000 000 miljardu tonnu apmērā.
Pašlaik turpinās gravitācijas spēka gravitācijas un astronomijas mērījumi uz virsmas un virs Zemes, lai noskaidrotu planētas masu.
Zinot Zemes izmēru, formu, masu un gravitācijas lauku, var aprēķināt satelītu un raķešu trajektorijas.
Kā nosvērt sauli?
Ikdienā ķermeņu pievilkšanās vienam pie otra (izņemot gravitāciju) ir nemanāma. Gravitācija (t.i., gravitācija) ir pārāk niecīga salīdzinājumā ar citiem spēkiem. Tikai Zemes un citu kosmisko ķermeņu gigantiskās masas rada ilūziju par gravitācijas spēku. Bet tikai ļoti smalki eksperimenti var izmērīt, kā mazi ķermeņi piesaista viens otru.
Pirmo veiksmīgo šāda veida eksperimentu jau 1798. gadā veica Ņūtona tautietis G. Kavendišs (1731-1810). Viņa instalācija, ko sauca par vērpes svaru (34. att.), sastāvēja no divām mazām bumbiņām (c), kas savienotas ar stieni, kas tika piekārts uz kvarca vītnes. Blakus šīm bumbiņām Kavendišs ievietoja divas masīvas svina bumbiņas (B). Šīs bumbiņas, piesaistot stieņa galus, savija kvarca pavedienu. Pagriežot pavedienu, var aprēķināt pievilkšanas spēku F. Saskaņā ar gravitācijas likumu
kur m 1 un m 2 ir mazu lodīšu masas, r ir attālums starp tām un lielajām bumbiņām, un G ir proporcionalitātes koeficients, ko sauc par gravitācijas konstanti, kuras vērtību var noteikt pēc norādītās formulas:
Zinot G un izmantojot gravitācijas likumu, var noteikt Zemes un citu kosmisko ķermeņu masu. Patiešām, lai Zemes masa būtu M. Tad jebkuru ķermeni ar masu m Zeme pievelk ar spēku
kur R ir Zemes rādiuss. Līdz ar to zemes masa ir
Formulā aizstājot zināmo daudzumu vērtību, mēs iegūstam
Saskaņā ar gravitācijas likumu Zeme un Mēness griežas ap kopīgu smaguma centru C, kas atrodas Zemes iekšpusē. Apzīmēsim tā attālumu no Zemes centra ar burtu x. Tad pēc mehānikas likumiem
kur M ir Zemes masa, m ir Mēness masa un r ir attālums starp tiem. Pateicoties Zemes kustībai ap punktu C, mainās Saules astronomiskais garums (salīdzinājumā ar to, kāds tas būtu, ja šādas kustības nebūtu). Precīzi astronomiskie mērījumi ļauj secināt, ka x = 4635 km un līdz ar to
“Nosvēruši” Mēnesi jeb, precīzāk, noteikuši tā masu, varam pāriet uz Saules “svēršanu”. Lai kādai planētai ar masu m ir satelīts ar masu m 1 . Mēs apzīmējam Saules masu ar M un planētas ap Sauli un satelīta ap planētu apgriezienu periodus attiecīgi T un T 1 . Pēc tam, saskaņā ar precizēto Keplera trešo likumu, tas izriet:
kur a un a 1 ir planētas un satelīta orbītu pusass. Tā kā planētas masa ir maza salīdzinājumā ar Saules masu un satelīts ir daudz mazāks nekā planētas masa, mēs nonākam pie aptuvenas vienādības
Vidēji Zeme sver aptuveni 5,976 sekstiljonus tonnu. Šajā ciparā ir 21 cipars aiz komata – ja jūs vizuāli iedomājaties šādu skaitli, tad nuļļu skaits uzlādēs jūsu acis! Tajā pašā laikā Zemes masas noteikšana nav tik vienkārša kā, teiksim, arbūza svars. Galu galā nav iespējams paņemt un nosvērt visu planētu uz svariem! Tātad, cik sver zeme? Pagāja daudzi gadsimti, pirms zinātnieki atrada atbildi uz šo jautājumu.
Izpratne par Zemes parametriem - mazliet vēstures
Cilvēces rītausmā bija savi priekšstati par Zemes izmēru, formu un masu. Seno cilvēku skatījumā Zemes modelis atgādināja puslodi (“plakanu plāksni”), kas novietota uz trim vaļiem un milzīga bruņurupuča, kas stāvēja šīs Visuma piramīdas pašā pamatnē. Alternatīvi vaļu vietā varētu darboties ziloņi. Lai kā arī būtu, senatnē valdīja vienprātība – Zeme bija plakana un tai bija sava maliņa.
Viduslaikos idejas par Zemes formu un svaru piedzīvoja pirmās pakāpeniskās izmaiņas. Zemes sfēriskās formas atklājējs bija Džordāno Bruno, kurš savu pārliecību dēļ tika nosūtīts uz inkvizīcijas staba. Vēl vienu nozīmīgu ieguldījumu Zemes zinātnē sniedza pasaules apceļotājs Magelāns, kurš praksē apstiprināja teoriju, ka Zeme ir apaļa.
Cik sver mūsu Zeme - pirmie atklājumi
Tātad Zeme ir fizisks ķermenis un tai ir noteiktas īpašības, no kurām galvenā ir svars. Šis viduslaiku zinātnieku atklājums radīja vairākus zinātniskus atklājumus un pētījumus. Cik sver Zeme? Saskaņā ar fizikas likumiem svars ir spēks, ko ķermenis iedarbojas uz balstu. Tomēr Zeme netiek atbalstīta fiziskajā izpratnē. Izrādās, ka Zemei nav svara. Bet masa ir, un pat kas!
Cik Zeme sver kilogramos?
Pirmo reizi sengrieķu zinātnieks Erastostens mēģināja noteikt Zemes izmēru. Ar kociņu izmērot ēnu dažādās Grieķijas pilsētās un salīdzinot rezultātus, Eratostens ieguva formulu Zemes tilpuma aprēķināšanai.
Tas ir interesanti!
Šajās lapās jūs varat uzzināt:
Cik sver mākonis
Cik sver tvertne
Cik smadzenes sver
Cik sver ola
svara kalkulators
Tad bija slavenais itāļu fiziķis, mehāniķis un astronoms Galileo Galilejs, kurš 17. gadsimtā atklāja brīvā kritiena likumu. Lielo atklājumu stafeti pārņēma Īzaks Ņūtons, pateicoties kuram pasaule uzzināja par gravitācijas likumu. Tātad saskaņā ar šo likumu pievilkšanās spēks starp diviem ķermeņiem ir tieši proporcionāls to masai un apgriezti proporcionāls attāluma starp tiem kvadrātam.
Tagad atliek tikai izmantot formulas un aprēķināt, cik daudz Zeme sver. Pirmo reizi Zemes masu noteica skotu ārsts N. Makelins 1774. gadā. Saskaņā ar aprēķinu rezultātiem planētas masa bija 5,879 sekstiljoni tonnas. Taču šobrīd šis rādītājs ir nedaudz pieaudzis – līdz 5,976 sekstiljoniem tonnām.
Zeme sver aptuveni 5,976 sekstiljonus tonnu.
Tomēr šīs neatbilstības nekādā gadījumā neliecina par neprecizitātēm viduslaiku zinātnieka aprēķinos. Gluži pretēji, šie mērījumi ir pārsteidzoši ar savu precizitāti, un neatbilstība starp rādītājiem ir izskaidrojama ar pastāvīgu mūsu Zemes masas pieaugumu, ko izraisa kosmisko putekļu nosēšanās. Katru gadu Zeme kļūst par aptuveni 30 000 tonnu smagāka!
Starp citu, pamatojoties uz gravitācijas principu, jūs varat izmērīt Zemes svaru pavisam vienkārši. Mēs uzkarinām uz vītnes nelielu atsvaru un izmērām precīzu tā pozīciju. Netālu mums ir daudz svina. Abu ķermeņu savstarpējā pievilkšanās liks mazajam svaram nedaudz pārvietoties uz sāniem – mazāk par 0,00002 mm. Tā ir ļoti maza vērtība, taču uz tās pamata ir iespējams aprēķināt Zemes masu. Pietiek izmērīt smaguma spēku attiecībā pret svaru un nelielas slodzes pievilkšanas spēku svinam. Pamatojoties uz iegūto relatīvo starpību, var aprēķināt Zemes masu.
Zemes masas sadalījums
Ir zināms, ka mūsu planētas sastāvs ir neviendabīgs. Tātad, šeit ir aptuvenais Zemes kopējās masas sadalījums (dilstošā secībā):
- Mantija ir apvalks, kas sastāv no dzelzs, kalcija un magnija silikātiem. Tā masa ir 4,043 x 10 24 kg
- Kodols, kurā ietilpst dzelzs un niķelis - apmēram 1,93 x 10 24 kg
- Zemes garoza, kas ir cilvēces dzīvotne - 0,026 x 10 24 kg
- Hidrosfēra - tā ir aptuveni 0,0014 x 10 24 kg
- Atmosfēra aizņem aptuveni 0,0000051 x 1024 kg
Cik sver Zeme salīdzinājumā ar citām planētām?
Mūsu Zeme ir lielākā no planētām Zemes grupa. Piemēram, Marsa masa ir aptuveni 0,108 Zemes svara, Venēras masa ir 0,815 un Merkura masa ir 0,055.
Bet gāzes milzu planētas daudzas reizes vairāk zemes un tikpat daudz grūtāk. Ja salīdzina ar Jupiteru, tad mūsu planēta ir 317,8 reizes vieglāka - tomēr šis "milzis" ir tālu no jebkura cita Saules sistēmas "iedzīvotāja". Salīdzinājumam: Saturns ir 95,1 reizi smagāks par Zemi, Neptūns - 17,2 reizes, Urāns - 14,5 reizes.
Tagad mēs zinām, cik sver Zeme, kā arī tās masas attiecību pret citu Saules sistēmas planētu svaru.
