DURERA MAĢISKAIS LAUKTS
Maģiskais kvadrāts, ko vācu mākslinieks Albrehs Durers atveidojis gravējumā “Melanholija”, ir zināms visiem pētniekiem. burvju kvadrāti.
Šis laukums ir detalizēti aprakstīts šeit. Vispirms es parādīšu gravējumu “Melanholija” (1. att.) un maģisko kvadrātu, kas uz tā ir attēlots (2. att.).
Rīsi. 1
Rīsi. 2
Tagad es parādīšu šo kvadrātu parastajā formā (3. att.):
|
16 |
3 |
2 |
13 |
|
5 |
10 |
11 |
8 |
|
9 |
6 |
7 |
12 |
|
4 |
15 |
14 |
1 |
Rīsi. 3
Interesanti, ka divi vidējie cipari kvadrāta pēdējā rindā (tie ir izcelti) veido gravējuma tapšanas gadu - 1514.
Tiek uzskatīts, ka šis laukums, kas tik ļoti aizrāva Albrehtu Dureru, nonāca Rietumeiropa sākumā no Indijas XVIgadsimtā. Indijā šis laukums bija pazīstams esgadsimts AD. Tiek uzskatīts, ka burvju kvadrātus izgudroja ķīnieši, jo agrākais to pieminējums ir atrodams ķīniešu manuskriptā, kas rakstīts 4000-5000 BC. Lūk, cik veci ir burvju kvadrāti!
Ļaujiet mums tagad apsvērt visas šī apbrīnojamā laukuma īpašības. Bet mēs to darīsim citā laukumā, kura grupā ietilpst Durera laukums. Tas nozīmē, ka Dīrera laukums ir iegūts no kvadrāta, ko mēs tagad apsvērsim ar vienu no septiņām galvenajām maģisko kvadrātu transformācijām, proti, 180 grādu rotāciju. Visiem 8 kvadrātiem, kas veido šo grupu, ir rekvizīti, kas tagad tiks uzskaitīti, tikai rekvizītā 8 dažiem laukumiem vārds “rinda” tiks aizstāts ar vārdu “kolonna” un otrādi.
Šīs grupas galveno laukumu var redzēt attēlā. 4.
|
1 |
14 |
15 |
4 |
|
12 |
7 |
6 |
9 |
|
8 |
11 |
10 |
5 |
|
13 |
2 |
3 |
16 |
Rīsi. 4
Tagad uzskaitīsim visas šī slavenā laukuma īpašības.
1. īpašums . Šis kvadrāts ir asociatīvs, tas ir, jebkurš skaitļu pāris, kas simetriski atrodas attiecībā pret kvadrāta centru, kopā dod 17 = 1+ n 2 .
2. īpašums. Kvadrāta stūra šūnās izvietoto skaitļu summa ir vienāda ar kvadrāta maģisko konstanti - 34.
3. īpašums. Skaitļu summa katrā stūrī 2x2 kvadrātā, kā arī centrālajā 2x2 kvadrātā ir vienāda ar kvadrāta maģisko konstanti.
4. īpašums. Kvadrāta maģiskā konstante ir vienāda ar skaitļu summu, kas atrodas divu centrālo 2x4 taisnstūru pretējās pusēs, proti: 14+15+2+3=34, 12+8+9+5=34.
5. īpašums. Kvadrātiņa maģiskā konstante ir vienāda ar skaitļu summu šūnās, kuras apzīmētas ar šaha bruņinieka gājienu, proti: 1+6+16+11=34, 14+9+3+8, 15+5+ 2+12=34 un 4+10+13 +7=34.
6. īpašums. Kvadrāta maģiskā konstante ir vienāda ar skaitļu summu attiecīgajās diagonālēs 2x2 stūra kvadrātiem, kas atrodas blakus kvadrāta pretējām virsotnēm. Piemēram, 2x2 stūra kvadrātos, kas ir izcelti attēlā. 4, skaitļu summa pirmajā atbilstošo diagonāļu pārī: 1+7+10+16=34 (tas ir saprotams, jo šie skaitļi atrodas uz paša kvadrāta galvenās diagonāles). Otra atbilstošo diagonāļu pāra skaitļu summa: 14+12+5+3=34.
7. īpašums. Kvadrātiņa maģiskā konstante ir vienāda ar skaitļu summu šūnās, kuras apzīmētas ar šaha bruņinieka gājienam līdzīgu gājienu, bet ar iegarenu burtu G. Rādu šos skaitļus: 1+9+8+16= 34, 4+12+5+13=34, 1+2 +15+16=34,4+3+14+13=34.
8. īpašums. Katrā kvadrāta rindā ir blakus esošu skaitļu pāris, kuru summa ir 15, un vēl viens blakus esošu skaitļu pāris, kuru summa ir 19. Katrā kvadrāta kolonnā ir blakus esošu skaitļu pāris, kuru summa ir 13, un vēl viens pāris blakus esošu skaitļu , kuru summa ir 21.
9. īpašums. Divu ārējo rindu skaitļu kvadrātu summas ir vienādas. To pašu var teikt par skaitļu kvadrātu summām divās vidējās rindās. Skatīt:
1 2 + 14 2 + 15 2 + 4 2 = 13 2 + 2 2 + 3 2 + 16 2 = 438
12 2 + 7 2 + 6 2 + 9 2 = 8 2 + 11 2 + 10 2 + 5 2 = 310
Cipariem kvadrāta kolonnās ir līdzīga īpašība.
10. īpašums. Ja aplūkojamajā kvadrātā ierakstām kvadrātu ar virsotnēm malu vidū (5. att.), tad:
a) skaitļu summa, kas atrodas vienā ierakstīta kvadrāta pretējo malu pārī, ir vienāda ar skaitļu summu, kas atrodas gar otru pretējo malu pāri, un katra no šīm summām ir vienāda ar kvadrāta maģisko konstanti;
b) norādīto skaitļu kvadrātu un kubu summas ir vienādas:
12 2 + 14 2 + 3 2 + 5 2 = 15 2 + 9 2 + 8 2 + 2 2 = 374
12 3 + 14 3 + 3 3 + 5 3 = 15 3 + 9 3 + 8 3 + 2 3 = 4624
Rīsi. 5
Šīs ir maģiskā kvadrāta īpašības attēlā. 4.
Jāņem vērā, ka asociatīvajā kvadrātā, kas ir attiecīgais kvadrāts, var veikt arī tādas transformācijas kā simetrisku rindu un/vai kolonnu pārkārtošanu. Piemēram, attēlā. 6 parādīts kvadrāts, kas iegūts no kvadrāta attēlā. 4, pārkārtojot divas vidējās kolonnas.
|
1. Neskaidrība veco datumu lasīšanā. Albrehta Durera "Burvju laukums". Svarīgākais formālais NH rezultāts, kas iegūts, piemērojot neatkarīgas matemātiskas un statistiskas datēšanas metodes senatnes un viduslaiku vēstures skaligēriešu versijas materiālam, ir tā pamatā esošās hronoloģisko nobīdes sistēmas atklāšana. Vienas no šīm pārmaiņām, kas skaidri izteiktas Eiropas un Krievijas viduslaiku vēsturē, daudzi XII-XVII gadsimta notikumi, dokumenti un mākslas darbi tika mākslīgi aizmesti apmēram gadsimtu atpakaļ pagātnē. Papildus tam tiek parādīts, ka ērts (un pazīstams) mūsdienu cilvēkam) pozicionālā decimālā sistēma skaitļu pierakstīšanai pirmo reizi tika izgudrota nevis pašā dziļākajā (gandrīz 3. gadu tūkstotī pirms mūsu ēras) senatnē, kā to apgalvo skaligēriešu hronoloģija, bet gan tikai kaut kur 16. gadsimta vidū. Un gandrīz uzreiz, pamatojoties uz krievu kursīvo rakstību, kas tika izmantota tolaik primitīvākajā puspozicionālajā (kurā nebija nulles) slāvu-grieķu skaitļu sistēmā, radās pazīstamie skaitļi no 0 līdz 9, šodien saukti par "arābu valodu". ” vai “indiešu”. Turklāt - un tagad mums tas ir visvairāk svarīgs punkts, - Sākotnēji simboliem, kurus vēlāk sāka izmantot skaitļu 5 un 6 rakstīšanai, bija cita nozīme: skaitlis 5 sākumā nozīmēja sešus, bet skaitlis 6, gluži pretēji, piecus. Kopumā no tā visa izriet sekojošais: “ieraksti, kuros izmantoti “indoarābu” cipari to mūsdienu formā, nevar tikt datēti ar laikmetu, kas ir agrāks par 16. gadsimta beigām. Ja mums šodien saka, ka mūsdienu dokuments ir datēts šodien pieņemtajā formā: 1250, 1460, vai pat 1520, tad tas ir viltojums. Vai nu dokuments ir viltots, vai arī viltots datums, tas ir, tas bija ar atpakaļejošu datumu. Un attiecībā uz it kā sešpadsmitā gadsimta datumiem... iespējams, daži no tiem patiesībā ir datēti ar septiņpadsmito gadsimtu. Par pēdējo spilgtas liecības, kas laimīgi saglabājušās slavenajā Albrehta Dīrera gravējumā “Melanholija”, att. 1. Rīsi. 1. Albrehta Durera gravējums “Melanholija I” Šajā gravējumā ir attēlots tā sauktais "maģiskais kvadrāts", tas ir, kvadrātveida tabula, kas piepildīta ar dažādiem skaitļiem tā, ka skaitļu summa katrā rindā, katrā kolonnā un abās diagonālēs ir vienāda (un šajā gadījumā ir vienāds ar trīsdesmit četriem). Bet, aplūkojot šos skaitļus tuvāk, ir viegli redzēt, ka otrās rindas pirmajā kolonnā (kuram vajadzētu būt, lai kvadrāts izrādītos "maģisks") ir uzzīmēts (precīzāk, izgriezts) skaitlis pieci. uz gravēšanas dēļa) virs sešiem, kas sākotnēji atradās šeit, att. 2. Rīsi. 2. "Maģiskais kvadrāts" Durera gravējumā (pa kreisi) un piecinieks, kas pārveidots no sešinieka (pa labi). Palielināti Fig. 1 2. Dīrera Johana Klebergera portrets un uz tā attēlotais zodiaks Tomēr Dīrera "maģiskais kvadrāts", kā izrādās, nepavisam nav vienīgā šāda veida atbalss, kas mums atklāj skaitļu 5 un 6 patieso primāro nozīmi. Tieši tāds pats efekts ir to nepareizā lasīšana - un tas ir laiks, kas saistīts ar datuma ierakstīšanu! -, rūpīgi izpētot, atklājas citā tā paša mākslinieka darbā. Runa ir par salīdzinoši nelielu (37 x 37 cm) Nirnbergas tirgotāja un baņķiera Johana Klebergera portretu, kurš it kā dzīvoja 1485./86.-1546.gadā, att. 3. Rīsi. 3. Johana Klebergera portrets. Albrehta Dīrera glezna, kas datēta ar 1526. gadu. Mākslas vēstures muzejs, Vīne Tiek uzskatīts, ka šo portretu pēc Albrehta Dīrera pasūtījuma gleznojis 1526. gadā, par ko liecina teksts labajā pusē. augšējais stūris atbilstošs uzraksts: “1526” un zem tā Dīrera monogramma. Taču, kā izriet no iepriekš minētā, šis uzraksts patiesībā var norādīt nevis 1526., bet 1625. gadu pēc Kristus. Bet vai ir iespējams pārbaudīt šo pieņēmumu? Atbilde: jā, šajā gadījumā tas izrādās iespējams, jo tajā pašā portretā bez visiem redzamā digitālā ir arī vēl vismaz viens - no ātra skatiena paslēpts - datums, kas fiksēts astronomiski un ievietots tajā. augšējais kreisais stūris, att. 4. Rīsi. 4. “Astronomiskie” (pa kreisi) un “digitālie” (pa labi) datumi uz Johana Klebergera portreta. Palielināti Fig. 3 Pietiek ar vienu skatienu uz figūras kreiso fragmentu. 4, lai saprastu, ka mūsu priekšā ir pilnīgi atklāts horoskops. Faktiski šeit redzamas sešas zvaigznes, kas attēlo sešas planētas, kā arī Saule, kas attēlota kā spilgti dzeltens mirdzums, att. 5-12. Rīsi. 5. Kalendārs ar pasaules Ptolemaja sistēmu. Interesanta šīs diagrammas iezīme, kas to atšķir no citiem līdzīgiem attēliem, ir tā, ka tai ir skaidri izteikts “maģisks” raksturs: katrai no Zodiaka zīmēm ir pievienots noteikts simbols, kas, pēc sastādītāja domām, bija Rīsi. 7. Septiņas brīvās mākslas un to patronu planētas. Kreisajā pusē ir Saturns (ģeometrija) un Jupiters (loģika). Centrā (un palielinātajā fragmentā labajā pusē) ir attēloti: Marss (aritmētika), Saule (gramatika) un Venera (mūzika). Parādīts labajā pusē: Merkurs (fizika) un Mēness (retorika). Rīsi. 9. Saule un sešas zvaigžņu planētas alķīmiska traktāta titullapā: Johans Mylius, Anatomia Auri, sive Tyrocinium medico-chymicum, Frankfurte, 1628.g. Rīsi. 11. Jātnieks-Saule. Ilustrācija no festivāla grāmatas 16. gadsimta beigās (BSB Cod. icon. 340) Vienīgā neskaidrība rodas saistībā ar visas kompozīcijas centrā attēlotā simbola nozīmes noteikšanu. No pirmā acu uzmetiena šī ir vispārpieņemta Lauvas zvaigznāja astronomiskā zīme, kas kā tāda atrodas neskaitāmas attēli, att. 13-14, tostarp tā paša Dīrera slavenajā zvaigžņu kartē, att. 15. Rīsi. 13. Saule un Lauva. Virs lauvas muguras ir tās simbols. Virgiliusa Solisa gravīra. Domājams, 16. gadsimta vidus Rīsi. 15. Lauvas attēls Durera zvaigžņu kartē (pa kreisi) un tā fragmenti ar šī zvaigznāja simbolu (pa labi). Tiek uzskatīts, ka 1515 Gandrīz visos aplūkojamā attēla aprakstos tas tiek interpretēts kā Lauvas simbols. Tomēr, kā teikts - un, kā tas kļūs skaidrs vēlāk, tas gandrīz noteikti tā ir - šajā konkrētajā gadījumā šim simbolam ir šaurāka nozīme un tas nenorāda uz visu Lauvas zvaigznāju, bet tikai uz tā galveno zvaigzni - Regulus. 3. Pirmā horoskopa versija ir “ar Lauvu”. Kad Klebergera portrets patiesībā tika gleznots? Vispirms apsvērsim pirmo – standarta – iespēju. Šajā gadījumā mēs to iegūstam attēlā. 4 piedāvā ārkārtīgi lakonisku horoskopu – visas planētas atrodas Lauvas zīmē. Rodas jautājums: kādos gados visas septiņas viduslaiku astronomijā zināmās planētas pulcējās zvaigžņotajās debesīs Lauvas zvaigznājā? Programma HOROS uz to sniedz šādu izsmeļošu atbildi: pēdējo tūkstoš gadu laikā tas noticis tikai divas reizes - no 1007. gada 14. līdz 16. augustam. un 30. augusts - 1. septembris vecā stila 1624. g. Pirmais risinājums acīmredzamu iemeslu dēļ acīmredzami pazūd, bet otrais izrādās burtiski viena gada attālumā no datuma, ko mākslinieks ierakstījis attēlā, att. 4, ar nosacījumu, ka skaitļiem 5 un 6 viņam bija nevis pašreizējā nozīme, bet gan sākotnējā nozīme. Ir lieliska sarakste. Izrādās, ka 1624. gada augusta beigās - septembra sākumā Johanam Klebergeram notika kāds nozīmīgs notikums, kura piemiņai viņš pasūtīja Dureram (varbūt uzreiz, varbūt nedaudz vēlāk) attiecīgo portretu, un pēdējais drīz vien piepildījās. šis pasūtījums. Tomēr tas ir tikai provizorisks secinājums, kas izriet no tīri formāla rezultāta, kas iepriekš minēto datumu attiecina tieši uz 1624. gadu un neņem vērā faktu, ka agrākos laikos gada sākums ne vienmēr un visur tika skaitīts, kā tas ir. pierasts mums šodien, no pirmā janvāra. Jo īpaši Krievijā 16.–17. gadsimta laikmetā, kas mūs interesē tagad Jaunais gads sākās septembrī. Un, ja, ņemot vērā šo apstākli, pieņemam, ka portreta pasūtītājs vismaz šajā konkrētajā gadījumā ievēroja šo veco (ar “Senajā” Ēģiptē radušos) tradīciju jauno gadu skaitīt no septembra, tad bilde kļūst daudz lielāka. interesantāku. Proti, ir divi iespējamie varianti, atkarībā no tā, vai viņš akceptēja (atkal, vismaz izskatāmajā gadījumā) salīdzinoši nesen – pirms četrdesmit gadiem – veikto Gregora kalendāra reformu un “jaunā stila” ieviešanu. Ja tā, tad iepriekš minētajam datumam jāpieskaita desmit dienas, un izrādās, ka portretā attēlotajā horoskopā ir datums no 9. līdz 11. septembrim (jaunajā stilā), kas iekrīt gada pirmajā mēnesī 1625. gada septembris. Tas ir, astronomiskie un digitālie ieraksti, att. 4 izrādīsies (daļēji, jo pirmais ir precīzāks) dublē viens otru un norāda uz to pašu 1625. gadu. Ja tas tā nebija un gleznas pasūtītājs pieturējās pie vecā Juliāna dienu skaitīšanas, tad rezultāts kļūst pilnīgi pārsteidzošs, jo šajā gadījumā 31. augusts un 1. septembris iekrīt tieši 1624. gada pēdējā dienā un pirmajā dienā. gada septembra 1625. gads. Un tad izrādās, ka zodiaks zīm. 3 ir Jaunais gads, un pats portrets tika uzgleznots par godu jaunajam 1625. gadam, ar šī gada sākumu septembrī. Attēlā 16. attēlā parādīts zvaigžņotās debess “momentuzņēmums” Jaungada rītā, 1625. gada septembrī, kas iegūts, izmantojot StarCalc planetārija programmu. Rīsi. 16. Planētu novietojums no rīta (divas stundas pēc saullēkta) 1. septembris Art. Art. (M.ē. 11. septembris) 1624. gads Novērošanas vieta ir Nirnberga. Līdz ar to mums ir trīs iespējas, gleznā ierakstīto “zodiaka” datumu atkarībā no tās pasūtītāja iespējamām kalendāra idejām attiecinot uz 1624. gada janvāra astotā mēneša beigām, pirmā mēneša pirmo desmit dienu beigām. , jeb tieši līdz 1625. gada septembra sākumam. Rodas dabisks jautājums: kura no šīm iespējām vislabāk atbilst attēlam attēlā. 3? Kā mēs tagad redzēsim, tas ir pēdējais, jo ar to vairākas citas apskatāmā attēla detaļas ir ideāli saskaņotas. 4. “Saturna gads” un “lauvas” horoskopa simboliskā nozīme Vispirms apskatīsim divas figūras, kas attēlotas portreta apakšējā kreisajā un labajā stūrī, att. 17, un mēģināsim saprast, ko tie nozīmē. Rīsi. 17. Figūras Johana Klebergera portreta apakšā. Palielināti Fig. 3 Ar kreiso - kalna galā augošo āboliņa sārtumu - jautājumi nerodas. Šis ir parasts ģerbonis ar īpašnieka simboliku. Tieši tāds pats simbols redzams citā saglabājušā Johana Klebergera tēlā (starp citu, pats viņa vārds cēlies no āboliņa), att. 18. Rīsi. 18. Johans Klebergers uz nezināma Nirnbergas meistara medaļas, kas, tāpat kā Dīrera portrets, datēta ar 1526. gadu. Reversā redzama ķivere, virs kuras redzams kalna attēls, kura galotnē aug trīslapa. Bet ko īsti nozīmē pareizi? Protams, ir pilnīgi iespējams teikt, ka tas ir "tikai skaista bilde, kas savienota pārī ar vairogu", un būt ar to apmierinātiem. Tomēr, ņemot vērā iepriekš minēto, šajā attēlā ir viegli atpazīt astronomisku sižetu, kas nedaudz aizklāts zem heraldikas stila. Patiesībā mēs šeit redzam garu bārdu vecu vīru, kurš tur rokās divus sārtus. Šīs kompozīcijas fons liecina par sevi: sešas identiskas lapas (kā arī sešas identiskas zvaigznes viena un tā paša portreta pretējā stūrī, 4. att.), visticamāk, attēlo sešas planētas, att. 19-21, un vecis - kāda septītā planēta. Rīsi. 19.Planētu koks. Alķīmiskā traktāta titullapa: Basilius Valentinus, Occulta Philosophia, Frankfurt am Mayn, 1613 Rīsi. 20. Planētas (pazīstamas arī kā alķīmiskie elementi), kas attēlotas kā lapas uz koka zariem. Jautājums ir, kuru konkrēti? Acīmredzot tas ir vai nu Jupiters, vai Saturns, jo šīs divas planētas visbiežāk (un pēdējās gandrīz vienmēr) tika attēlotas šādā formā, att. 22. Rīsi. 22. Jupiters (pa kreisi) un Saturns (pa labi) Hansa Burgkmaira gravīrās. Domājams, 15. gadsimta beigas - 16. gadsimta sākums Stingri sakot, dažkārt vairāk vai mazāk līdzīgi attēli tiek atrasti Marsam, Merkūram un Saulei, taču tiem vienmēr ir paraksti vai raksturīgi atribūti (Marsa zobens, Merkura spārnotais spieķis utt.), kas ļauj saprast, kura planēta ir domāts rīsi. 13. Ja šādu atribūtu nav, paliek Jupiters un Saturns, jo vienīgā identifikācijas zīme šajā gadījumā izrādās pats vecums, un pēdējie ir vecākie starp "planētu" dieviem. Tātad, apsveriet pirmo iespēju. Šajā gadījumā izrādās, ka sešas planētas ir sadalītas divos trīskāršos, kas attēloti kā trīslapiņas vecākā Jupitera rokās. No astronomiskā viedokļa tas nozīmē, ka vienā Jupitera pusē jāatrodas trim planētām, bet otrā – trīs. Bet tieši tā viss notika iepriekš iegūtajā 1624/25 “Jaungada” rezolūcijā: pa kreisi no Jupitera Jaunavas pusē atradās Merkurs, Saule un Venera, pa labi Marss, Mēness un Saturns. , Zīm. 16. Tas ir, identificējot vecāko att. 17 ar Jupiteru visa kompozīcija iegūst papildu astronomiskas norādes nozīmi galvenajam horoskopam. Otrajā gadījumā tik caurspīdīga sarakste, protams, vairs nav novērojama, tomēr, kā izrādās, tā ne mazākajā mērā nav pretrunā ar iepriekš iegūto randiņu “Jaungada” versiju. Un vēl vairāk – tas ne tikai vēl vairāk to apstiprina, bet arī ļauj labāk izprast loģiku un domāšanas veidu, kas vadīja attiecīgā portreta autoru un/vai pasūtītāju. Proti, uzdosim sev jautājumu: ko gan citu, izņemot planētu sadalīšanu divās grupās, var tas, ka tās visas ir attēlotas vienādas, mazas un turklāt veca cilvēka rokās, personificējot (šoreiz ) Saturns? Ir acīmredzams, ka pēdējais viņus visus tur kaut kādā pakļautībā (burtiski “savās rokās”). Jautājums ir, par kādu “pakļautību” mēs varam runāt? Atbilde atkal ir sniegta attēlā. 16. Fakts ir tāds, ka novērotājs, kas 1625. gada septembrī Jaungada vakarā skatījās uz zvaigžņotajām debesīm, redzēja, kā Saturns pacēlās apmēram divas stundas pirms rītausmas, pusstundu vēlāk Mēness (tik tikko pamanāma vai pat pilnīgi neatšķirama pusmēness formā) , un pat pēc stundas - visas pārējās planētas. Tas ir, tēlaini izsakoties, šajās pirms rītausmas stundās Saturns debesīs “valdīja” nedalīti, tādējādi paziņojot, ka nākamie mēneši paies viņa “pārvaldībā” (tāpat kā visas pārējās viņam vienlīdz “pakārtotās” planētas , kura liktenis tuvākajā nākotnē nonāca “viņa rokās”, un, protams, ar zemes lietām). Un, kā zināms, šāda gada korelācija ar planētu, kas “valdīja”, tā patiešām bija plaši izplatīta prakse Klebergera-Dīrera laikmetā, att. 23-24. Rīsi. 23. Saturns ir gada apļa valdnieks. Ilustrācija no viduslaiku astroloģiskā almanaha. Tiek uzskatīts, ka 1491 Medaļa izdota Nirnbergā ap 1810. gadu. Šī tradīcija ir saglabājusies līdz mūsdienām, att. 25-29. Rīsi. 24.Saturns. Reversa pusē pie altāra ir vestāla jaunava un uzraksts “Lai veicas jaunajā gadā” (SPENDE NEUES GLUCK IM WECHSEL DES JAHRES). Rīsi. 26. Aversi vēl divām Saturnam veltītām Austrijas kalendāra medaļām (1937. un 1972. gadam). Rīsi. 28. Venera un Merkurs uz Austrijas kalendāra medaļām Tādējādi vecākā identifikācija attēlā. 17 ar Saturnu arī lieliski atbilst iepriekš atrastajam risinājumam. Izņemot to, ka skaņdarba lasījums izrādās nedaudz sarežģītāks, un izrietošā nozīme pāriet no tīri astronomiskas uz alegorisku plānu. Pret pēdējo gan var iebilst fakts, ka Saturns, pēc viduslaiku priekšstatiem, tika uzskatīts par draudīgu, ārkārtīgi nelabvēlīgu planētu, kas saistīta ar nāvi un dažāda veida sliktām ietekmēm. Publikācijā [Saplins] šie viedokļi ir apkopoti šādi: “Saturns ir piektā astronomiskā planēta... Individuālajā astroloģijā Saturnam ir pakārtoti šādi jēdzieni: šķiršanās, šķēršļi, grūtības, zaudējumi, konfrontācijas, izturība, pacietība, neatlaidība, stingrība. , atsvešinātība, vientulība, aukstums, vecums, grūtības, nežēlība, nelokāmība, noturība, skaudība un alkatība. Pasaules astroloģijā... Saturns ir atbildīgs par nacionālām katastrofām, epidēmijām, badu utt. ..." Un vēl: "Lielā nelaime (lat. Infortuna major) ir planētas Saturna epitets, kas tika uzskatīta par visnelabvēlīgāko planētu, bieži izmantota viduslaiku astroloģijā." Kopumā no pirmā acu uzmetiena ir grūti iedomāties iemeslu, kas varētu mudināt kādu pasūtīt savu portretu uz šāda fona. Un vairumā gadījumu tas būtu pilnīgi pietiekami, lai noraidītu iespēju identificēt vecāko attēlā. 17 tieši ar Saturnu (tādējādi viņam kā vienīgajam kandidātam atstājot Jupiteru). Taču šajā konkrētajā gadījumā šādu tuvumu var ļoti viegli izskaidrot. Fakts ir tāds, ka iepriekš aprakstītais attēls par to, kā “draudīgais” Saturns pirmais uzcēlās Jaungada vakarā 1625. gada septembrī, nebija pilnībā pabeigts. Lai būtu pilnīgi precīzs, tad, kā atkal skaidri redzams attēlā. 16, “pats pirmais” - saskaņā ar aprēķinātajiem datiem, trīs minūtes agrāk nekā Saturns - pie horizonta parādījās viena no spožākajām zvaigznēm debesīs Regulus. Un pēc Regulusa pienāca kārta “valdošajam” Saturnam (starp citu, šīs zvaigznes nosaukums ir saistīts arī ar karalisko spēku un nozīmēm, tulkojumā no latīņu valodas “mazais karalis”). Par Regulu publikācijā [Saplin] teikts šādi: "Regulus, Lauvas sirds ... ir zvaigzne α Leo, ... norāda uz laimi." Tas ir, no šo pašu viduslaiku ideju viedokļa līdz “Lielās nelaimes” = Saturna uzliesmojuma brīdim viņa ļaundabīgo hipostāzi neitralizēja “laimīgais” Reguls, un tāpēc tā izvirzījās priekšplānā. pozitīvas īpašības- "izturība, pacietība, neatlaidība, pamatīgums, ... nelokāmība, noturība." Papildus stiprina Regulus “karaliskā” būtība. Kurš gan nevēlētos šādu komplektu? Starp citu, uzreiz kļūst skaidrs, kāpēc Saturnu varēja attēlot attēlā. 17 labsirdīga veca vīra veidolā, bez viņam ierastajiem atribūtiem izkapts un apēsta mazuļa veidolā, att. 22. Šajā gadījumā tie acīmredzami vairs nebija vajadzīgi. No otras puses, autora domu gājiens varēja būt sarežģītāks un sastāvēt no tā, ka, attēlojot nosaukto sirmgalvi bez raksturīgiem atribūtiem, kas skaidri norādītu uz Saturnu vai Jupiteru, tādējādi viņš nodrošināja skatītāju, kas bija diezgan pieredzējis. šādos smalkumos, ar iespēju to korelēt ar katru no tiem, abos gadījumos atklājot būtisku attēlā iestrādātās kopējās nozīmes daļu. Starp citu, Saturnam ir vēl kāds aspekts, ko arī varētu uzskatīt par vienu no attēla daudzpusīgās simbolikas fragmentiem. Proti, Saturns-Krons bija saistīts arī ar mūžīgo Chronos, tas ir, Laiku. Un līdz ar to viņa figūras izvietojums portretā, skatoties no šāda leņķa, varētu solīt attēlotajam ilgu mūžu, att. 30-31. Rīsi. 30. Saturns-Hrons, vēlot veiksmi jaunajā gadā (VERTENTE ANNO - burtiski: “visu gadu”). Medaļa izdota Augsburgā un datēta ar 1635. gadu Tādējādi mēs redzam, ka pat simbola standarta interpretācija attēlā. 4, kas apzīmē Lauvas zvaigznāju, noved mūs pie ļoti interesanta un simboliski bagāta rezultāta. Tomēr, kā minēts iepriekš, ir vēl viena lasīšanas iespēja, saskaņā ar kuru šis simbols norāda uz konkrētu zvaigzni debesīs - Regulus. Tagad apsvērsim šo iespēju. Turpinājums sekos... Man šķiet, ka tālu netiksim,Es domāju, ka mēs esam slēgti. Katram ir sava pilsēta un mājas, Un mēs esam ieķerti šajā tīklā. BG, "Viesis" Brīdī, kad tu ienāci Jūs mani pārsteidzat – jūs, kas uztraucaties, ka es jūs apgrūtinu ar nepraktisku priekšmetu apguvi. Šīs šaubas neaprobežojas tikai ar viduvējiem prātiem - visiem cilvēkiem ir grūti saprast, ka, pētot šos objektus, tāpat kā ar instrumentu palīdzību mēs attīrāmies dvēseles acs, mēs iededzam jaunu uguni ērģelēs, kuras bija paslēptas un it kā apslāpētas citu zinātņu ēnas. Šī ir acs, kuras saglabāšana ir svarīgāka par desmit tūkstošiem citu acu, jo viņiem un tikai viņiem mēs uztveram patiesību. Platons, "Republika" Šajā trešajā daļā izklāstītais ir veltījums manam daudzu gadu aizraušanās ar senajiem Zināšanu objektiem, kurus sauc par burvju kvadrātiem. Sākšu, kā parasti, ar problēmas vēsturi. Dižais sūfiju zinātnieks un alķīmiķis Džabirs Ibn Hajans savā darbā izmantoja burvju kvadrātu ar 3 x 3 šūnām. Jo īpaši viņš izmantoja kvadrātu kā diagrammu, lai līdzsvarotu dažādus elementus un ķīmiskās vielas. Taču Džabiras laukumā saskaņā ar arābu abjad sistēmu ciparu vietā bija burti. (Āzijā nereti sastopamie dervišu talismani arī ir dažāda veida maģiski kvadrātiņi, kuros ciparu vietā izmantoti arābu burti. Ja tos sastapsiet kaut kur austrumu drupās, atcerieties Džabiru :). Tomēr Ibn Hajjans nebūt nebija pirmais, kurš izmantoja maģisko laukumu - kā zināms, zināšanas par to pastāvēja vairākus tūkstošus gadu pirms mūsu ēras Senajā Ķīnā. Ķīnieši sauca par burvju laukumu Lo-Shu, jo saskaņā ar leģendu pirmais Fu-Xi sencis redzēja šo rakstu uz mistiskā bruņurupuča čaumalas, kas izcēlās no Lo upes.
Maģisko kvadrātu savā slavenajā gravējumā iekļāva jezuīts un Austrumu eksperts Athanasius Kircher, par kuru es rakstīju. Gravīrā, kas kļuva par Kirhera grāmatas Aritmoloģija (Skaitļu un proporciju zinātne) vāku, eņģelis augstu debesīs tur 3 x 3 burvju kvadrātu ar uzrakstu Skaitlis, kas latīņu valodā nozīmē “skaitlis” vai “skaitīt”. Savā grāmatā “Sufis” Idriss Šahs piešķir burvju kvadrātu šādā formā: Tajā ir arī šīs universālās diagrammas matemātisko īpašību apraksts. Tie ir zināmi visiem - kvadrāta ciparu summa pa visām diagonālēm, kā arī horizontālajām un vertikālajām rindām ir 15. Maģiskā kvadrāta mistiskā būtība ir vieglāk saprotama, ja to uzrakstāt šādā formā, centrālo skaitli pieci ņemot par nulli, atskaites punktu: -1 +4 -3 +3 -4 +1 Šāds attēlojums izsaka ideju par sistēmu, kuras visi elementi, kaut arī atšķiras viens no otra pēc īpašībām, tomēr kopumā ir dinamiskā stāvoklī. līdzsvars(homeostāze). Vēl svarīgāk ir tas, ka šis simbols pauž ideju Vienotība - vai kā teiktu Sufi Jabir , tawhid- jo tam ir viens centrs - punkts 0. (Nedaudz zemāk mēs redzēsim, ka tas var būt pilnīgi atšķirīgs). 3 x 3 maģiskais kvadrāts, ko izmantoja senie cilvēki, ir tikai sākums, milzīgas burvju kvadrātu ģimenes sēkla. Sarežģītākus burvju kvadrātus var iegūt no sākotnējās sēklas, palielinot ārējās rindas, piemēram: Burvju kvadrātveida pasūtījums 5x5 -7 +12 -8 -6 +9 -5 -1 +4 -3 +5 +10 -2 0 +2 -10 +11 +3 -4 +1 -11 -9 -12 +8 +6 +7 Maģiskais kvadrāts pēc pasūtījuma 7 x 7 +17 +14 +16 +18 -22 -24 -19 -23 -7 +12 -8 -6 +9 +23 -21 -5 -1 +4 -3 +5 +21 -20 +10 -2 0 +2 -10 +20 +15 +11 +3 -4 +1 -11 -15 +13 -9 -12 +8 +6 +7 -13 +19 -14 -16 -18 +22 +24 -17 Un tā tālāk - kvadrāta secību var palielināt bezgalīgi. (Ja kāds vēlas turpināt burvju kvadrātu konstruēšanu, var izmantot šo vienkāršo programmu - sadaļā dodieties uz lapas beigām VeidotKvadrāti un izpildiet norādījumus). Bet atgriezīsimies pie tēmas galvenā jautājuma: kāpēc Zināšanu ļaudis uzskatīja maģisko laukumu par tik svarīgu simbolu? Varbūt viņi tajā saskatīja pasaules kārtības principu, kā arī jebkuras stabilas sistēmas (ieskaitot cilvēkus) struktūras principu, kas izteikts ar skaitliskām attiecībām. Šķiet, ka skaitļi maģiskajā kvadrātā attēlo dažādas Visuma daļas. Katram objektam kosmosā ir savs unikālais numurs. Jūs varat ņemt Galaktikas centru kā nulles punktu, koordinātu sākumpunktu. Visas pārējās daļas, izteiktas skaitļos, matemātiski tiks savienotas ar vienu centru – punktu 0, no kura sākas atpakaļskaitīšana, un līdzsvarotas attiecībā pret šo centru. Proti, ja kaut kur Visumā atrodas objekts, kura īpašības var raksturot ar skaitli plus 888888, tad noteikti - līdzsvaram - kaut kur ir jāpastāv objektam ar skaitli mīnus 888888. Ja ir zvaigznes, kas aktīvi izstaro enerģiju tad arī melnajiem ir jābūt caurumiem, kas to arī aktīvi absorbē. Vai kā teikts Hermētiskajā grāmatā Kybalion: “Viss ir daļa no dualitātes, un visam ir polaritāte. Katrai lietai ir pretējs pāris. Pretstati pēc būtības ir vienādi, taču tiem ir dažādas zīmes. Galējības piesaista viena otru, tāpēc katra patiesība ir tikai viena patiesības puse, un visiem paradoksiem ir risinājums, kas tos samierina. Saskaņojošs risinājums priekš visi maģiskā kvadrāta pretējie skaitļi - nulles punkts. Viņa ir noslēpumainais paradoksa vidus – nekad nav redzams, vienmēr klātesošs. Ievērojama visu nepāra kārtas kvadrātu iezīme būs līdzības (fraktalitātes) īpašība: mazākus var iestrādāt lielākos, piemēram, ligzdošanas lelles, nemainot to īpašības - tas ir tas, ko mēs redzam augstāk minētajos piemēros. Skaitļu summa katrā kvadrātā, kas ir ligzdots viens otra iekšpusē, piemēram, ligzdojošām lellēm, būs vienāda ar nulli. Tas nozīmē (skaitļu valodā) sekojošo: katrs no kvadrātiem ir dinamiskā līdzsvarā un reprezentē pašpietiekamu integritāti, kas neliedz tam būt harmoniskai daļai no kaut kā Lielāka un tieši līdzīgā šim Lielākam. Ciparu summa pa diagonāli, vertikāli un horizontāli jebkura kvadrāta arī vienmēr būs vienāda ar nulli, kas ļauj ievērot vienotības principu un dinamiskā līdzsvara principu. Tātad iepriekš minēto kvadrātu galvenā iezīme, kuras nozīmi ir grūti pārspīlēt, ir vienotības īpašība. Ir taču vēl viena burvju kvadrātu saime, kurā trūkst vienotības īpašības. Pāris gadsimtus pirms Athanasius Kirher Eiropā maģiskos laukumos nodarbojās vismaz divi iesvētītie - Kornēlijs Agripa un Albrehts Durers. Durera noslēpumaino gravējumu "Melanholija I" viņš atstāja kā atslēgu dažiem dievišķajiem svariem un mēriem. Dīrers bija viens no pirmajiem viduslaiku Eiropā, kas pētīja zelta griezuma proporciju, un viņam bija arī zināšanas par citiem svētajiem mēriem, par ko liecina dīvainais, neregulārais daudzskaldnis, kas attēlots Melanholijā. Starp citiem objektiem viņš attēloja burvju kvadrātu. Tas tika sastādīts tā, ka apakšējā rindā pat tika atspoguļots gravējuma tapšanas gads - 1514.
“Melanholija” mani ļoti ieinteresēja un mulsināja, apmeklējot Durera mājas muzeju Nirnbergā. Maģiskais laukums, “Melaholijas” centrālais objekts un, iespējams, galvenais mākslinieka pētījumu auglis, būtiski atšķīrās no Džabira Ibn Hajana un Kornēlija Agripas (un Lo-Shu) laukuma. Tālāk redzēsim, kāpēc. Dīrera burvju kvadrāts, kas attēlots Melanholijā, bija 4 x 4, un tas izskatījās šādi: Kvadrāta skaitļu summa uz jebkura horizontāla, vertikāla un diagonāles ir 34. Šī summa ir arī visos 2x2 stūra kvadrātos, centrālajā kvadrātā, stūra šūnu kvadrātā, kvadrātos, kas uzcelti ar “bruņinieka gājienu”, utt. Dinamiskā līdzsvara un līdzsvara idejas izpratnē šis laukums ne tikai nav zemāks, bet pat pārāks par Lo Shu laukumu. Tātad, kāda ir atšķirība? Atšķirība ir tā, ka šis kvadrāts nav viena centra. Šo kvadrāta veidu sauc par pato: tam nav skaitļa, ko varētu ņemt par izcelsmi un attiecībā pret kuru visas pārējās kvadrāta daļas varētu būt līdzsvarotas! Tas ilustrē ideju skaitļu valodā prombūtne Vienotība, atdalīšanas ideja, plurālisms. Visas četras Dīrera laukuma daļas ir līdzsvarotas sevī un noslēgtas sevī, šķiet, ka tām nav “vajadzīgs” viens centrs. Ja savienojam divus kvadrātus vienu ar otru, iegūstam diagrammu, kas principā ir ļoti līdzīga cilvēka smadzeņu darbībai, kur abas puslodes – būtībā divas neatkarīgas smadzenes – ir savienotas viena ar otru caur starpnieku – corpus callosum. 16 3 2 13 16 3 2 13 5 10 11 8 5 10 11 8 9 6 7 12 9 6 7 12 4 15 14 1 4 15 14 1 Raugoties uz pasauli, radījums ar šādu apziņas struktūru uztvers to kā sastāvošu no atsevišķiem, nesaistītiem objektiem. Tā nespēs uztvert Vienotību, jo tās apziņai nav nekāda sakara ar centru, nulles punktu. Vārds Maiju, kas nozīmē "iluzora pasaule", sākotnēji sanskritā nozīmēja "šķelšanās spēks", "sadalīts prāts". 16 3 2 13 16 3 2 13 16 3 2 13 16 3 2 13 5 10 11 8 5 10 11 8 5 10 11 8 5 10 11 8 9 6 7 12 9 6 7 12 9 6 7 12 9 6 7 12 4 15 14 1 4 15 14 1 4 15 14 1 4 15 14 1 16 3 2 13 16 3 2 13 16 3 2 13 16 3 2 13 5 10 11 8 5 10 11 8 5 10 11 8 5 10 11 8 9 6 7 12 9 6 7 12 9 6 7 12 9 6 7 12 4 15 14 1 4 15 14 1 4 15 14 1 4 15 14 1 Neatkarīgi no tā, kādā virzienā pa šo režģi mēs pārvietotos, mēs atrastu tās pašas izolētas daļas ar skaitļu summu 34. Tomēr izolēti kvadrāti var saprast viens otru, “sazinoties” Tīkla universālajā valodā, “valoda 34, ” caur “starpniekiem” " - tie paši kvadrāti ar ciparu summu 34, kas izveidoti divu blakus esošo krustojumā (tie ir izcelti ar pasvītrojumu). Tomēr starpniekiem nav tas pats, kas līdzsvarojošs spēks (saskaņojošs risinājums paradoksam) kas ir nulle nepāra pasūtījumu burvju kvadrātu vidū. Šādu sadalītu un izolētu apziņu tīklu nevar izveidot, par pamatu izmantojot maģiskos kvadrātus, kuriem ir viens centrs. Ja kāds ļaunais burvis vēlētos izgudrot apziņas tīklu, kas radītu ilūziju par reālo pasauli - ilūziju, kas būtu tik ticama, ka to būtu grūti atšķirt no realitātes, bet kas tomēr paliktu nereāla, viņš ļoti labi varētu izmantot šādu ideju. . Protams, viņa tīkla - Matricas - kodi būtu daudz sarežģītāki, bet pamatprincips paliktu līdzīgi: saziņas iespēja starp Matricas daļām, bet viena centra trūkums. Vai varētu būt, ka, novietojot smilšu pulksteni blakus savam burvju laukumam, Dīrers atstāja mājienu par tā saistību ar pārejošo un iluzoro pasauli, kurā atrodamies? Smilšu pulkstenis bieži tika atrasts Durera gravējumos kā dzīves trausluma simbols. Varbūt viņš domāja par mums visiem, kas ierauts nereālās pasaules tīklā, par cilvēkiem, “kuriem skan zvans” virs laukuma? Atšķirībā no Durera, kurš Matricas kvadrātu novietoja zem zvana un blakus smilšu pulksteņam, Atanāzijs Kirhers savu maģisko kvadrātu 3 x 3 iedeva eņģeļa rokās debesu augstumos, skaidri norādot, uz kādām skaitliskām sakarībām šī pasaule. cita, patiesa Realitāte balstās... . Dīrera darbi atspoguļo viņa iesaistīšanos svētajās zināšanās. Uz vairākām gravīrām diezgan negaidītās vietās mākslinieks izvietojis dadzis attēlu, ko mākslas kritiķi skaidro ar absurdākajiem apsvērumiem, savukārt patiesais iemesls var būt norāde uz autora piederību kādai no Tradīciju brālībām. Dadzis brālība bija viena no viduslaikiem slepenās biedrības, kuras saknes nāk no Skotijas templiešiem. Vēlāk ordeņa biedri valkāja zaļus apmetņus un zīmi astoņstūra zvaigznes formā. ...es stāvu uz sliekšņa bijušās mājas Albrehts Durers un pa diagonāli paskaties uz ēkas stūri, kur tēlotais Erceņģelis Mihaēls mīda zem kājām un ar šķēpu sit spārnoto Čūsku. Tikko grasos doties prom, uzmetu skatienu pie ieejas karājas slavenā mājas saimnieka pašportreta palielinātajai kopijai un sastingstu. Kas jūs esat, melanholiķa kungs? Uzmanīgs, nopietns skatiens, seja, uz kuras nez kāpēc grūti iedomāties smaidu. “Melanholija” ir arī pašportrets, mākslinieka zināšanu kvintesence. Kādu noslēpumu jūs gribējāt nodot mums, mūsu pēcnācējiem, atstājot savu burvju simbolu? "Tu uzzināsi vēlāk. Bet tas nav galvenais. ” "Kas ir svarīgi?" “Kāpnes ar septiņiem pakāpieniem. Tas ved ārpus apburtā laukuma tīkla uz brīvību no melanholijas pasaules » . “Kā atrast šīs kāpnes, melanholiķa kungs? » “Tu neatradīsi kāpnes, dzīvojot ar prātu, jo tas ir radīts duālistiski. Pirmais kāpņu pakāpiens sākas sirdī. Ir lietderīgi padomāt, kāpēc cilvēkam ir divas smadzenes, bet viena sirds. Lai gan mūsu parasto apziņu tver ilūziju pasaules tīkls, kurā valda naidīgums, jo viss šķiet sadalīts, izolēts viens no otra, tomēr, pēc Tradīcijas Skolotāju domām, mūsos joprojām ir kaut kas – ērģeles, kuras Platons sauca par “ acs”, ko attīra Zināšanu uguns, mēs gūstam ieskatu Realitātes pasaulē. Varbūt Platons domāja to pašu aci, kas minēta Mateja evaņģēlijā (6:22): “ Ķermeņa lampa ir acs. Ja jūsu acs ir tīra, viss jūsu ķermenis būs gaišs.? Katrs no mums ir nesaraujami saistīts ar Realitātes pasauli caur orgānu, ko Tradīcija sauc par sirdi (kas nozīmē nevis fizisko sirdi, bet Vienotības fokusu mūsos - kodols dzīvā būtne). Mūsu sirds ir daļa no plašā Radīšanas tīkla, kurā viss - no smilšu graudiņa līdz galaktikām - ir saistīts ar visu caur Vienoto centru, nulles punktu. Turpinājums iekšā Un Maģiskais kvadrāts, ko vācu mākslinieks Albrehts Durers atveidojis gravējumā “Melanholija”, ir zināms visiem maģisko laukumu pētniekiem. Kvadrāts tā parastajā formā (6.1. att.): 6.1.attēls Interesanti, ka divi vidējie cipari kvadrāta pēdējā rindā (tie ir izcelti) veido gravējuma tapšanas gadu - 1514. Tiek uzskatīts, ka šis laukums, kas tik ļoti aizrāva Albrehtu Dureru, Rietumeiropā nonāca no Indijas 16. gadsimta sākumā. Indijā šis laukums bija pazīstams mūsu ēras 1. gadsimtā. Tiek uzskatīts, ka burvju kvadrātus izgudroja ķīnieši, jo agrākais to pieminējums ir atrodams ķīniešu manuskriptā, kas rakstīts 4000-5000 BC. Lūk, cik veci ir burvju kvadrāti! Ļaujiet mums tagad apsvērt visas šī apbrīnojamā laukuma īpašības. Bet mēs to darīsim citā laukumā, kura grupā ietilpst Durera laukums. Tas nozīmē, ka Dīrera laukums ir iegūts no kvadrāta, ko mēs tagad apsvērsim ar vienu no septiņām galvenajām maģisko kvadrātu transformācijām, proti, 180 grādu rotāciju. Visiem 8 kvadrātiem, kas veido šo grupu, ir rekvizīti, kas tagad tiks uzskaitīti, tikai rekvizītā 8 dažiem laukumiem vārds “rinda” tiks aizstāts ar vārdu “kolonna” un otrādi. Šīs grupas galveno laukumu var redzēt attēlā. 6.2.  6.2.attēls Šī laukuma īpašības:. 1. īpašums.Šis kvadrāts ir asociatīvs, tas ir, jebkurš skaitļu pāris, kas simetriski atrodas attiecībā pret kvadrāta centru, dod summu 17=1+n2. 2. īpašums. Kvadrāta stūra šūnās esošo skaitļu summa ir vienāda ar kvadrāta maģisko konstanti - 34 . 3. īpašums. Skaitļu summa katrā stūrī 2x2 kvadrātā, kā arī centrālajā 2x2 kvadrātā ir vienāda ar kvadrāta maģisko konstanti. 4. īpašums. Kvadrāta maģiskā konstante ir vienāda ar skaitļu summu, kas atrodas divu centrālo 2x4 taisnstūru pretējās pusēs, proti: 14+15+2+3=34, 12+8+9+5=34. 5. īpašums. Kvadrātiņa maģiskā konstante ir vienāda ar skaitļu summu šūnās, kuras apzīmētas ar šaha bruņinieka gājienu, proti: 1+6+16+11=34, 14+9+3+8, 15+5+ 2+12=34 un 4+10+13 +7=34. 6. īpašums. Kvadrāta maģiskā konstante ir vienāda ar skaitļu summu attiecīgajās diagonālēs 2x2 stūra kvadrātiem, kas atrodas blakus kvadrāta pretējām virsotnēm. Piemēram, 2x2 stūra kvadrātos, kas ir izcelti attēlā. 4, skaitļu summa pirmajā atbilstošo diagonāļu pārī: 1+7+10+16=34 (tas ir saprotams, jo šie skaitļi atrodas uz paša kvadrāta galvenās diagonāles). Otra atbilstošo diagonāļu pāra skaitļu summa: 14+12+5+3=34. 7. īpašums. Kvadrātiņa maģiskā konstante ir vienāda ar skaitļu summu šūnās, kuras apzīmētas ar šaha bruņinieka gājienam līdzīgu gājienu, bet ar iegarenu burtu G. Rādu šos skaitļus: 1+9+8+16= 34, 4+12+5+13=34, 1+2 +15+16=34, 4+3+14+13=34. 8. īpašums. Katrā kvadrāta rindā ir blakus esošu skaitļu pāris, kuru summa ir 15, un vēl viens blakus esošu skaitļu pāris, kuru summa ir 19. Katrā kvadrāta kolonnā ir blakus esošu skaitļu pāris, kuru summa ir 13, un vēl viens pāris blakus esošu skaitļu , kuru summa ir 21. smadzeņu šūnu kvadrāts sudoku 9. īpašums. Divu ārējo rindu skaitļu kvadrātu summas ir vienādas. To pašu var teikt par skaitļu kvadrātu summām divās vidējās rindās. Skatīt: 12 + 142 + 152 + 42 = 132 + 22 + 32 + 162 = 438 122 + 72 + 62 + 92 = 82 + 112 + 102 + 52 = 310 Cipariem kvadrāta kolonnās ir līdzīga īpašība. 10. īpašums. Ja aplūkojamajā kvadrātā ierakstām kvadrātu ar virsotnēm malu vidū (6.3. att.), tad:
 6.3. attēls Šīs ir maģiskā kvadrāta īpašības attēlā. 5.2 Jāņem vērā, ka asociatīvajā kvadrātā, kas ir attiecīgais kvadrāts, var veikt arī tādas transformācijas kā simetrisku rindu un/vai kolonnu pārkārtošanu. Piemēram, attēlā. 5.4 parāda kvadrātu, kas iegūts no kvadrāta attēlā. 4, pārkārtojot divas vidējās kolonnas.  6.4. attēls Jaunajos asociatīvajos kvadrātos, kas iegūti ar šādām pārveidojumiem, ne visas iepriekš uzskaitītās īpašības ir izpildītas, taču daudzas īpašības ir spēkā. Lasītāji aicināti pārbaudīt rekvizītu izpildi attēlā redzamajā laukumā. 6.4. Mēs labāk atceramies ģēniju kaprīzes, Daudzpusīgs, kā jebkurš ģēnijs! Mākslas vēsture klusē, Zīlēšana un strīdi ir maz lietderīgi, - Uz galvas ir vainaga līdzība, - Par laukumu pastāstīšu vēlāk, - Tālu saules starojuma apspīdēts... Ikviens atceras Jāņa pravietojumu, Tajos gados pirmo reizi izskanēja ideja, Pēkšņi es sapratu, ka Mūžību neredzēšu, Dvēsele žēlastību meklēja nevis DIEVS, Ilustrācijā redzama slavenā noslēpumainā Albrehta Durera gravējums “Melanholija-1” No interneta: Kompozīcijas centrā redzam sievieti ar spārniem un vainagu, kas personificē loģiku - tā ir Durera mūza. Sēžot nekustīgi uz lieveņa, viņa ir iegrimusi melanholiskā domībā un skumjās: lai gan sievietei ir spārni, viņa nespēj iekļūt Visuma noslēpumainības plīvurā. Viss, kas notiek apkārt, notiek bez viņas līdzdalības. Tas viņu nomāc un rada melanholisku noskaņojumu. Drūms puika ar spārniem, blakus sēžot uz dzirnakmens, domīgi kaut ko raksta uz vaska plāksnītes. Tas ir Putto, kas simbolizē eņģeļu gara vēstnesi. /Beigt citātu/ Tie, kas Durera gravējumā spārnotajā būtnē meklē sievišķo, spītīgi nevēlas pamanīt kazbārdu un ūsas “mūzas” sejā un galdniecības instrumentus, kas izkaisīti pie viņa kājām. Viņi tikai redz gari mati un kleita, kas no mūsu viedokļa izskatās sievišķīga. Zīme viņu ieinteresēja. Uz tās izkaisīto skaitļu haosā viņš uzreiz ieraudzīja HARMONIJU. 16- 3- 2- 13 HARMONIJA - filozofijā atšķirīgu elementu saskaņošana, estētikā - veseluma saskaņotība, kas dzimst no dažādas kvalitātes entītiju vienotības. "Un vasaras karstums un ziemas vēsums, Meistars sāka ar visvienkāršāko aritmētisko darbību - skaitļu pievienošanu un bija pārsteigts par sasniegto rezultātu: Tagad Dīreram vairs nebija šaubu, ka viņš nodarbojas ar numeroloģiju. No interneta: Rietumu numeroloģijas pašreizējās versijas galvenie noteikumi tika izstrādāti 6. gadsimtā pirms mūsu ēras. e. sengrieķu filozofs un matemātiķis Pitagors, kurš apvienoja arābu, druīdu, feniķiešu un ēģiptiešu matemātiskās sistēmas ar zinātnēm par cilvēka dabu [Numeroloģija ieguva īpašu nozīmi kabalā, kur tās dažādība ir pazīstama kā gematrija. Kabalisti paplašināja Pitagora koncepciju, dažādiem mērķiem izmantojot skaitļus maģiskos kvadrātos. Zinātniekiem 19. gadsimtā atklājot gaismas, elektrības un magnētisma būtību, senās okultās nozīmes, kas tika piedēvētas skaitļiem, sāka attiecināt uz enerģijas vibrācijām. Mūsdienu numeroloģija[ dod priekšroku vienkāršotam ciparu un alfabētiskajam kodam, kas balstīts uz Pitagora teorijām. 1514 No interneta: Tāpēc ir vērts pieņemt, ka Dīrers nolēma sākt kādu jaunu sava darba posmu, lai veiktu lēcienu līdz debesu augstumam, par ko viņš sapņoja. Vai jums patika raksts? Dalies ar draugiem!
Kopīgojiet tālāk Facebook
Izlasi arī
Tops
|
