“Uzdevumu risināšana par teorēmas piemērošanu trijstūra leņķu summai un teorēmu par trijstūra ārējo leņķi. Problēmu risināšana. "Trijstūra leņķu summa. Trijstūra ārējais leņķis" matemātikas simulators (7. klase) par tēmu Teorēmas pierādījumu meklēšana

Trijstūra leņķu summa

Patvaļīga trīsstūra leņķu summa ir 180 o.

Akūto leņķu summa taisnleņķa trīsstūris

Taisnleņķa trijstūra akūto leņķu summa ir 90 o.

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Trīsstūra ārējais stūris

Trijstūra ārējais leņķis ir vienāds ar divu iekšējo leņķu summu, kas nav tam blakus.

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

1. vingrinājums

Trīsstūrī ABC injekcija A vienāds ar 30 o , leņķis B vienāds ar 90 o . Atrodi leņķi C .

Atbilde: 60 apmēram.

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

2. vingrinājums

Trīsstūrī ABC injekcija A vienāds ar 40 o , ārējais leņķis augšpusē B ir vienāds ar 10 0 o . Atrodi leņķi C .

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 60 apmēram.

3. vingrinājums

Trīsstūrī ABC injekcija A vienāds ar 40 o . Ārējais stūris augšpusē B ir vienāds ar 7 0 o . Atrodi leņķi C .

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 3 0 apmēram.

4. vingrinājums

Trīsstūrī ABC injekcija A vienāds ar 40o, AC=BC. Atrodi leņķi C .

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 100 o.

5. vingrinājums

Trīsstūrī ABC injekcija C ir vienāds ar 12 0 o , AC=BC. Atrodi leņķi A .

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 30 apmēram.

6. vingrinājums

Trīsstūrī ABC AC=BC, injekcija C vienāds ar 50o. Atrodiet ārējo stūri CBD .

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 115 apmēram.

7. vingrinājums

Trīsstūrī ABC AC=BC. Ārējais stūris augšpusē B ir vienāds ar 12 0 o . Atrodi leņķi C .

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 60 apmēram.

8. vingrinājums

Trīsstūrī ABC AB=BC. Ārējais stūris augšpusē B ir vienāds ar 1 4 0 o . Atrodi leņķi C .

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 70 o.

9. vingrinājums

Viens no trijstūra ārējiem leņķiem ir 8 0 o. Stūros, kas nav blakus noteiktam ārējam stūrim, attiecība ir 2:3. Atrodi lielāko.

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 48 o.

10. vingrinājums

Par vienu no stūriem vienādsānu trīsstūris vienāds ar 100 o. Atrodiet vienu no citiem tā stūriem.

Atbilde: 40 apmēram.

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

11. vingrinājums

Trijstūra divu leņķu un ārējā leņķa pret trešo summa ir 30 o . Atrodiet šo trešo stūri.

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 165o.

12. vingrinājums

Trijstūra leņķi ir saistīti kā 1:2:3. Atrodi mazāko.

Atbilde: 3 0 apmēram.

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

13. vingrinājums

Viens taisnleņķa trijstūra akūts leņķis ir 5 reizes lielāks par otru. Atrodiet lielāko akūto leņķi.

Atbilde: 75 o.

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

14. vingrinājums

Viens taisnleņķa trijstūra akūts leņķis ir par 20° lielāks nekā otrs. Atrodiet mazāko akūto leņķi.

Atbilde: 35 o.

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

15. vingrinājums

Trīsstūrī ABC injekcija C ir vienāds ar 9 0 o , CH- augstums, leņķis A vienāds ar 35o. Atrodi leņķi BCH .

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 35 o.

16. vingrinājums

Trīsstūrī ABC injekcija BET\u003d 65 o, leņķis IN = 73o, CH- augstums. Atrodiet leņķa atšķirību ACH Un BCH .

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 8 o.

17. vingrinājums

Trīsstūrī ABC injekcija BET vienāds ar 30o, CH- augstums, leņķis BCH vienāds ar 20o. Atrodi leņķi C .

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 40 apmēram.

18. vingrinājums

Trīsstūrī ABC AD- bisektors, leņķis C ir vienāds ar 5 0 o , leņķis CAD ir vienāds ar 30o. Atrodi leņķi B .

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 70 o.

19. vingrinājums

Trīsstūrī ABC AD- bisektors, leņķis C vienāds ar 3 0 o , leņķis slikti vienāds ar 20o. Atrodi leņķi adb .

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 50 apmēram.

20. vingrinājums

Trīsstūrī ABC AC=BC , AD- augstums, leņķis slikti ir vienāds ar 25o. Atrodi leņķi C .

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 50 apmēram.

21. vingrinājums

Trīsstūrī ABC CD– mediāna, leņķis C vienāds ar 90 o , leņķis B ir vienāds ar 60 o . Atrodi leņķi ACD .

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 30 apmēram.

22. vingrinājums

Trīsstūrī ABC injekcija A vienāds ar 70o, BD Un CE O. Atrodi leņķi DOE .

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 110o.

23. vingrinājums

Trijstūra divi leņķi ir 60° un 70°. Kā ak leņķis ol veido savā starpā augstumus, kas izriet no šo leņķu virsotnēm?

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 50o.

2. vingrinājums 4

Trīsstūrī ABC injekcija C vienāds ar 60o, AD Un BE O. Atrodi leņķi AOB .

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 120o.

2. vingrinājums 5

Taisnleņķa trijstūra akūts leņķis ir 30°. Atrodiet leņķi ol, ko veido šī un trijstūra taisnleņķa bisektrise.

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 60o.

2. vingrinājums 6

Atrodiet leņķus starp taisnleņķa trijstūra akūto leņķu bisektrijām.

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 4 5 o.

2. vingrinājums 7

Trīsstūrī ABC CH- augstums, AD- bisektors, leņķis slikti ir vienāds ar 25o. Atrodi leņķi AOC .

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 115 apmēram.

2. vingrinājums 8

Trīsstūrī ABC novilkta bisektors AD Un AB = AD = CD. Atrodiet trijstūra mazāko leņķi ABC .

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 36o.

29. vingrinājums

Trīsstūrī ABC injekcija BET vienāds ar 48 o , leņķis C vienāds ar 56o. Turpinājuma pusē BET B aizkavēta griešana ok BD = saule. Atrodiet leņķi ol D trīsstūris BCD .

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 38 o.

30. vingrinājums

Taisnleņķa trijstūra asie leņķi ir 30° un 60°. Atrodiet leņķi starp augstumu un bisektri, kas novilkta no taisnā leņķa virsotnes.

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 15 o.

31. vingrinājums

Taisnleņķa trijstūrī leņķis starp augstumu un bisektri, kas novilkta no taisnā leņķa virsotnes, ir 2 0 o. Atrodiet dotā trīsstūra mazāko akūto leņķi.

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 25 o.

32. vingrinājums

Taisnleņķa trīsstūra asie leņķi ir 25° un 65°. Atrodiet leņķi starp augstumu un mediānu, kas novilkta no taisnā leņķa virsotnes.

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 40 apmēram.

33. vingrinājums

Taisnleņķa trijstūrī leņķis starp augstumu un mediānu, kas novilkta no taisnā leņķa virsotnes, ir 30°. Atrodiet lielāko no šī trīsstūra asajiem leņķiem.

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 60 apmēram.

34. vingrinājums

Taisnleņķa trīsstūra asie leņķi ir 25° un 65°. Atrodiet leņķi starp bisektrisi un vidusdaļu, kas novilkta no taisnā leņķa virsotnes.

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 20 apmēram.

35. vingrinājums

Leņķis starp bisektrisi un taisnleņķa trijstūra mediānu, kas novilkts no taisnā leņķa virsotnes, ir 15 o. Atrodiet šī trīsstūra mazāko akūto leņķi.

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 30 apmēram.

36. vingrinājums

Trīsstūrī ABC injekcija B ir vienāds ar 4 5 o , leņķis C ir vienāds ar 8 0 o , AD- bisektors, AE=AC. Atrodi leņķi bde .

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 35o.

37. vingrinājums

Trīsstūrī ABC injekcija A vienāds ar 30 o , leņķis B vienāds ar 85o, CD ir ārējā stūra bisektrise, NO E=BC. Atrodi leņķi bde .

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 55o.

38. vingrinājums

Trīsstūrī ABC injekcija A vienāds ar 60 o , leņķis B vienāds ar 80 o . AD , BE Un CF ir bisektrise, kas krustojas punktā O. Atrodi leņķi AOF .

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 50o.

39. vingrinājums

Trīsstūrī ABC injekcija A vienāds ar 60 o , leņķis B vienāds ar 80 o . AD , BE Un CF- augstumi, kas krustojas punktā O. Atrodi leņķi AOF .

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 80o.

40. vingrinājums

Attēlā leņķis 1 ir 45 o, leņķis 2 ir 90 o, leņķis 3 ir 30 o. Atrodiet stūri 4.

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 120 apmēram.

41. vingrinājums

Trīsstūrī ABC injekcija A vienāds ar 30 o , ārējais stūris augšpusē B ir vienāds ar 100o. Atrodi leņķi C .

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 70 o.

42. vingrinājums

Trijstūra leņķi ir proporcijā 2:3:4. Atrodi mazāko.

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 40 apmēram.

43. vingrinājums

Viens taisnleņķa trijstūra akūts leņķis ir par 30° lielāks nekā otrs. Atrodiet lielāko akūto leņķi.

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 60 apmēram.

44. vingrinājums

Trīsstūrī ABC injekcija C vienāds ar 90o, CH- augstums, leņķis A ir vienāds ar 30o. Atrodi leņķi BCH .

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 30 apmēram.

45. vingrinājums

Trīsstūrī ABC AD- bisektors, leņķis C vienāds ar 40 o , leņķis CAD ir vienāds ar 30o. Atrodi leņķi B .

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 80 apmēram.

46. ​​vingrinājums

Trīsstūrī ABC CD– mediāna, leņķis C vienāds ar 90 o , leņķis B vienāds ar 50o. Atrodi leņķi ACD .

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 40 apmēram.

47. vingrinājums

Trīsstūrī ABC injekcija A vienāds ar 60o, BD Un CE- augstumi, kas krustojas punktā O. Atrodi leņķi DOE .

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 120 apmēram.

48. vingrinājums

Trīsstūrī ABC injekcija C vienāds ar 70o, AD Un BE ir bisektrise, kas krustojas punktā O. Atrodi leņķi AOB .

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 125 apmēram.

49. vingrinājums

Taisnleņķa trijstūrī leņķis starp augstumu un mediānu, kas novilkta no taisnā leņķa virsotnes, ir 20°. Atrodiet lielāko no šī trīsstūra asajiem leņķiem.

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 55 o.

50. vingrinājums

Taisnleņķa trijstūra asie leņķi ir 20° un 70°. Atrodiet leņķi starp bisektrisi un vidusdaļu, kas novilkta no taisnā leņķa virsotnes.

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 25 o.

51. vingrinājums

Trīsstūrī ABC injekcija A vienāds ar 50 o , leņķis B vienāds ar 70 o . AD , BE Un CF ir bisektrise, kas krustojas punktā O. Atrodi leņķi AOF .

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

Atbilde: 55 o.

52. vingrinājums

Trīsstūrī ABC injekcija A vienāds ar 50 o , leņķis B vienāds ar 70 o . AD Un BE- augstumi, kas krustojas punktā O. Atrodi leņķi AOB .

Slaidu režīmā atbildes parādās pēc peles noklikšķināšanas

1.
2.
3.
Uzziniet leņķu summas teorēmu
trīsstūris
Prast pielietot teorēmu uz
problēmu risināšana
Attīstīt problēmu risināšanas prasmes
pēc gataviem rasējumiem

10.

11.

12.

13.

14. Patstāvīgais darbs

Nodarbības mērķi:

• iepazīstināt studentus ar teorēmu par trijstūra leņķu summu, klasificēt trijstūrus pēc leņķiem;
• apsvērt teorēmas pielietojumu problēmu risināšanā.

Nodarbības mērķi:

Apmācība:

• formulēt un apsvērt plānu teorēmas pierādīšanai par trijstūra leņķu summu;
• klasificēt trīsstūrus pēc leņķiem;
• apsvērt problēmas pārbaudītā apgalvojuma pielietošanā.

Attīstoša: spēja analizēt, apkopot iegūtās zināšanas, attīstīt matemātisko runu.

Audzēšana:

• izkopt izziņas darbību, saskarsmes kultūru;
• audzināt cieņu pret vēsturisko mantojumu matemātikas jomā.

Nodarbības veids: daļēji meklēt.

Metode: pētījums, izmantojot teorētiskās zināšanas.

Aprīkojums:

• daudzprojektors;
• prezentācija;
• izdales materiāls, uzdevums - kartīte teorēmas izstrādei, risinot uzdevumus.

Starppriekšmetu komunikācija: vēsture.

Veselību taupošu tehnoloģiju izmantošana klasē:

• darbību maiņa;
• dzirdes un vizuālo analizatoru attīstība katram bērnam.

Nodarbības plāns:

1. Organizatoriskais moments.

Sveiki, apsēdieties. (Prezentācija. 1. slaids)

Jā, zināšanu ceļš nav gluds,
Bet mēs zinām no skolas gadiem
Vairāk noslēpumu nekā mīklas
Un meklēšanai nav ierobežojumu.

2. Zināšanu aktualizēšana.

Atcerēsimies visu, kas nepieciešams šodienas nodarbībā.

DBE — izvietots.

2. slaids.

2) Vienādsānu trīsstūra īpašības. Atrodi 1.

1 = 70°

Formulējiet apgalvojumu, kas ir apgriezts vienādsānu trīsstūra īpašībai.

3) paralēlu līniju īpašības.

4. slaids

2 = 43° 1 = 60°

- Tāpat kā šķērsām guļošie stūri.

ABF - vienādsānu

BD ir CBF bisektrise

leņķu summa ABF

Vai nejauši leņķu summa ABF izrādījās 180°, vai arī kādam trijstūrim ir šī īpašība? ( Jebkuram trīsstūrim leņķu summa ir 180°.)

Šo apgalvojumu sauc par trīsstūra summas teorēmu.

Tātad, nodarbības tēma: Trijstūra leņķu summa. Slidkalniņš 6, 7, 8.

Bieži vien pirmsskolas vecuma bērns zina
Kas ir trīsstūris.
Un kā var nezināt...
Bet tā ir pavisam cita lieta -
Ļoti ātri un prasmīgi
Visu leņķu vērtības
Uzziniet trīsstūrī.

Lai ātri un pareizi atrastu leņķus jebkurā trīsstūrī, jāņem vērā teorēma par trijstūra visu leņķu summu. Tas ir tas, ko mēs darīsim šajā nodarbībā.

Mērķi:

– izskatīt teorēmas pierādīšanas plānu par trijstūra leņķu summu;
- klasificēt trīsstūrus pēc leņķiem;
– iemācīties pielietot teorēmu par trijstūra leņķu summu uzdevumu risināšanā.

• Trīsstūra leņķu summas teorēmas vēsturiskais fons.

Trijstūra leņķu summas īpašība bija empīriska, tas ir, tā tika noteikta empīriski, iespējams, jau Senā Ēģipte, tomēr informācija par tās dažādajām liecībām, kas nonākusi pie mums, pieder vēlākam laikam. Mūsdienu mācību grāmatās sniegtais pierādījums ir atrodams Prokla komentārā par Eiklida elementiem. Slaidi 9,10.

Pierādīt:

A + B + C = 180°

Pierādīšanas plāns:

Jo teorēmas stāvoklī nav pietiekami daudz datu, lai to pierādītu, tad rodas jautājums par palīgelementa ieviešanu (papildu konstrukcija ir taisnes konstrukcija). Tādas pašas situācijas rodas, ja problēmu risināšanai nav pietiekami daudz datu.

a) Konstruēt DE AC caur virsotni B ABC
b) Atzīmējiet 1., 2., 3.

2) Pierādiet, ka A = 1, C = 3

A = 1 kā šķērsvirziena guļus leņķi pie DE AC,

AB - sekants.

3) Pierādīt, ka 1 + 2 + 3 = 180°;

tātad A + 2 + C = 180°

DBE — izvietots

Tātad 1 + 2 + 3 = 180°

Un kopš tā laika kā krusteniski guļus leņķi ar DE AC

Tātad A + 2 + C = 180°

Teorēma ir pierādīta.

4) Kādus trīsstūrus atšķir malas? (Viensānu, vienādmalu, daudzpusīgs.)

Trijstūri klasificē ne tikai pēc malām, bet arī pēc leņķiem. Vispirms parunāsim par leņķiem.

- Kas ir leņķis? (Leņķis ir figūra, ko veido divi stari, kas iziet no viena punkta. Starus sauc par leņķa malām, bet punkts ir leņķa virsotne.)
Kas ir taisns leņķis? (Leņķis, kura lielums ir 90º.)
Ko sauc par leņķa leņķi? (Leņķis, kura lielums ir 180º.)
Kas ir akūts leņķis? (Leņķis, kas ir mazāks par 90º.)
Kas ir strups leņķis? (Leņķis, kas lielāks par 90º, bet mazāks par 180º.)

Tādējādi leņķi ir asi, taisni, strupi, izvietoti.

Piezīmju grāmatiņā uzzīmējiet trīs leņķus: akūtu, stulbu un labo. Pabeidziet zīmējumu līdz trīsstūrim.

– Kas šajā sakarā būtu jādara? (Paņemiet punktu stūra malās un savienojiet tos.)
Kas ir trīsstūri? (strupis, taisnstūrveida, akūts.)

Slidkalniņš 13–16.

Mutisks tests: 17. slaids tiek kārtots tests - “Pourochnye attīstība ģeometrijas 7. klasē, Gavrilova N.F., M .: VAKO, 2006”.

1) Trijstūrī ABC A \u003d 90 °, savukārt pārējie divi leņķi var būt:

a) viens ir ass, bet otrs var būt taisns;
b) abi ir asi;
c) viens ir ass, bet otrs var būt neass.

2) Trijstūrī ABC B ir neass, bet pārējie divi leņķi var būt:

a) tikai asas;
b) asa un taisna;
c) asa un strupa.

3) Akūtā trīsstūrī var būt:

a) visi leņķi ir asi;
b) viens strups un 2 asi leņķi;
c) viena taisne un 2 asi leņķi.

Pārbaudiet līdz 18., 19., 20. slaids.

5) Tiek izsniegtas kartītes ar uzdevumu. Pašrealizācijas laiks tiek piešķirts - 7 minūtes. Pēc tam tas tiek pārbaudīts, izmantojot multividi.

Prasmju attīstīšana pēc gataviem rasējumiem: 21.-30. slaids.

Atrodiet 1, 2.

6)Nodarbības noslēgums:

- Atbilstoši leņķu veidiem viņi uzskata (akūts leņķis, strupleņķis, taisnleņķa trīsstūris).

– Kāda ir leņķu summa jebkurā trijstūrī (jebkura trijstūra leņķu summa ir 180°).

- Šo teorēmu ņemsim vērā arī, risinot uzdevumu Nr. 228 (a)

Ierakstīts: Māja. uzdevums: Č. IV §1 30. punkts Nr. 223 (a; b), 228 (b).

Nr.228 (a). Apsveriet: 2 problēmas risināšanas gadījumus:

Ja ir laiks veikt testu.

Lai izmantotu prezentāciju priekšskatījumu, izveidojiet Google kontu (kontu) un pierakstieties: https://accounts.google.com

Slaidu paraksti:

7. klase. Problēmu risināšana. "Trijstūra leņķu summa. Trijstūra ārējais leņķis"

8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 20 21 22 23 24 1 2 3 4 5 6 13 19 7 ... pēc gataviem rasējumiem

Teorēma par trijstūra leņķu summu. A B C Trijstūra leņķu summa ir 180 0 .

Trijstūra ārējais stūris. Īpašums. A B C Trijstūra ārējais leņķis ir vienāds ar divu trijstūra leņķu summu, kas nav tam blakus. D

Vienādsānu trīsstūra īpašības. A M B K C N Pamatnes leņķi. Mediāna, augstums, bisektrise. Vienādsānu trijstūrī leņķi pie pamatnes ir vienādi. Vienādsānu trīsstūrī bisektrise, kas novilkta uz pamatni, ir mediāna un augstums.

Trīsstūru mediānas, bisektrise un augstumi. A K B M C R O N L S H Vidējais bisektora augstums

B A O C Blakus esošie stūri

Vienādmalu trīsstūris. A B C Vienādmalu trijstūrī visas malas ir vienādas un visi leņķi ir vienādi.

1. Atbildes uzvedne (3) Vienādsānu trijstūra īpašības Atrodiet vienādsānu trijstūra leņķus, ja leņķis pie pamatnes ir divreiz lielāks par leņķi, kas ir pretējs pamatnei. Trijstūra C A B x 2x 2x leņķu summa

2. Atbildes padoms (3) Trijstūra ārējais leņķis Atrodi vienādsānu trijstūra leņķus, ja leņķis pie pamatnes ir 3 reizes mazāks par tam piegulošo ārējo leņķi. Trijstūra leņķu summa C A B x 3x Trijstūra ārējā leņķa īpašība

3 . Atbilde 50 0 C A B Dots: ∆ ABC, AB = BC, AD ir bisektrise, Atrast: Padoms (4) Vienādsānu trijstūra īpašības Trijstūra D bisektrise ? Trijstūra leņķu summa Blakus esošie leņķi

4. Atbilde 7 5 0 К С Dots: ∆ CDE, DK ir bisektrise, Atrodi trijstūra CDE leņķus. Padoms (3) Apsveriet ∆ CDK trijstūra D bisektrise Trijstūra leņķu summa 28 0 E

pieci . Atbilde 50 0 M A Dots: ∆ ABC, BM ir augstums, Atrodi leņķi CBM. Padoms (3) Vienādsānu trijstūra īpašības Vienādsānu trijstūra B augstums Trijstūra C leņķu summa

6. Atbilde 12 0 0 C A B Dots: ∆ ABC, AB = BC = 5 cm, Atrast: AC Padoms (4) Vienādsānu trīsstūra īpašības Trijstūra ārējais leņķis Blakus leņķi D Vienādmalu trijstūris

Problēmu risinājums pēc gataviem rasējumiem. Nepieciešams pierakstīt problēmas stāvokli atbilstoši attēlam un atbildēt uz uzdoto jautājumu. Uzdevumos nav mājienu. 8 9 1 0 7 1 1 1 2 14 15 1 6 13 1 7 1 8 20 21 22 23 24 19

7. Atbilde 3 0 0 A Atrast: B C ?

8. Atbilde 4 0 0 A Atrast: B C D ? ? ?

deviņi . Atbilde 30 0 D A BC = AC Atrast: B C ?

10. Atbilde 110 0 A Atrast: B C 40 0 ​​​​? ?