Vācu māksliniekam Albrehtam Dureram ir zināma gravīra “Melanholija”, kuru matemātiķi un okultisti pazīst labāk nekā glezniecības interesenti.
Vismaz – to var pārbaudīt – internetā par to ir rakstīts ļoti maz. Bet šī ir patiešām forša lieta. Un vienīgais vairāk vai mazāk detalizēts avots ir Dena Brauna grāmata “Pazudušais simbols”.
Izlasīju šo grāmatu un galvā neiespiedās ne sižets, ne kvadrāts. Un tad tas pēkšņi parādījās no negaidītas puses.
Gravējums “Melanholija” - pievērsiet uzmanību kvadrātam augšējā labajā stūrī:
Šeit tas ir lielāks:
Visu “maģisko kvadrātu” būtība parasti ir skaidra: kolonnu un diagonāļu summa ir vienāda ar kādu skaitli. Tātad tas ir šeit. Šis skaitlis ir 34. Bet fakts ir tāds, ka šis skaitlis parādās absolūti JEBKURĀ scenārijā. Augšējā kreisā kvadrāta summa ir 34, tas pats attiecas uz augšējo labo, apakšējo labo un apakšējo kreiso mazo kvadrātu. Un arī centrālais laukums - 10+11+6+7=34. Un arī, ja jūs pievienojat stūra numurus 16, 13, 4 un 1, jūs saņemsiet arī 34.
Un arī, ja jūs sākat likt līniju no 1 līdz 16, jūs iegūsit šo absolūti simetrisko (un spoguļattiecībā!) figūru:
Un pašā apakšā cipari 15 un 14 norāda gravējuma tapšanas datumu - 1514. gadu. Un cipari apakšējos stūros - 4 un 1 - ir mākslinieka iniciāļu digitālie apzīmējumi: D A - Dürer Albrecht.
Visa šī matemātiskā "hiromantija", pēc dažu domām, liecina, ka Dīrers savu laukumu izveidoja nevis ar bakstīšanu vai atlasi, bet gan izmantojot citus mērījumus. Savā ziņā - iziet ārpus 3 dimensijām un.... kaut kā septītās dimensijas(????) līmenī?…. Varbūt ar ts palīdzību “Conchoids” vai “čaulas”, kā to sauca Dīrers (savā matemātiskajā monogrāfijā “Ceļvedis mērīšanai ar kompasu un lineālu”, kas publicēts 1525. gadā) un kuru autors viņš bija, viņš izveidoja savu “maģisko kvadrātu”.
"Conchoid":
Un pievērsiet uzmanību akmenim gravējumā - divos stūros nogrieztam paralēlskaldnim, kura sānu malas ir 2 regulāri trīsstūri un 6 piecstūri:
Roberts Lengdons, simbolisma detektīvs Dena Brauna filmā The Lost Symbol, uzliek 16 ciparu šifru no masonu piramīdas pamatnes uz Durera laukuma un saņem atšifrējumu:
tas ir, JEOVA SANCTUS UNUS – Vienīgais patiesais Dievs.
Dīrers, visticamāk, piederēja kādam Slepenā biedrība. Un varbūt viņam bija kādas slepenas svētas zināšanas...
Vai varbūt tas viss ir mānīšana?!...
Uzzīmēsim 16 šūnas un sakārtosim tajās skaitļus no 1 līdz 16. Tagad vienkārši samainiet 1 un 16, 4 un 13 (tie ir stūri), 6 un 10 un 7 un 11 (kvadrāts vidū). Un arī 2 un 3 un 14 un 15, kas stāv blakus.
VOILA! Šis ir stilīgākās pakāpes maģiskais kvadrāts. Tikai? Tikai! Bet uzminiet, ko un kā mainīt... No otras puses, absolūtā skaitļu aizstāšanas simetrija nevar neliecināt par risinājuma vienkāršību un universālumu. Vai arī mums tagad ir viegli spriest, bet Dīreram vajadzēja izmantot savu konchoīdu (skat. iepriekš), lai saprastu, kā un ar ko apmainīties vietām?...
Labojumu gravējumā, ko Dīrers TĪŠI atstāja tik acīmredzamu, var redzēt ar neapbruņotu aci:
Nomainot skaitļus mums novilktajā kvadrātā secībā no 1 līdz 16, nemainīga paliek tikai mala 5 un 9 kreisajā pusē un 8 un 12 labajā pusē. Sākotnēji arī Dīrers gribēja tos apmainīt, taču tas izrādījās lieki. Kāpēc viņš atstāja savu kļūdu, lai visi redzētu? Parādiet man, kā darbojas jūsu domas? Iedomība? Un 1514. gads, kas tik labi iederas laukumā, arī ir nopelns vai mākslinieks vienkārši gaidīja vēlamo datumu, lai iegūtu lielāku efektu, iepriekš pārdomājis visu matemātiku?))
Varbūt tā. Pat augstākās matemātikas jomas ir izskaidrojamas ar tāda mākslinieka iedomību, kurš uzskatīja sevi par izskatīgu un regulāri gleznoja savus pašportretus, lai visi viņu varētu apbrīnot.
Atgriežoties pie Melanholijas, burvju kvadrātiem un okultisma. Gravīra rakstīta imperatoram Maksimiliānam I (tiem, kas zina, Burgundijas Marijas vīram, Kārļa Drosmīgā znotam un imperatora Kārļa V vectēvam).
Šeit ir viņa portrets, arī Durer:
Maksimiliāns uzskatīja sevi par melanholiķi. Viduslaikos (un pat tagad) tika uzskatīts, ka melanholiskos cilvēkus ietekmē planēta Saturns. Burvju kvadrātam vajadzēja būt sava veida talismanam, kas atvairītu Saturna tumšo ietekmi, vienlaikus piesaistot pozitīvāko Jupitera enerģiju.
Kopumā par šo gravējumu var rakstīt daudz. Jūs joprojām varat apsvērt visus atribūtus, bet tas ir citreiz. Šajā gadījumā matemātika man šķita interesantāka par glezniecību.
Albrehta Durera maģiskais laukums. 4x4 burvju kvadrāts, kas attēlots Albrehta Durera gravējumā "Melanholija I", tiek uzskatīts par agrāko Eiropas mākslā. Divi vidējie cipari apakšējā rindā norāda gleznas tapšanas datumu (1514). Ciparu summa uz jebkuras horizontālas, vertikāles un diagonāles ir 34. Šī summa ir atrodama arī visos stūra kvadrātos 2?2, centrālajā kvadrātā (10+11+6+7), stūra šūnu kvadrātā (16). +13+4+1 ), “bruņinieka gājiena” veidotos lauciņos (2+8+9+15 un 3+5+12+14), taisnstūros, ko veido vidējo šūnu pāri pretējās pusēs (3+2 +15+14 un 5+8 +9+12).
13. slaids no prezentācijas "Kvadrāts dzīvē". Arhīva izmērs ar prezentāciju ir 388 KB.Ģeometrija 8. klase
kopsavilkums citas prezentācijas“Regulāru daudzstūru noteikšana” - Problēmu risināšana. Jebkurš regulārs daudzstūris ir izliekts. Mutisks darbs. Konstruēta figūra. Parketi no regulāriem daudzstūriem. Formula regulāra n-stūra leņķa aprēķināšanai. Kāda ir regulāra n-stūra ārējo leņķu summa? Kāda ir katra regulāra daudzstūra leņķa vērtība? Radošs uzdevums. Daudzstūri dažādi veidi. Izliekts daudzstūris. Nodarbības mērķi. Plakni bez atstarpēm var pārklāt ar regulāriem trijstūriem.
“Taisnstūru veidi” - pa diagonāli. Perpendikulāri. Taisnstūris. Kvadrāts ir paralelograms. Atrodiet visus nezināmos kvadrāta leņķus. Vingrinājumi. Planimetrijas vingrinājumi uz gataviem zīmējumiem. Planimetrijas vingrinājumi. Pretējs apgalvojums. Pierakstīties. Paralēlogramma. Romba puse. Dimanta zīme. Taisnstūra īpaša īpašība. Paralēlogramma ABCD. Taisnstūra mazākā mala. Augstums. Romba īpašība. Pierādi. Atrodiet kvadrāta perimetru.
“Apļa pieskares izveidošana” - aplim un taisnei ir viens kopīgs punkts. Kopējie punkti. Akords. Pieskares aplim. Atkārtojums. Aplis un līnija. Diametrs. Teorēma par pieskares segmentiem. Taisnas līnijas un apļa relatīvais novietojums. Risinājums. Aplis.
“Daudzstūra laukuma aprēķināšana” - daudzstūris sastāv no vairākiem daudzstūriem. Pārbaude. Daudzstūra laukums. Darbs piezīmju grāmatiņās. ABCD paralelograms. Apgabalu īpašības. Mutiska problēmu risināšana. Kā jūs saprotat. Kādas apgabalu pamatīpašības jūs zināt? Kvadrāta laukums ir vienāds ar tā malas kvadrātu. Romba malu viduspunkti. Taisnstūrī diagonāles ir vienādas. Nodarbības mērķi. Platības mērvienības. Darbs pēc gataviem rasējumiem.
“Uzdevumi par trīsstūru līdzības pazīmēm” - objekta augstuma noteikšana peļķē. Individuāla karte. Problēmu risināšana, izmantojot gatavus rasējumus. Lielu objektu augstuma mērīšana. Trīsstūru līdzība. Ēna no kociņa. Objekta augstuma noteikšana, izmantojot spoguli. Praktisku problēmu risināšana. Thales metode. Nosauciet līdzīgus trīsstūrus. Piramīdas augstuma noteikšana. Patstāvīgs darbs. Objekta augstuma noteikšana. Vingrošana acīm. Nodarbības moto.
"Vektora jēdziens" - vektora garums. Vektori. Vektoru virziens. Vektoru vienādība. Kolineārie vektori. Atzīmējiet uz zīmējuma. Vienādsānu trapece. Vēsturiska atsauce. Divi vektori, kas atšķiras no nulles. Uzdevums. Divi vektori, kas atšķiras no nulles, ir kolineāri. Nulles vektors. Ģeometriskā vektora koncepcija. Kas ir vektors. Vektora aizkavēšana no dotā punkta. Paralēlogramma.
Nodaļa Nr.5
Mēs tos saucam par burvju kvadrātiem vai planētu kvadrātiem. Vai plombas, kamejas, galdi. Tāpat kā daudzi citi maģiski instrumenti, tie ir dažādi nosaukumi ir zināmas dažādās sistēmās, taču, lai kā tās arī sauktu, tās datētas ar simtiem vai pat tūkstošiem gadu. Agrākais reģistrētais ir 3 reizes 3, 3. kārtas kvadrāts, kas tagad ir pazīstams kā Saturna kvadrāts, un Ķīnā to sauca Lo Šu.
Bruņurupuču un Saturna laukums
Tās atklājums tiek piedēvēts lielajam imperatoram Yu, "Gudrajam karalim", un tas datēts ar aptuveni 3000. gadu pirms mūsu ēras. e. . Kādu dienu, ejot pa Luo upi, Dzeltenās upes pieteku, imperators atrada bruņurupuci. No noslēpumainajiem ciparu rakstiem viņas mugurā imperators Ju saprata, ka viņa ir maģiska būtne, un paņēma viņu sev līdzi uz pili. Bruņurupucis kļuva par godināšanas objektu, un tā čaumalas svētie raksti izraisīja galma zinātnieku sajūsmu.
Rīsi. 17. Bruņurupuču čaumalu raksts
Kā stāsta, Ķīnas galmu fascinēja neparastās plankumu kopas uz bruņurupuča gliemežvākiem: melnajās grupās šo plankumu skaits bija nepāra, bet balto – pāra (17. att.). Tiek izsaukta pati skaitļu secība Lo Šu- Lo upes vēstules. Tas ir atrodams ķīniešu matemātiskajos tekstos, kas datēti ar aptuveni 2200. gadu pirms mūsu ēras. e. Daudz vēlāk, mūsu ēras 1275. gadā. pirms mūsu ēras, matemātiķis Jans Hui sīki aprakstīja maģiskos kvadrātus darbā ar nosaukumu “Seno matemātisko metožu atjaunošana, lai izskaidrotu skaitļu dīvainās īpašības”. Yang Hui ievadīja savu grāmatu, sakot, ka viņš balstās uz agrāko matemātiķu darbu. Viņš nepaskaidroja, kā ieguvis lielāko daļu 3., 4. un 5. kārtas lauciņu, taču deva vienkārša formula būvēt laukumu Lo Šu“no nulles” (18. att.).
Rīsi. 18. Lo Shu celtniecība
Ierakstiet ciparus no 1 līdz 9 trīs rindās un pagrieziet to pa labi tā, lai 1 būtu augšpusē un 9 būtu apakšā (A). Apmainiet 1 un 9 (B) un 3 un 7 (C). Pēc tam nolaidiet 9, lai tas būtu starp 4 un 2 augšējā rindā (D); saspiediet 3, 5 un 7 kopā otrajā rindā un novietojiet 1 starp 8 un 6 apakšējā rindā (E). Voila!
Lai iegūto konfigurāciju izmantotu kā maģisku kvadrātu, tam jāpievieno režģa līnijas, caur kurām var izveidot skaitļu šūnas. Un tad mums parādīsies tas pats Lo Šu. Astoņas ārējās plankumu grupas uz bruņurupuču čaumalas kļuva par astoņām I Ching trigrammām (19. att.). Lo Šu arī tuvu praksei Fen šui, kuras deviņas pozīcijas ir zināmas kā "Deviņas klīstošās zvaigznes", trigramma Dievs, 3 pa 3 diagramma, kas definē telpas atribūtus un "dziedināšanu". Fen šui. Esmu atradis maz, kas varētu precizēt visas minētā stāsta detaļas ar svēto bruņurupuci, bet bez šaubām, I Ching, Saturna laukums, Autors Šu Un Fen šui- ir šī senā dzīvnieka tiešie pēcteči.
Rīsi. 19. I Čings/Lo Šu
Spēles ar Saturna kvadrāta matemātiku
Tas ir visvairāk mazs kvadrāts un labs objekts, lai demonstrētu pamatinformāciju saistībā ar funkcijām un terminoloģiju. Šis laukums ir matemātisko triku dārgumu krātuve, vēl jo vairāk jautrības, jo jūs zināt, cik viegli to ir izveidot.
Rīsi. 20. Saturna kvadrāts
Pirmkārt, būdams 3. kārtas kvadrāts, tam ir trīs šūnas garumā, trīs šūnas augstumā un tajā ir skaitļi no 1 līdz 9. Lielākais skaitlis kvadrātā atbilst tajā esošo šūnu skaitam (20., 21. att.) .
Skaitļu summa katrā rindā (A) ir 15, kā arī katrā kolonnā (B).
Diagonālo skaitļu summa gan no augšējās kreisās puses uz apakšējo labo pusi, gan no augšējās labās puses uz apakšējo kreiso (C) arī ir 15.
Rīsi. 27.Saturna laukuma matemātika
Ja saskaita kopā visus kvadrātā esošos skaitļus – 1+2+3+4+5+6+7+8+9 – summa ir 45.
Sadaliet 45 pēc kvadrāta secības — 3 — iegūstiet 15, kas ir vienāds ar jebkuras rindas, kolonnas un diagonāles summu.
Bet tas vēl nav viss.
Pievienojiet skaitļu pāri viens otram pretī. Vidējā rindā tas ir 3 + 7. Vidējā kolonnā tas ir 9+1. Stūra diagonāļu pāri ir 4 + 6 un 2 + 8. Katrs pāris kopā veido 10.
Tagad ievērojiet skaitli 5 kvadrāta centrā, vienīgo numuru, kas palicis bez pāra. Divkāršojiet to, pievienojot to sev: 5 + 5. Summa ir 10, kas atbilst pretējiem pāriem. Tas attieksies arī uz lielāku nepāra secības kvadrātu: atrodiet kvadrātu nulles punktā, dubultojiet tajā esošo skaitli un pēc tam identificējiet pārus, kas dod tādu pašu summu.
Atgriezīsimies vēsturē. Lo Šu migrēja no Ķīnas vai kaut kas līdzīgs parādījās citur neatkarīgi?
Rīsi. 22. Saturna rozete
Rīsi. 23. Lo Shu zīlēšana
Abi. Šo laukumu zināja maiji, tāpat kā ziemeļāfrikāņi un aizvēsturiskie franči. Senie babilonieši šajā laukumā ierakstīja Ištaras astoņstaru zvaigzni, lai izmantotu to virzienu noteikšanai (22. att.). Kāds mūsdienu avots piedāvā iespēju zīlniekiem izmantot kvadrātu: uz melna papīra ar baltu krītu uzzīmējiet režģi un tajā esošos skaitļus. Pēc tam novietojiet kristāla lodi centrā, kur parasti būtu cipars 5 (23. attēls). Šī laukuma versija ir pazīstama kā "Ēģiptes figūra", tāpēc, iespējams, ķīniešu bruņurupučiem bija senči, kas dzīvoja faraonu laikā. Tikmēr Indijā 4. kārtas kvadrāti ir zināmi aptuveni kopš mūsu ēras 550. gada. BC, kad Varahamihira uzrakstīja tekstu par pareģojumiem ar nosaukumu Brihatsamhita. Dažos Varahamihiras 4. kārtas laukumos bija šifrētas vīraka receptes, savukārt citus sauca par kaputa, burtiski "bruņurupuča čaulu", kas atkal norāda uz saistību ar Lošu bruņurupuci.
5. un 6. ordeņa kvadrāti islāma valstīs bija zināmi līdz mūsu ēras 983. gadam. e. Tekstā "Qabs al-Anwar", ko uzrakstījis Nadruni, ap 1384. gadu pēc Kristus. pirms mūsu ēras, septiņu planētu un kvadrātu pāri ir uzskaitīti, kā parādīts 24. attēlā, tādā secībā, kādu 1498. gadā atkārtoja Pacioli grāmatā De Viribus un Kornēlijs Agripa grāmatā De Occulta Philosophia 1531. gadā. Šī secība ir pazīstama kā haldiešu secība, un tā korelē katra kvadrāta lielumu ar atbilstošo attālumu no katras planētas līdz Zemei: jo tālāk, jo mazāk kvadrātu, jo tuvāk, jo vairāk kvadrātu.
Rīsi. 24. Kaldeju ordenis
Kopš neatminamiem laikiem cilvēki ir zinājuši, ka Saule atrodas tuvāk Zemei nekā Marss (izņemot Lielās opozīcijas), Jupiters un Saturns. Novērojot Mēness, Merkura un Veneras kustības, senie astronomi atklāja, ka dažreiz katra no šīm planētām šķērsoja Zemi un Sauli, un Merkurs un Venera periodiski apbrauca to. Tas nekad nav noticis ar Mēnesi, kas lika mūsu senčiem nonākt pie loģiska secinājuma, ka tas ir tuvākais Zemes kaimiņš. Un otrādi, Marss, Jupiters un Saturns nekad neatradās starp mums un mūsu zvaigzni; gluži pretēji, aprakstot apli, tie periodiski gāja aiz Saules, kas radīja pārliecību, ka šīs planētas atrodas tālāk no Zemes nekā Sv. Nepareizi? Jā, bet diez vai traki. Līdz ar to "haldiešu kārtība", kam joprojām ir spēcīga ietekme uz maģisko skaitļu izmantošanu Rietumos. Tradīcija ir sena un loģikas maz, tāpēc izdariet savus secinājumus par to, vai un kā izmantot kaldiešu kārtību.
Otrās kārtas kvadrātu nav: četru šūnu kvadrāts neuzrāda neko pārsteidzošu, saskaitot skaitļus 1, 2, 3 un 4. Agripa sniedza oriģinālu skaidrojumu šim apstāklim: skaitlis 2 tika nolādēts pirmā rīcības dēļ. divi cilvēki, Ādams un Ieva, kas izveidoja 2. kārtas kvadrātu, nav iespējams. Cits viņa “pierādījums” nebija zemāks par pirmo: viņš uzskatīja, ka četri elementi - Zeme, gaiss, uguns un ūdens, kas šeit atbilst skaitļiem no 1 līdz 4 - bija nepietiekami. Agripa aprakstīts un 1. kārtas kvadrāts - vienīgā šūna, kurā ir skaitlis 1, kuru viņš identificēja ar Dievu. Varbūt tieši šis dīvainais pamatojums bija iemesls inkvizīcijas neizdarībai pret pašu autoru?
Maģija un maģiski kvadrāti
Tagad ir pienācis laiks atšķirt: ir divu veidu kvadrāti, kurus aptuveni var saukt par “maģisko” un “maģisko”.
Maģisks kvadrāti ir “izklaidējošas matemātikas” veids, kas līdzīgs krustvārdu mīklām šīs zinātnes cienītājiem. Tos sauc par "maģiskiem", jo tie ļauj jums žonglēt ar skaitļiem, izmantojot visneticamākās kombinācijas. Lai gan to agrākajām versijām bija metafiziskas sekas, lielākajai daļai vēsturisko vai mūsdienu pasaku laukumu nav mistisku asociāciju. Tie vienkārši nav paredzēti šiem mērķiem, tāpat kā krustvārdu mīklas nevar būt kā ceļvedis Akašas pierakstos.
Otrā tipa kvadrāti, īsti maģisks kvadrāti ir līdzīgi kvadrātiem pēc to matemātiskās sastāvdaļas, bet turklāt tiem ir ļoti senas saknes un sena maģiska un okulta izmantošanas vēsture. Tas ir tas, ko mēs tālāk runāsim par burvju kvadrātiem.
Durera kvadrāts (gandrīz Jupitera kvadrāts)
Starp daudziem cilvēkiem, kurus fascinēja pasaku/burvju kvadrāti, bija mākslinieks Albrehts Durers (1471–1528) un amerikāņu politiķis Bendžamins Franklins (1706–1790). Franklins, kurš strādāja 1730. gadu beigās, ilgi pirms savas politiskās uzplaukuma, kā sekretārs Pensilvānijas asamblejā, aiz garlaicības bija aizņemts ar laukumu kompozīciju. Lai gan, iespējams, abiem patika šīs mīklas, Franklins (kurš bija brīvmūrnieks) un Dīrers, protams, interesēja arī metafiziskie aspekti.
Jupitera kvadrāts parādās Durera gravējumā "Melanholija" vai gandrīz parādās, jo Durers šeit paņēma zināmas brīvības (25., 26., 27. att.). Kāpēc izmantot Jupitera kvadrātu, ja melanholija metafiziski atbilst planētai Saturns? Varbūt dziedināšanas labad Jupiteram (aka Ījabam, kā vārdā “jautrs”) vajadzēja pretoties “Saturna” drūmumam?
Gleznu "Melanholija" piepilda okultas asociācijas, ar kurām joprojām cīnās mākslas vēsturnieki: sarežģīts ģeometrisks ķermenis, kāpnes ar septiņiem pakāpieniem, kompass (rāda 51°25? - vērtība, kas izmantota, lai radītu septiņstaru zvaigzni vai sadalīšanu). aplis 7) un citas detaļas (25. att.). Ir zināms, ka Dīreram patika veidot vizuālas mīklas, lai pārbaudītu un uzjautrinātu savus draugus. Droši vien “Melanholija” ir tajā pašā rindā.
Viņa lēmums pagriezt Jupitera kvadrātu par 180° (26., 27. att.), iespējams, bija saistīts ar drukāšanas procesa specifiku. Gravēšanas tehnikā strādājošiem māksliniekiem, lai iegūtu normālu nospiedumu no šķīvī iegravēta attēla, savas kompozīcijas bija jāveido spoguļformā. Tas nozīmē, ka jebkuram tekstam un cipariem sākotnēji ir jābūt rakstītiem atpakaļgaitā. Varbūt, strādājot pie skaitļu izvietošanas uz gravēšanas dēļa, Dīrers vēlējās iemūžināt gleznas tapšanas datumu? Tā, pagriežot tradicionālo kvadrātu, viņš saņēma vēlamo 1514. gadu, kas bija ierakstīts apakšējā rindā. Ir vēl viena skaitliska kombinācija, par kuru Dīrers noteikti zināja: katra Jupitera kvadrāta rinda, ja to pievieno, iegūst 34, un 1514. gadā Albrehtam Dīreram kļuva trīsdesmit četri gadi.
Rīsi. 25. Durera "Melanholija".
Rīsi. 26. Durera laukums
Rīsi. 27. Jupitera laukums
Mēs izmantojam Dīrera laukumu, lai izpētītu dažu laukumu iespējas - pasaku vai maģisko. Ceturtās kārtas kvadrātā ir sešpadsmit šūnas, kurās ir skaitļi no 1 līdz 16. Šeit galvenais ir katra skaitļa atrašanās vieta.
Spēles ar Jupitera kvadrāta matemātiku
28. attēlā parādīta Jupitera kvadrāta matemātika.
A, B un C. Rindas, kolonnas un diagonāles, kā Saturna kvadrātā. Katra no šīm kombinācijām veido 34.
D. Tas pats notiek ar četriem leņķiem: 16+13 + 4+1 =34, un
E. Ar četrām centrālajām šūnām: 10+11 + 6 + 7 = 34.
F. Un pat ar iekšējo skaitļu pāriem, kas atrodas gar ārējām malām:
3 + 2 + 15 + 14 (gar augšējo un apakšējo malu) = 34 5 + 9 + 8 + 12 (gar kreiso un labo malu) = 34
Rīsi. 28. Jupitera kvadrāta matemātika
Tātad, šeit jau ir četrpadsmit dažādi veidi, kā šajā laukumā var saskaitīt līdz 34, taču ir arī citi.
G, H, I, J, K un L parāda vēl četrpadsmit veidus, kā sasniegt 34, pievienojot konkrētas šūnas Jupitera kvadrātā, un šādu veidu var būt vēl vairāk. Ja A, B un C darbojas visos planētu kvadrātos, tad daudzas no šīm opcijām ir raksturīgas šim konkrētajam kvadrātam. Arī citos laukumos ir savi triki. Es ļauju jums tos atklāt, ja, protams, šī loģikas spēle aizrauj jūsu iztēli.
Ja vēlaties iegūt detalizētāku un padziļinātu matemātisko analīzi, skatiet attiecīgo literatūru, kas sniegta grāmatas beigās bibliogrāfijā.
Tagad atgriezīsimies pie mistikas.
Planētu laukumi
Šeit tie tiek parādīti augošā secībā no mazākā līdz lielākajam. Ir svarīgi saprast, ka šo kvadrātu izmantošanas ietekme nav atkarīga no to neapdomīgas kopēšanas izskats; tas slēpjas pašā to radīšanā no nulles, viena skaitļa secīgā ierakstā pēc otra. Zīmējot savu kvadrātu, meditācijai izmantojiet numerācijas secību. Ierakstiet katru skaitli kvadrātā pēc kārtas — 1, 2, 3 utt. — nevis vienkārši rakstiet tos rindu pēc rindas. Padoms: vispirms uzrakstiet ciparus ar zīmuli un pēc tam, apvelkot tos ar pildspalvu atbilstošā secībā – sākot no 1, koncentrējiet uz tiem visu savu uzmanību.
Dažas vispārīgas piezīmes:
Pirmkārt: ja jebkura nepāra secības kvadrāta centrālajā šūnā esošo skaitli reizini ar paša kārtas numuru, tad iegūsi skaitļu kopējo summu jebkurā kvadrāta rindā/kolonnā. Piemēram, Marsam ir 5. kārtas kvadrāts, un centrālais skaitlis ir 13, tātad 5 x 13 = 65.
Otrkārt: ja kvadrāta secība dalās ar 3, tad kvadrāta kopējo summu vienkāršo līdz skaitlim 9. Visos pārējos gadījumos - līdz skaitlim 10 (līdz 1).
Trešais: visiem nepāra secības kvadrātiem – Saturnam, Marsam, Venērai un Mēnesim – vispirms ir jānosaka centrs. Skaitlis 1 atrodas tieši zem laukuma centra, un tā lielākais skaitlis ir tieši virs centra. Pašā centrālajā laukumā būs "centra" numurs: 1-2-3-4-5-6-7-8-9. Ja identificēsit sākuma, centra un beigu punktus, šo nepāra secības kvadrātu modelis atklāsies.
Pāra secības kvadrāti — Jupiters, Saule un Merkurs — sākas ar skaitli 1 augšējā labajā stūrī un beidzas ar lielāko skaitli apakšējā kreisajā stūrī. Turklāt to secības ir sarežģītākas, vismaz manuprāt. Lai veicas viņu shēmu atklāšanā!
Saturna kvadrāts
Rīsi. 29.Kvadrātveida Saturns
Iepriekšējās pieredzes izpratne;
Personīgās disciplīnas attīstība;
Pareiza robežu un ierobežojumu izmantošana;
Karmas izpratne.
Priekš Papildus informācija skatīt 4.nodaļas sadaļas “Sestdiena” materiālus.
Kvadrātveida izkārtojums: 3 x 3 režģis, 3. kārtas kvadrāts. Iekļautie skaitļi: no 1 līdz 9.
Katras rindas, kolonnas un diagonāles kopsumma: 15. Visa kvadrāta kopējā summa: 45.
Kopējo summu dalot ar pasūtījuma numuru: 45; 3 = 15.
Jupitera laukums
Izmanto, lai uzlabotu/uzlabotu:
Panākumi tiesu lietās;
Uzņēmējdarbības paplašināšana;
Veiksmi, panākumus (un savu prieka sajūtu?);
Partnerību un alianses dibināšana;
Garīgā izaugsme.
Plašāku informāciju skatiet ceturtdienas sadaļā 4. nodaļā.
Rīsi. 30. Kvadrātveida kvadrātveida izkārtojums: 4 x 4 režģis, 4. kārtas kvadrāts.
Katras rindas, kolonnas un diagonāles kopsumma: 34. Visa kvadrāta kopējā summa: 136.
Dalot kopējo summu ar pasūtījuma numuru: 136: 4 = 34.
Marsa laukums
Rīsi. 37. Marsa kvadrāts
Izmanto, lai uzlabotu/uzlabotu:
Pieņemtie lēmumi;
Fiziskais spēks, enerģija;
Personīgā drosme un gribasspēks;
Temperamenta un kaislību kontrole;
Transportlīdzekļu un mehānismu svētības;
Tehniskās spējas;
Komerciālā ēdiena gatavošana.
Plašāku informāciju skatiet 4. nodaļas otrdienas sadaļā.
Kvadrātveida izkārtojums: 5 x 5 režģis, 5. kārtas kvadrāts. Skaitļi: no 1 līdz 25.
Katras rindas, kolonnas un diagonāles kopsumma: 65. Visa kvadrāta kopējā summa: 325.
Dalot kopējo summu ar pasūtījuma skaitli: 325: 5 = 65.
Saules laukums
Rīsi. 32. Saules laukums
Pašpārliecinātība;
Veselība, vitalitāte;
Līdera spējas;
Mērķa izpratne;
Pašrealizācija;
Veiksmi jaunos projektos.
Plašāku informāciju skatiet 4. nodaļas svētdienas sadaļā.
Kvadrātveida izkārtojums: režģis 6 ar b, 6. kārtas kvadrāts. Iekļautie skaitļi: no 1 līdz 36.
111 Visa kvadrāta kopējā summa ir: 666.
666: 6 = 111.
Venēras laukums
Izmanto, lai uzlabotu/uzlabotu:
Izpratne par harmoniju un skaistumu;
Draudzības un mīlestības spējas;
Atvērtība priekam, rotaļīgumam un romantikai;
Mīlestība un attiecības;
Jutekliskums;
Mājas gatavošana.
Papildinformāciju skatiet 4. nodaļas sadaļā “Piektdiena”.
Kvadrātveida izkārtojums: 7 x 7 režģis, 7. kārtas kvadrāts. Iekļautie skaitļi: no 1 līdz 49.
Katras rindas, kolonnas un diagonāles kopējā summa: 175. Rīsi. 33. Venēras laukums Visa kvadrāta kopējā summa: 1225.
Dalot kopējo summu ar pasūtījuma numuru: 1225: 7 = 175.
Merkūrija laukums
Rīsi. 34. Merkūrija laukums
Izmanto, lai uzlabotu/uzlabotu:
Domāšanas un uztveres skaidrība;
Skaidra un efektīva komunikācija;
Koncentrēšanās, īpaši studiju laikā;
Intelektuālās tieksmes, spējas apgūt zināšanas;
Kontakti garīgajā plānā;
Ceļojumu drošība un savlaicīgums.
Papildinformāciju skatiet 4. nodaļas sadaļā “Vide”.
Kvadrātveida izkārtojums: 8 x 8 režģis, 8. kārtas kvadrāts. Iekļautie skaitļi: no 1 līdz 64.
Katras rindas, kolonnas un diagonāles kopējā summa: 260. Visa kvadrāta kopējā summa ir: 2080.
Dalot kopējo summu ar pasūtījuma numuru: 2080: 8 = 260.
Kvadrātveida mēness
Rīsi. 35.Mēness laukums
Izmanto, lai uzlabotu/uzlabotu:
Intuīcija un instinkts;
Auglība (definēta) un radošums;
Emocionāls noskaņojums;
Zināšanas psihes jomā;
Visi dārzkopības un lauksaimniecības centieni;
Drošība ceļojot pa ūdeni.
Plašāku informāciju skatiet 4. nodaļas pirmdienas sadaļā.
Kvadrātveida izkārtojums: 9 x 9 režģis, 9. kārtības kvadrāts.
Katras rindas, kolonnas un diagonāles kopējā summa: 369.
Visa kvadrāta kopējā summa ir: 3321.
Dalot kopējo summu ar pasūtījuma numuru: 3321: 9 = 369.
Izmantojot planētu kvadrātus
Izvēlieties planētu, kuras tradicionālā tēma atbilst jūsu vajadzībām. Piemēram, lai uzlabotu koncentrēšanos, gatavojoties eksāmenam, ir loģiski izvēlēties Merkūriju. Jauna biznesa atvēršana parasti ir Saules atbildība, savukārt apgrozījuma palielināšana esošajā biznesā vislabāk ir vērsta uz Jupiteru. Viss, kas attiecas uz ierobežojumiem, ir jāadresē Saturnam. Ja vēlaties svētīt un aizsargāt savu jauno transportlīdzekli, Marss ir jūsu labākā izvēle.
Mana draudzene nesen nopirka automašīnu ar dīzeļdegvielu, kuru pārveidoja tā, lai tagad to varētu darbināt ar lietotu augu eļļu. Bravo! Kā paziņojums par automašīnas un tās pasažieru drošību, jūs varat izvēlēties atslēgvārdu vai īsu frāzi: "Svētī Mercedes" vai "Pasargā manu automašīnu" vai varbūt "ABC-987", (fiktīvu) reģistrācijas numuru. Šajā gadījumā būtu piemērots: “Brauc labi, paliec neskarts.”
Pēc tam mēs meklējam ciparus, kas atbilst burtiem atlasītajā frāzē. Mūsu pirmais uzdevums ir izmantot ciparus no 1 līdz 9 kā alfabēta taustiņu (36. attēls). Daudzi no mums droši vien jau ir pazīstami ar šo atslēgu, jo to izmanto numeroloģijā un vienkāršā šifrēšanā.
Rīsi. 36. Alfabēta taustiņš 1–9
Strādājot ar shēmu 1–9, mūsu frāze izskatīsies kā 37. attēlā.
Rīsi. 37. “Brauc labi, esi drošs”, 1.–9
Ja izmantojat Saturna kvadrātu vai vēlaties, lai Jupitera kvadrātā būtu burti no Q līdz Z, tad jums vajadzētu izmantot 1-9 šifrēšanu, kas parādīta 36. attēlā.
Tomēr mēs izmantojam arī Marsa kvadrātu, 5. kārtas kvadrātu ar divdesmit pieciem atsevišķiem kvadrātiem. Tā kā mūsu frāzē nav iekļauts divdesmit sestais burts Z, mēs varam tā vietā, lai izmantotu vienu ciparu no koda 1–9 trim dažādiem burtiem, bet katram burtam piešķirtu citu numuru. Lai izmantotu unikālus ciparus, izmantojiet taustiņu 1-26, kas parādīts 38. attēlā.
Rīsi. 38. Alfabēta taustiņš 1-26
Piezīme: ja vienkāršosit katru divciparu skaitli, šis šifrs atbildīs šifram 1–9 36. attēlā.
Tagad frāze izskatīsies kā 39. attēlā.
Rīsi. 39. "Brauc labi, esi drošs", 1.-26
Gematrija
Analizējot dažādus vārdus burtu pēc burta, mēs dažkārt sastopam pārsteidzošas skaitliskās paralēles. Piemēram, Pop(leo) izteikts skaitļos kā 3-9-6-5; gepards(gepards) kā 3-8-5-5-2-1-8; a tīģeris(tīģeris), piemēram, 2-9-7_5-9, ja strādājat ar pirmskaitļu kopu (skat. 36. att.). Piešķirot summas 23, 32 un 32, tās visas vienkāršo līdz 5.
Ja šādas sakritības jums šķiet intriģējošas, Gematria var kļūt par jūsu iecienītāko laika pavadīšanas veidu. Līdzīgi kā iepriekš minētajā piemērā, bet daudz sarežģītākā, gematria pamatā ir divdesmit divi ebreju alfabēta burti un vēl pieci tā paša alfabēta burti, kas atkārtojas nedaudz atšķirīgās formās, kad tie darbojas kā galotnes. Kopā divdesmit septiņi. Katram burtam ir piešķirta skaitliska vērtība, taču atšķirībā no jau redzētajiem alfabētiem tips A-Z, šīs vērtības bieži sasniedz daudz lielākas vērtības - līdz pat trīs cipariem - tāpēc, ja vārds tiek rakstīts šādā veidā, summa var būt iespaidīga. Citas atšķirības: Gematria nevienkāršo summas līdz vienciparam; katram burtam ir arī dziļa ezotēriska nozīme; Turklāt Gematria pamatā ir ebreju valoda, un daudzi no mums strādā savā dzimtajā valodā, jo burvestībai ir jābūt fonētiskai.
“Kabala ebreju alfabētu sauc par “eņģeļu burtiem* 1”. Kā savā grāmatā Slepenā mācība rakstīja Blavatska kundze, ebreju burtu izmantošana gematrijā ir viens no veidiem, kā izpētīt viņu dievišķās asociācijas. Gematria ir dziļa, sena, sarežģīta un smalka mācība – tā ir vispārīgākā definīcija tam, ko tā dara.
Pēc Gematrijas domām, lauvai, kuru mēs pieminējām iepriekš, ir šāda skaitliskā vērtība: 30 + 10 + 70 + 50 = 160. Savukārt gepards ( gepards) izskatās daudz respektablāk: 60 ( ch) + 8(garš e) + 300 (t) + 1 (a) = 369.
Dziļākai interpretācijai pievērsīsimies gematrijas simbolikai (40. att.). No viņas viedokļa mūsu seno paziņu sauc Leo (Pop) sastāv no burtiem, kuriem ir šādas metaforiskas nozīmes: “vērša stimuls”, tas ir, “stienis”, “roka”, “acs” un “zivs”. Burta nosaukums klibo, bieži tulkots kā "vērša stimuls", plašākā nozīmē tas var nozīmēt kaut ko līdzīgu "motivators". Jods vai “roka”, iespējams, ir vēlme pārvērst savas idejas fiziskajā realitātē, tas ir, burtiski, cīņa ar likteni. Ain vai "acs" nozīmē redzēt un noraidīt, skatīties un saprast. Visbeidzot, Mūķene vai "zivs" nozīmē neviesmīlīgs cilvēkiem vidi un nepieciešamība pielāgoties, lai izdzīvotu naidīgā pasaulē. Kā redzam, ar šo dziļo interpretāciju jēdziens “lauva” kļūst daudz sarežģītāks simboliskā nozīme.
Rīsi. 40. Ebreju ģematiskais kods
Nežēlīgais "džungļu karalis"? Protams, taču iepriekš apspriestie raksturlielumi sniedz daudz vielu pārdomām un var kalpot kā ceļvedis cilvēks darbības mūsdienu dzīves "džungļos".
Īsti gematrijas praktiķi izmantos ne tikai pētāmā objekta nosaukumu veidojošo burtu metaforisko nozīmju kompleksu, bet arī pētīs skaitlisko komponentu, šajā gadījumā vārdu “lauva”. Kādi citi vārdi kopā veido 160? Vai ir iespējams tos izmantot, lai paplašinātu mūsu izpratni par pētāmo vārdu?
Babilonieši izmantoja arī ģematisko sistēmu. Karalis Sargons II (ap 722.–705. g. p.m.ē.) lika uzcelt 16 283 olekti garu (1 olekti = 0,48 m) mūri, pamatojoties uz viņa vārda skaitlisko vērtību. Šis grandiozais piemērs var mūs iedvesmot pašiem izmantot gematriju, iespējams, nevis būvēt masīvas sienas, bet gan daudz pieticīgākiem mērījumiem un aprēķiniem, kuru pamatā ir mūsu pašu vārda gematria nozīme vai īpašības, kuras mēs vēlētos iegūt.
Rīsi. 41. Grieķijas ģematiskais kods
Tātad, ja es gatavotu talismanu, kas veicinātu iepriekš minēto lauvas īpašību izpausmi, es to izrotātu ar 160. numuru.
Grieķu burtiem ir arī skaitliskās vērtības, un to pētīšanai ir sava tradīcija (41. att.). Piemēram, gnostiķu dievības Abraksas skaitliskā vērtība ir 365 (1 + 2 + 100 + 1 + 60 + 1 + 200), kas ir vienāda ar dienu skaitu gadā.
Tradicionālajā praksē zinātnieki gematriju piemēro svētajiem tekstiem, meklējot vārdus ar vienādām skaitliskām vērtībām.
Kad šī skaitliskā rezonanse ir atklāta, atklājējam var pavērties neskaitāmi izpētes ceļi. Rezultāts? Slepena harmonija, kas apslēpta nozīmju kopsakarību tīklā un viena un tā paša teksta nejaušam lasītājam pilnīgi neredzama.
Esiet pacietīgs: tas viegli var būt gadu desmitiem ilgs darbs.
Nav svarīgi, vai izmantojat kodu no 36. vai 38. attēla, jebkurā gadījumā, sāksim. Mēs gatavojamies "ierakstīt" frāzi "Brauc labi, palieciet droši" Marsa laukumā (31. attēls), izmantojot nupat paņemtos skaitļus. No šī brīža pie rokas jābūt pauspapīram, lineālam un dzēšgumijai. Lai sāktu, pārbaudiet savu frāzi uz pauspapīra, kas uzklāts virs burvju kvadrāta. Tādā veidā jūs varat noskaidrot, kur atrodas jūsu skaitļi, un izvairīties no kļūdām ar roku zīmētajā kvadrātā, lai izveidotu tik daudz. Lai sāktu, skatiet 42. attēlu. Kā redzat, jūsu frāzei grafiski ir jauks dizains, nevis tā izskatās pēc haotiska mudžekļa. Rediģējiet un atkārtoti pavairojiet zīmējumu — tam jums ir nepieciešams pauspapīrs un dzēšgumija. Zīmējiet līnijas ar brīvroku vai ar lineālu, ja vēlaties, lai tās būtu pilnīgi taisnas. Kad esat vingrinājis savu aptuveno melnrakstu, nolieciet pauspapīru un, koncentrējoties uz savām vēlmēm, uzzīmējiet līnijas uz paša laukuma.
Rīsi. 42. Frāzes sākums uz Marsa
Rīsi. 43. Soda beigas uz Marsa
42. attēls. Marsa frāzes sākums: tie ir pirmie četri “burti” (R-u-n w), kas apzīmēti ar cipariem 18 (ar zvaigznīti), 21, 14 un 23. Nekas nav obligāts, taču atcerieties, īsas frāzes darbojas labāk nekā vārdu konglomerāti. . 43. attēlā parādīts, kādam vajadzētu izskatīties rezultātam.
43. attēls. Frāzes beigas pēc Marsa: meklēšanas frāzes grafiskā forma, kuras sākums un beigas ir atzīmētas ar zvaigznītēm.
Parasti kvadrāti tiek veidoti un izmantoti atbilstoši planētai, kas tajā brīdī atrodas astroloģiski labvēlīgā stāvoklī attiecībā pret citiem debess ķermeņiem. Jūs varat vienkārši strādāt dienā, kas saistīta ar konkrētu planētu. Ja vēlaties, pirms darba uzsākšanas uzzīmējiet apli un nosakiet galvenos virzienus.
Eksperimentējiet ar dažādu krāsu un veidu marķieriem, krāsainiem zīmuļiem, eksotiskiem papīriem vai jebko citu, kas rosina jūsu iztēli. Kad dizains ir pabeigts, to var izgriezt vai izšūt, uzzīmēt uz ūdens virsmas vai svinīgi dzert. Iespējas ir bezgalīgas. Pierakstiet kvadrātu izmantošanu. Šīs piezīmes kļūs par jūsu atsauces vai recepšu grāmatu turpmākai lietošanai. Ja kaut kas darbojas īpaši labi, ir jēga to atkārtot atkal un atkal šī procedūra, un, ja kaut kas ir neefektīvs, varat veikt nepieciešamās korekcijas.
Ko vēl jūs varat darīt ar burvju kvadrātiem?
Katrā kvadrātā nosakiet tās "maģisko līniju". Tas tiek darīts šādi: pēc skaitļa 1 atrašanas no tā novelciet līniju līdz skaitlim 2, pēc tam uz skaitli 3 un tā tālāk, augošā virzienā līdz galīgajam skaitlim. Rezultātā jūsu acu priekšā parādīsies krāšņi ģeometriski raksti, kas var kalpot arī ļoti praktiskiem mērķiem. Dārza plānojums? Uzņēmuma logotips? Tetovējums? Atvaļinājuma maršruts ir pārklāts izvēlētajā kartē?
Uzzīmējiet līniju, kas savieno jūsu dzimšanas datumu un laiku. Šai darbībai vajadzētu palīdzēt aktivizēt jūsu pozitīvos talantus un potenciālu. Izmantojiet planētas kvadrātu, kas valda jūsu zīmē, vai planētu, kuras atrašanās vieta jums šķiet visizdevīgākā jūsu buršanai, vai dariet to ar katru kvadrātu un pēc tam salīdziniet rezultātus. Tādā veidā var atklāt līniju secību, kas vēlāk kļūs par personiskā maģiskā simbola pamatu.
Mēness labirints
Meklējot vēl maģiskus kvadrātu brīnumus, pievērsos Kliforda A. Pikovera brīnišķīgajai grāmatai The Zen of Magic Squares, Circles and Stars. Izmantojot 9. kārtas maģisko kvadrātu (nevis Mēness kvadrātu), Pikovers atklāja interesantu ģeometrisku rakstu, kas iegūts, izdzēšot visus nepāra skaitļus. Es nokopēju šo ideju, uzliekot pauspapīru virs cita 9. kārtas kvadrāta, faktiskā Mēness kvadrāta (35. att.). Tā kā es izmantoju citu kvadrātu, es saņēmu pilnīgi citu modeli. Šokēts par negaidīto atpazīšanu, es sapratu, ka redzu sev priekšā “sēklu diagrammu” - septiņu apgriezienu labirinta pamatu (sk. 44., 45. att.).
Šī labirinta varianti ir atrasti visā pasaulē, no Krētas līdz Amerikas dienvidrietumiem. Pirmo reizi par "sēklu diagrammu" uzzināju labirintu darbnīcā, kur kalnu ezera smilšainajā krastā veidojām lielu labirintu. Tas sastāv no vertikālas + (plus zīmes) centrā, četrām stūra L formām un četriem stūra punktiem. Šīs sastāvdaļas slepeni atrodas parastajā Mēness kvadrātā un kļūst redzamas tikai tad, kad tiek izdzēsti visi nepāra skaitļi.
Atstājot pietiekami daudz vietas sānos, uzzīmējiet lielu sēklu diagrammu smilšainajā pludmalē vai uzzīmējiet mazu uz papīra, pēc tam sāciet izveidot labirintu. Pēc galvenās vertikālās līnijas augšdaļas savienošanas ar augšējās labās puses L augšdaļu (kā parādīts 45. attēlā), turpiniet veidot arkas, velkot līnijas no kreisās puses uz labo, kā parādīts 46. un 47. attēlā. Kopumā, ja jūs sāciet ar līniju, beigsiet ar punktu un otrādi . Ņemiet vērā, ka ir arī U-veida pagrieziena "stūri", kas veido labirinta cilpas ārējie stūri Mēness kvadrāts.
Rīsi. 44. Mēness kvadrāts, kas parāda "sēklu" labirinta modeli kā nepāra skaitļu līnijas
Rīsi. 45. Labirints ar uzzīmētu pirmo arku
Rīsi. 46. Labirints ar otro un trešo arku
Rīsi. 47. Labirints, kuram pievienota ceturtā un piektā arka
Rīsi. 48. Labirints, kuram ir pievienotas arkas 6, 7 un 8. Tagad mums ir pilnīgs 7 loku labirints
Tāpat kā pats Mēness, augot un dildams no labās uz kreiso pusi, pārvietojas pa debesīm no kreisās puses uz labo, tā arī tev, atrodoties labirintā, jākustas gan sālīšana, gan pretsālīšana. Mēģiniet izkrāsot uz papīra izveidoto labirintu ar visu varavīksnes krāsu zīmuļiem, mainot vienu krāsu uz citu, kur stūri ir noapaļoti.
Dažas neparastas papildu piezīmes:
Pirmkārt: Mēness kvadrātā ir 81 šūna un attiecīgi 81 cipars, un paša Mēness masa ir 1/81 no Zemes masas.
Sekojošs: Zeme kosmosā pārvietojas ar ātrumu 28 jūdzes stundā; Mēness - ar ātrumu 2268 jūdzes stundā. Tas nozīmē, ka Mēness kustas 81 reizi ātrāk nekā Zeme.
Pēdējā lieta: kā cirsts uz maiju statujām Palenkē "81 mēness veido 2392 dienas". Sadaliet 2392 ar 81 un iegūstiet 29,53 — skaitli, kas vienāds ar dienu skaitu mēness cikls, saskaņā ar mūsdienu zinātnieku aprēķiniem.
Mēs labāk atceramies ģēniju kaprīzes,
To radīšanas noslēpums tiek saglabāts:
Monas Lizas nemirstīgais smaids,
Un kailās sievietes gaidošais skatiens...
Dīrers bija juvelieris un dzejnieks,
Es uzzināju vārdu un skaitļu noslēpumus.
Viņš daudz ceļoja un
Viņš radīja lieliskas gravīras.
Viņš bija zinātnieks. Galu galā šī ir viņa pirmā reize
Iekļuvis savu ideju vilnī,
Radīja antropometrijas zinātni,
Kas pēta cilvēka galvaskausus?
Daudzpusīgs, kā jebkurš ģēnijs!
Likums visā meklēja harmoniju.
Cietokšņu un nocietinājumu projekti,
Un pirmais zvaigžņu atlants arī ir viņš!
Lielisks mākslinieka darbs, -
Pilns ar dīvainiem simboliem -
It kā viņš gribētu mums kaut ko pastāstīt,
Viņa vēlas mums atklāt noslēpumu.
Visa 5 gadsimtu mākslas pasaule uzminē,
Mēģinot sadzirdēt patieso motīvu:
Kāda veida spārnotais radījums tur ir?
Vai viņš domās sēž skumjš?
Mākslas vēsture klusē,
Kas viņš ir.
Un katrs tur redz savējo.
Un viņā ir maz cilvēcības,
Un mēs neatpazīstam eņģeli.
Viņu kādreiz uzskatīja par "mūzu",
Bet kur jūs atradīsiet tādu "mūzu"?
Galu galā mūsu spārnotais ir skaidri bārdains.
Turklāt viņš arī izskatās pēc Durera.
Un mati un garas drēbes
Vīrieši tos bieži valkāja.
Ko mēs varam teikt par pagātnes modēm?
Mēs neesam šo modifikāciju eksperti.
Zīlēšana un strīdi ir maz lietderīgi, -
Starp mums gadsimtiem ilgi ir gulējusi bezdibenis...
Es viņu saucu par Meistaru, jo
Viņam līdzi ir plakne, knaibles un zāģis.
Vai tas, kurš redz sakni, tos neredzēs?
Par ko tad, es nesaprotu, ir strīds?
“Jaunavai” un īstajai “mūzai”
Nepieciešams kosmētikas komplekts!
Zāģis ar plakni - Dureram ērtāk!
Par ko mēs esam strīdējušies gadsimtiem ilgi?
Viņš ir labākais gravēšanas mākslinieks,
Un gravējumiem bija nepieciešams dēlis.
Uz galvas ir vainaga līdzība, -
Vainags no burvīgiem, burvīgiem augiem...
Cilvēks no malas nevarēs saprast:
Kāds ar to bumbiņai sakars? Suns guļ pie tavām kājām?
Spārnotais “cilvēks” sēž skumjās.
par ko tu skumsti? Ko viņš atceras?
Viņš neko sev apkārt nepamana, -
Meistara skatiens ir vērsts kosmosā!
Apkārtējo lietu kopums ir diezgan dīvains,
Piesaista mūsu ziņkārīgo skatienu:
Kāpnes blakus daudzšķautņainam akmenim,
Smilšu pulkstenis, svari, kvadrāts...
Par laukumu pastāstīšu vēlāk, -
Tas ir saistīts ar miesu, garu un uguni.
Es jums atklāšu arī slepeno skaitļu nozīmi,
Uzdrukāts uz kvadrāta t.
Skatiens virs laukuma atradīs zvanu.
Tiesas dienā dzirdēsim to zvanam...
Dusmīgs mazs eņģelis kaut ko raksta.
Mēs redzam: viņš ir ļoti neapmierināts.
Tālu saules starojuma apspīdēts...
Bet aiz sarežģītības es redzu vienkāršību:
Galu galā cilvēki nepacietīgi gaidīja
Tajā “briesmīgajā” gadā Kristus atnākšana.
Debesīs ir nepazīstama komēta.
Tas kļuva gaišāks un redzamāks!
Cilvēkiem šķita: "Šī ir briesmīga zīme,"
Zemei nav atlicis dzīvot daudz dienu!
Ikviens atceras Jāņa pravietojumu,
Ka pirms beigām būs spoža Gaisma.
Un panika aptver valstis,
Un visi pagriezās pret DIEVU.
Mākslinieks bija bēdīgs: “Es maz darīju,
Un Dieva priekšā tā ir viņa vaina!
Viņa dvēsele bija skumja un ciešanas,
Ka es joprojām esmu grēcīgu jūtu pilna!
Tajos gados pirmo reizi izskanēja ideja,
Ka cilvēki ir Visuma kronis,
Un Dieva valstībā, sākoties,
Šeit uz zemes cilvēks pats ir radītājs!...
Varbūt meistars pirmo reizi to nožēloja
Par tiem darbiem, kuriem gaisma deva,
Kur Jēzus un Marijas Sejās
Dievišķā gandrīz nemaz nav.
Pēkšņi es sapratu, ka Mūžību neredzēšu,
Tas, kurš dzīvo tikai mīlot zemes lietas.
Ka cilvēce dvēselēs augšāmcelsies,
No sevis noraidījis dievišķību.
Viņam šķita, ka viņš visu dara nepareizi,
Pasaules viļņi mūs nesa nepareizā virzienā...
Starp eksistences “atkritumiem” sēdēja dvēsele,
Aizvien retāk pamet zemi.
Dvēsele žēlastību meklēja nevis DIEVS,
Un sātībā, pārpilnībā un siltumā...
Dusmīgais eņģelis apkopoja rezultātus.
Ko Meistars darīja uz zemes.
Un zvaigžņotajās debesīs peldēja komēta.
Maģiskais kvadrāts brīdināja...
Tagad jūs sapratīsit, kāpēc tas viss.
Dīrera dvēselē radās skumjas.
Ilustrācijā redzams slavenais noslēpumaina gravēšana Albrehts Durers "Melanholija-1"
No interneta:
“1514. gadā Dīrers vēroja, kā debesīs parādījās spoža komēta. Daudz kas gravējuma attēlā ir saistīts ar šo komētu un planētas Saturna simboliku, kas ir melanholisko cilvēku patronese. Tika uzskatīts, ka dievs Saturns ir vecāks par citiem dieviem, un tikai viņam ir raksturīgs augstāks intelekts, un tikai melanholiski cilvēki var izjust atklāšanas prieku...
Kompozīcijas centrā redzam sievieti ar spārniem un vainagu, kas personificē loģiku - tā ir Durera mūza. Sēžot nekustīgi uz lieveņa, viņa ir iegrimusi melanholiskā domībā un skumjās: lai gan sievietei ir spārni, viņa nespēj iekļūt Visuma noslēpumainības plīvurā. Viss, kas notiek apkārt, notiek bez viņas līdzdalības. Tas viņu nomāc un rada melanholisku noskaņojumu. Drūms puika ar spārniem, blakus sēžot uz dzirnakmens, domīgi kaut ko raksta uz vaska plāksnītes. Tas ir Putto, kas simbolizē eņģeļu gara vēstnesi.
Mērīšanas un konstruēšanas instrumenti ir izkaisīti ap gravējuma rakstzīmēm. Un pie tavām kājām, kamolā saritinājies, guļ kurtu suns, kas simbolizē melanholisku temperamentu. »
/Beigt citātu/
Tie, kas Durera gravējumā spārnotajā būtnē meklē sievišķo, spītīgi nevēlas pamanīt kazbārdu un ūsas “mūzas” sejā un galdniecības instrumentus, kas izkaisīti pie viņa kājām. Viņi tikai redz gari mati un kleita, kas no mūsu viedokļa izskatās sievišķīga.
Bet paskatieties uz Durera pašportretu no 1498. gada. Šeit jums ir Meistara garie, lokotie mati, un šeit ir viņa kleita, kas mums atgādina "sievietes" kleitu.
Tātad gravējumā “Melanholija” Durers attēloja sevi. Un tas nebūt nav mans atklājums. Pirmo reizi to pagājušajā gadsimtā paziņoja padomju un krievu mākslas kritiķi un kultūras vēsturnieki. RSFSR godātais mākslinieks Paola Volkova.
Un spārni ir Dieva dāvana visiem radošajiem cilvēkiem. To zina visi.
Tagad gan instruments, ko meistars izmantoja, veidojot savus apbrīnojamos kokgriezumus, gan kalsnais klaiņojošais suns, ko Albrehts uzņēma, ir diezgan piemērots - tā ir viņa ikdienas darba vide.
Neaizmirstiet, ka Dīrers bija izcils matemātiķis:
Viņam bieži bija vajadzīgs arī lineāls pie kājām, kompass rokā un bumbiņa izliektu līniju parametru aprēķināšanai.
Domāju, ka ar spārnoto radījumu viss ir skaidrs.
Bet, ja tas joprojām ir Albrehts Durers, kāpēc viņš ir tik bēdīgs par savu gravējumu?
Atšķirībā no Paolas Volkovas es uzskatu, ka Meistars attēloja nevis gluži sevi, bet gan savu dvēseli. Un tieši viņa ir melanholijas stāvoklī.
Meistars nonāca šādā prāta stāvoklī nevis nejauši, bet gan apstākļu kombinācijas rezultātā:
1490. gada 11. aprīlī Albrehts Dīrers uz vairākiem gadiem atstāja dzimto Nirnbergu un devās ceļojumā uz Eiropu. 1492. gada sākumā viņš ieradās Kolmārā (tagad Francija), kur cerēja satikt slaveno gravieri Martinu Šongaueru. Brīdī, kad ieradās Albrehts, Šongauers jau bija miris, bet Mārtiņa brāļi jaunekli uzņēma sirsnīgi. Viņi pat ļāva Albrehtam strādāt savā darbnīcā.
Kad pienāca laiks atvadīties, viens no brāļiem pasniedza Albrehtam nelielu kvadrātveida vara plāksnīti, uz kuras bija uzdrukāti cipari:
-Ņem to kā suvenīru!
"Kas tas ir?" Durers bija pārsteigts.
"HARMONIJAS formula," skanēja atbilde, "Martins pavēlēja to dot tam, kurš to vēlas."
pārspēj visus zināms pasaulei gleznotāji.
Dīrers, tāpat kā daudzi izcilnieki, par to kaislīgi sapņoja.
Ja Albrehtam būtu jautāts, kāds ir viņa lielākais hobijs pēc gleznošanas, viņš droši vien būtu nosaucis matemātiku.
Dīreram bija neatvairāma vēlme izmērīt un tvert visu, ko viņš redzēja, matemātisku formulu veidā. Viņš izgudroja pats savus instrumentus izliektu līniju mērīšanai un atrisināja sarežģītas mērīšanas problēmas, izmantojot parastu lineālu un kompasu. Viņš pat uzrakstīja vairākas rokasgrāmatas darbam ar mērinstrumentiem.
No interneta:
“Dīrers izpelnījās plašu slavu kā matemātiķis, pirmkārt, ģeometrs (tolaik vācu zinātnieki gandrīz nedarbojās ar ģeometrisko problēmu risināšanu), kurš pētīja perspektīvas teoriju, ģeometrisko figūru konstruēšanu un burtveidolu dizainu. Viņa iegūtie rezultāti tika augstu novērtēti turpmāko gadsimtu darbos, un 19. gadsimta otrajā pusē tie tika zinātniski analizēti. Pēc Johana Lamberta domām, vēlākais darbs pie perspektīvas teorijas nesasniedza Dīrera augstumus. Matemātikas vēsturē Dīrers ir līdzvērtīgs sava laika slavenajiem zinātniekiem un tiek uzskatīts par vienu no līkņu teorijas un aprakstošās ģeometrijas pamatlicējiem.
/Beigt citātu/
Zīme viņu ieinteresēja. Uz tās izkaisīto skaitļu haosā viņš uzreiz ieraudzīja HARMONIJU.
16- 3- 2- 13
5- 10- 11- 8
9- 6- 7- 12
4 - 15- 14- 1
HARMONIJA - filozofijā atšķirīgu elementu saskaņošana, estētikā - veseluma saskaņotība, kas dzimst no dažādas kvalitātes entītiju vienotības.
Meistars pat atcerējās kāda senā dzejnieka harmonijai veltītās rindas:
"Un vasaras karstums un ziemas vēsums,
Un putnu atgriešanās dzimtajā zemē...
Viss notiek laikā un tik daudz, cik nepieciešams -
Dzīve uz Zemes nevar būt savādāka!
HARMONIJĀ dzims viss svētais,
Garīgā diženuma pilns,
Pievelkot skatienu ar brīnišķīgu skaistumu,
Viņa vērš mūs pie Kunga!..."
Meistars sāka ar visvienkāršāko aritmētisko darbību - skaitļu pievienošanu un bija pārsteigts par sasniegto rezultātu:
Pievienojot 4 ciparus katrā rindā horizontāli, vertikāli, pa diagonāli, stūros un pat sektoros, tika iegūts vienāds daudzums - 34!
Tagad Dīreram vairs nebija šaubu, ka viņš nodarbojas ar numeroloģiju.
No interneta:
Rietumu numeroloģijas pašreizējās versijas galvenie noteikumi tika izstrādāti 6. gadsimtā pirms mūsu ēras. e. sengrieķu filozofs un matemātiķis Pitagors, kurš apvienoja arābu, druīdu, feniķiešu un ēģiptiešu matemātiskās sistēmas ar zinātnēm par cilvēka dabu [Numeroloģija ieguva īpašu nozīmi kabalā, kur tās dažādība ir pazīstama kā gematrija. Kabalisti paplašināja Pitagora koncepciju, dažādiem mērķiem izmantojot skaitļus maģiskos kvadrātos. Zinātniekiem 19. gadsimtā atklājot gaismas, elektrības un magnētisma būtību, senās okultās nozīmes, kas tika piedēvētas skaitļiem, sāka attiecināt uz enerģijas vibrācijām. Mūsdienu numeroloģija[ dod priekšroku vienkāršotam ciparu un alfabētiskajam kodam, kas balstīts uz Pitagora teorijām.
Albrehts Durers tagad nodarbojās ar vienu no šiem burvju laukumiem.
Bet kā šis laukums viņam var palīdzēt viņa darbos?
Un tad viņam šķita, ka viņam uzausa:
34 ir 3+4 = 7, tas ir, formula zemes velves/4/ caur apziņu/3/ pārveidošanai debesu debesīs/7/.
Tas bija un paliek jebkuras radošuma galvenais uzdevums, jebkuras ar DIEVA talantu apveltīta cilvēka galvenais darbības virziens.
Jo jebkura Meistara uzdevums ir IEDVESMOT PASAULI AR SAVU TALANTA SPĒKU. NEĻAUJ VIŅAM KĻŪT BEZDZĒSELES!
Taču bija Renesanse ar savu humānismu un Baznīcas reformāciju. Humānisms uz gleznotāja uzdevumu skatījās citādi: padarīt cilvēku par galveno mākslā aktieris. Piešķiriet visam dievišķajam cilvēcisku pieskārienu. Ne jau cilvēkam ir jāatjauno sev zaudētā DIEVA līdzība, bet DIEVAM ir jānolaižas cilvēka eksistencē, jākļūst cilvēkiem saprotams. Praksē visam jābūt vērstam uz cilvēka laimes sasniegšanu uz zemes.
Diemžēl tieši renesanses humānisms kļuva par labvēlīgu augsni liberālismam, kas aicināja cilvēkus atteikties no visiem ierobežojumiem, ieskaitot morālos. Savas pastāvēšanas laikā Eiropas garīgās renesanses liberālisms vispirms pārvērtās par pasaules revolucionārās pārstrukturēšanas liberālismu, bet pēc tam par moderno visatļautības liberālismu.
Dīreram humānisma un reformācijas idejas bija daudz skaidrākas un tuvākas nekā neskaidri vēstījumi no Mūžības.
Albrehts nevarēja neinteresēties par skaitļiem laukuma pamatnē:
1514
Vai kaut kam bija jānotiek pēc 22 gadiem? Vai tas varētu būt pasaules gals, par kuru viduslaikos, tāpat kā mūsu laikos, cilvēki nebeidza runāt? Dīrers gan ticēja, gan neticēja Kunga drīzajai atnākšanai.
Pienāca 1514. gads. Nepatikšanas gaidas Skolotāju nepameta visu šo laiku.
1514. gadā Eiropas debesīs parādījās spoža komēta. Maijā nomira Albrehta mīļotā māte. Dīrers ilgu laiku bija melanholiskā stāvoklī. Es pavadīju stundas, sēžot starp saviem darba instrumentiem, kas izkaisīti uz grīdas, skatījos vienā punktā un gaidīju pasaules galu.
Skumjas radības spārni skaidri norāda, ka mūsu priekšā ir skumjā Skolotāja dvēsele, bet dvēsele, kas nav vērsta uz DIEVU, bet ir piesaistīta ikdienas zemes rūpēm. Vienā vārdā - HUMĀNISMS.
Pasaules gals nav pienācis.
Beidzot gleznotājam izdevās sakopot drosmi un attēlot savas melanholiskās dvēseles stāvokli gravējumā “Melanholija 1”.
Kāpēc "1"?
Mums atkal jāvēršas pie numeroloģijas:
No interneta:
Lieliskas lietas sākas ar vienu. Pirmajam numuram nav šķēršļu, jo panākumi to pavada. Pētījumi liek mums atvērt jaunus apvāršņus jebkurā jomā, kas pēc tam kļūst par standartu ikvienam.
citāta beigas/
Tāpēc ir vērts pieņemt, ka Dīrers nolēma sākt kādu jaunu sava darba posmu, lai veiktu lēcienu līdz debesu augstumam, par ko viņš sapņoja.
1514. gadā nekas būtisks nenotika:
Albrehts devās radošā ceļojumā uz Portugāli. Tur viņš savam imperatoram Maksimiliānam Pirmajam izveidoja gravējumu ar dīvainu dzīvnieku, kas tur bija atvests no Indijas - degunradžu! Maksimiliāns, ieraugot degunradzi, bija neizsakāmi sajūsmā un piešķīra māksliniekam mūža renti no Nirnbergas iedzīvotāju kabatām.
Spilgtā komēta drīz pazuda no Eiropas debesīm, un Dīrers turpināja attēlot Jaunavu un Kungu kā līdzīgus parastajiem vācu birģeriem, ejot reformācijas un liberālisma ceļu.
Tomēr viņš joprojām iekļuva dižciltīgo panteonā, lai gan nespēja pārspēt tos, kuru darbos ir vairāk dievišķa nekā zemes.
Vai vismaz viena Durer Madonna, kurā ir tik maz debesu un tik daudz zemes, ir salīdzināma ar Rafaela Madonnu?
Un jums ir jālūdz Tā Kunga Sejas priekšā, bet ne burvju laukuma priekšā.
…...........................................................
Durers Albrehts (1471-1528), vācu gleznotājs, rasētājs, gravieris, mākslas teorētiķis.
mācījās pie tēva.
Tēvs, rotu izgatavotājs, vēlējies dēlu iesaistīt darbā juvelierizstrādājumu darbnīcā, taču Albrehts nekādu vēlmi neizteica. Viņš mīlēja glezniecību un viņu piesaistīja.
No Nirnbergas mākslinieka Volgemuta Dīrers apguva ne tikai glezniecību, bet arī gravēšanu uz koka.
Iedvesmojoties no nekad nesatiktā mākslinieka Martina Šongauera darbiem, Albrehts daudz ceļoja un visur mācījās, mācījās, mācījās...
Taču pienāca laiks, kad Albrehtam vajadzēja apprecēties. Un tad viņš izvēlējās Agnesi Freju, sava tēva drauga meitu no senas un cienījamas Nirnbergas ģimenes. Laulība ar Agnesu bija bezbērnu, un laulātie bija atšķirīgi pēc rakstura, kas padarīja ģimeni ne pārāk laimīgu.
Bet tomēr viņš atvēra savu biznesu un savā darbnīcā izveidoja ievērojamu daļu savu gravējumu.
Venēcijā klīda baumas par viņa mīlestību pret abiem dzimumiem... Iespējams, Dīrers praktizēja viendzimuma mīlestību ar savu dārgo draugu, antīkās literatūras ekspertu Pirkheimeru.
Gari, saritināti mati, deju nodarbības, bailes saslimt ar sifilisu Venēcijā un iegādāties zāles pret šo slimību Nīderlandē, elegants apģērbs, sīka iedomība visā, kas saistīts ar viņa skaistumu un izskatu, melanholija, narcisms un ekshibicionisms, Kristus komplekss, bezbērnu laulība, pakļaušanās sievai, maiga draudzība ar libertīnu Pirkheimeru, kuru viņš pats 1506. gada oktobra vēstulē jokojot ierosināja kastrēt -
Tas viss Dīrerā ir apvienots ar maigām rūpēm par māti un brāļiem, ar daudzu gadu smagu darbu, biežām sūdzībām par nabadzību, slimībām un nelaimēm, kas viņu it kā vajāja.
Esiet uzticīgi Dievam!
Kļūsti vesels
Un mūžīgā dzīvība debesīs
Kā vistīrākā Jaunava Marija.
Albrehts Durers jums saka -
Nožēlo savus grēkus
Pirms tam pēdējā diena badošanās
Un aizver velnam muti,
Jūs uzvarēsit ļauno.
Lai Kungs Jēzus Kristus jums palīdz
Aplieciniet sevi labestībā!
Biežāk domā par nāvi
Par jūsu līķu apbedīšanu.
Tas biedē dvēseli
Novērš uzmanību no ļaunuma
Un grēcīgā pasaule,
No miesas apspiešanas
Un velna pamudinājumi...
Kad Kobergers publicēja 1498. gadā"Apokalipse",
Dīrers radīja 15 kokgriezumus, kas viņam atnesa Eiropas slavu.Venēcijas skolas iepazīšanās spēcīgi ietekmēja mākslinieka glezniecības stilu.
Venēcijā mākslinieks pasūtīja vācu tirgotājus "Rožu vainagu svētki" un tad nāca citi priekšlikumi, gleznas, kas atstāja neizdzēšamu iespaidu ar krāsu un priekšmetu daudzpusību.
Pats imperators Maksimiliāns I
bija bijībā pret Albrehta Durera mākslu.
Dīrers pieturējās pie "ikonoklastu" uzskatiem, tomēr vēlākajos A. Dīrera darbos daži pētnieki atrod simpātijas pret protestantismu.
Dzīves beigās Dīrers daudz strādāja par gleznotāju, šajā laikā viņš radīja visdziļākos darbus, kas liecina par viņa pazīstamību ar holandiešu mākslu.
Viena no pēdējo gadu nozīmīgākajām gleznām - diptihs "Četri apustuļi", ko mākslinieks iesniedza pilsētas domei 1526. gadā.
Nīderlandē Dīrers kļuva par upuri nezināmai slimībai (iespējams, malārijai), no kuras viņš cieta visu atlikušo mūžu.
Albrehs izveidoja tā saukto maģisko laukumu, attēlots vienā no viņa perfektākajām gravējumiem -"Melanholija" Durera nopelns slēpjas apstāklī, ka viņam izdevies skaitļus no 1 līdz 16 ietilpināt uzzīmētajā kvadrātā tā, ka summa 34 iegūta ne tikai saskaitot skaitļus vertikāli, horizontāli un pa diagonāli, bet arī visās četrās ceturtdaļās, centrālais četrstūris un pat pievienojot četras stūru šūnas. Dīreram arī izdevās tabulā iekļaut gravējuma tapšanas gadu."(1514).
Albrehta Dīrera darbos ir trīs slaveni kokgriezumi, kuros attēlotas zvaigžņotās debess dienvidu un ziemeļu puslodes un Zemes austrumu puslodes kartes, kas kļuva par pirmo vēsturē, kas iespiesta tipogrāfiskā veidā.
1494. gadā ar simbolisku nosaukumu tika izdota Sebastiana Brnta grāmata"Muļķu kuģis"
(Das Narrenschiff oder das Schiff von Narragonia).
Ģildes māceklim obligāto braucienu laikā gar Reinu Dīrers pabeidza vairākas molberta gravīras vēlās gotikas garā, ilustrācijas S. Branta "Muļķu kuģim",
ar kuru flote šķērso jūru. Apkārt ir daudz muļķu. Šeit viņi smejas par neprātīgajiem impērijas jūrniekiem un kuģiem.
Domājams, ka bez A. Dīrera pie projekta vienlaikus strādāja vairāki rasētāji un grebēji... Glezna "Muļķu kuģis"- rakstīja slavenais mākslinieksHieronīms Bošs.
Durera zīmējums "Muļķu kuģis"
Augšā pa labi ir muļķi uz ratiem, lejā pa jūru kuģo laivu ieskauts kuģis, un uz kuģa un laivās visi muļķi.
Kā atzīmē komentētāji, daudzām "Muļķu kuģa" ilustrācijām ir MAZĀ SAISTĪBA AR PAŠU GRĀMATAS SATURU.
Kā izrādās, pati Branta grāmata tika izvēlēta tikai kā iemesls, iegansts, lai izdotu lielu skaitu gravīru (simt sešpadsmit) par tēmu “Muļķu kuģis”.
Ir Albrehts Durers un tāda glezna kā
"Visu svēto svētki"
(Landauera altāris) 1511. Kunsthistorisches Museum, Vīne. Šī glezna māksliniekam atnesa arī lielu slavu.
Jūras brīnums, 1498. gada Metropolitēna mākslas muzejs, Ņujorka
