Оптични илюзии за очите или оптична илюзия. Оптична илюзия (14 илюзии) 3d рисунки

Момчета, влагаме душата си в сайта. Благодаря за това
за откриването на тази красота. Благодаря за вдъхновението и настръхването.
Присъединете се към нас в Facebookи Във връзка с

Дори и най-закоравелите скептици вярват в това, което им казват сетивата, но сетивата лесно се заблуждават.

Оптичната илюзия е впечатление от видим обект или явление, което не отговаря на реалността, т.е. оптична илюзия. В превод от латински думата „илюзия“ означава „грешка, заблуда“. Това предполага, че илюзиите отдавна се тълкуват като някакъв вид неизправност във зрителната система. Много изследователи са изследвали причините за тяхното възникване.

Някои визуални измами отдавна имат научно обяснение, други все още остават загадка.

уебсайтпродължава да събира най-готините оптични илюзии. Бъди внимателен! Някои илюзии могат да ви накарат да се насълзите главоболиеи дезориентация в пространството.

Безкраен шоколад

Ако нарежете шоколадово блокче 5 на 5 и пренаредите всички парчета в показания ред, тогава от нищото ще се появи допълнително парче шоколад. Можете да направите същото с обикновен шоколад и да се уверите, че това не е компютърна графика, а мистерия от реалния живот.

Илюзия за решетки

Разгледайте тези барове. В зависимост от това кой край гледате, двете парчета дърво или ще бъдат едно до друго, или едно от тях ще лежи върху другото.

Куб и две еднакви чаши

Оптическа илюзия, създадена от Крис Уестал. На масата има чаша, до която има кубче с малка чаша. При по-внимателно разглеждане обаче можем да видим, че всъщност кубът е начертан, а чашите са с абсолютно същия размер. Подобен ефект се забелязва само под определен ъгъл.

Илюзия на стената на кафене

Разгледайте отблизо изображението. На пръв поглед изглежда, че всички линии са извити, но всъщност те са успоредни. Илюзията е открита от Р. Грегъри в Wall Cafe в Бристол. Оттам идва и името му.

Илюзия на наклонената кула в Пиза

По-горе виждате две снимки на Наклонената кула в Пиза. На пръв поглед изглежда, че кулата отдясно е наклонена повече от тази отляво, но двете снимки всъщност са еднакви. Причината се крие във факта, че визуалната система разглежда две изображения като част от една сцена. Затова ни се струва, че и двете снимки не са симетрични.

Изчезващи кръгове

Тази илюзия се нарича "Изчезващи кръгове". Състои се от 12 люляк розови петна, подредени в кръг с черен кръст в средата. Всяко петно ​​изчезва в кръг за около 0,1 секунди и ако се фокусирате върху централния кръст, можете да получите следния ефект:
1) в началото ще изглежда, че наоколо тече зелено петно
2) тогава лилавите петна ще започнат да изчезват

Черно-бяла илюзия

Гледайте четирите точки в центъра на картината за тридесет секунди, след това преместете погледа си нагоре към тавана и мигнете. Какво видя?

затихване

Очевидно реалността зависи от това как мозъкът е в състояние да интерпретира околната среда. Ами ако мозъкът ви получава фалшива информация чрез сетивата, ако вашата версия на реалността не е „реална“?

Примерните изображения по-долу се опитват да измамят мозъка ви и да ви покажат фалшива реалност. Забавно гледане!

Всъщност тези квадрати са от един и същи цвят. Поставете пръста си хоризонтално върху границата между двете форми и вижте как всичко се променя.

Снимка: неизвестен

Ако се взирате в носа на тази дама за 10 секунди и след това мигате бързо към светла повърхност, лицето й трябва да се появи в пълен цвят.

Снимка: неизвестен

Тези коли изглеждат все едно са с различни размери...

Снимка: Neatorama

Но всъщност те са едни и същи.

Тези точки сякаш променят цвета си и се въртят около центъра. Но се фокусирайте върху една точка - няма завъртане или промяна на цвета.

Снимка: reddit

Снимка: неизвестен

Този парк в Париж изглежда като гигантски 3D глобус...

Но всъщност е напълно плосък.

Снимка: неизвестен

Кой от оранжевите кръгове изглежда по-голям?

Изненадващо, те са с еднакъв размер.

Снимка: неизвестен

Погледнете жълтата точка, след това се приближете до екрана - розовите пръстени ще започнат да се въртят.

Снимка: неизвестен

Илюзията на Pinn-Brelstaff възниква поради липса на периферно зрение.

Вярвате или не, квадратчетата, маркирани с "A" и "B", са един и същи нюанс на сивото.

Снимка: DailyMail

Снимка: WikiMedia

Мозъкът автоматично регулира цвета въз основа на околните сенки.

Погледнете тази въртяща се картина за 30 секунди и след това насочете вниманието си към снимката по-долу.

Снимка: неизвестен

Предишният GIF умори очите ви, така че неподвижната снимка оживя, опитвайки се да възстанови баланса.

"Стая на Еймс" - илюзията създава объркване във възприемането на дълбочината на стаята чрез промяна в ъгъла на задната стена и тавана.

Снимка: неизвестен

Изглежда, че жълтите и сините блокове се движат един след друг, нали?

Снимка: Michaelbach

Ако премахнете черните ленти, можете да видите, че блоковете винаги са успоредни, но черните ленти изкривяват възприятието за движение.

Бавно преместете главата си към изображението - и светлината в средата ще стане по-ярка. Преместете главата си назад - и светлината ще стане по-слаба.

Снимка: неизвестен

Това е илюзия, наречена "Dynamic Gradient Brightness" от Алън Стъбс от университета в Мейн.

Фокусирайте се върху центъра на цветната версия, изчакайте да се появи черно-бялата.

Снимка кредит: imgur

Вместо черно-бяло, мозъкът ви изпълва картината с цветовете, които смята, че трябва да видите, на базата на оранжево и синьо. Още един момент - и ще се върнете към черно-бялото.

Всички точки на тази снимка са бели, но някои изглеждат черни.

Снимка: неизвестен

Колкото и да се стараете, никога няма да можете да погледнете директно черните точки, които се появяват в кръговете. Как работи тази илюзия, все още не е изяснено.

Чрез манипулиране на човешкия мозък и зрение, Brusspup е в състояние да създава невероятни анимации само с черна карта.

Снимка: brusspup

Очите на динозавъра те наблюдават...

Снимка: brusspup

Акиоши Китаока използва геометрични форми, цветове и яркост, за да създаде илюзията за движение. Тези изображения не са анимирани, но човешкият мозък ги кара да се движат.

Снимка: ritsumel

Използвайки подобни техники, Рандолф създава подобни, по-психеделични илюзии.

Снимка: flickr

Снимка: Beau Deeley

Фотографите могат да създават невероятни портрети с две лица, като наслояват множество изображения едно върху друго.

Снимка: Robble Khan

Как се движи този влак? Ако гледате достатъчно дълго, мозъкът ви ще промени посоката.

Снимка: неизвестен

Мислите ли, че танцьорката в средата се върти по посока на часовниковата стрелка или обратно? Отиване и връщане.

Снимка: неизвестен

Средната танцьорка сменя посоката в зависимост от това кое момиче гледате първо: това отляво или отдясно.

Използвайки гениален дизайн, художници като Ibride са в състояние да създават 3D изкуство, което изглежда невероятно.

Снимка: brusspup

Задръжте очите си върху мигащата зелена точка за няколко секунди и вижте какво се случва с жълтите точки...

Снимка: Michaelbach

Държавен бюджет общо образование

заведение СОУ No000

Московски район на Санкт Петербург

Научноизследователска работа по математика

Геометрични илюзии "Не вярвайте на очите си ..."

Номинация: информация - математическа

Завършено:

Копач Анна

Момзина Валерия

ГБОУ СОУ No000

Московска област

Ръководител:

учител по математика,

информатика

Санкт Петербург

I. Въведение 3

II. Главна част

2.1. Илюзии визуално възприемане. 5

2.2. Оптико-геометрични илюзии. 6

2.3. Изгубена перспектива 7

2.4. Феноменът на облъчване. девет

2.5. Илюзии за обработка на информация. десет

2.6. Повторна оценка на вертикалните линии. тринадесет

2.7. Използването на зрителни илюзии в човешкия живот 14

III. Изследователска част 20

IV. Заключение. 31

V. Списък на използваната литература. 32

Приложение

Въведение.

В уроците по геометрия често се сблъскваме с такъв проблем: когато разглеждат свойствата на геометричните фигури, някои ученици понякога разчитат само на рисунка, на зрителното си възприятие. Но такъв подход към решаването на даден проблем често води до погрешни заключения, а оттам и до неправилно решение. Свикнали сме да се доверяваме на собствената си визия, но тя често ни заблуждава, показвайки нещо, което всъщност не съществува. В такива моменти сме изправени пред зрителни илюзии – грешки на зрителното възприятие. Учени и художници са създали много измамни снимки, които ясно демонстрират колко ограничени са възможностите на човешкото око.

Човешкото зрение е сложно и по своята същност понякога създава погрешно впечатление за това, което човек всъщност вижда. Колко често интуитивните съображения ни провалят, ще видим днес, когато разглеждаме някои оптико-геометрични илюзии.

Нека разгледаме няколко примера. Първият показва илюзията за обем върху плоска настилка.

На втория е представена картина, на която обектите, разположени по-близо до нас, изглеждат по-малки от тези по-далеч от нас, но всъщност са абсолютно еднакви.

На третата снимка може лесно да изглежда, че е изобразена спирала, но това отново е само илюзия - изобразени са кръгове! ( виж приложение 1)

Защо се случва това? Защо един и същ обект, видян с просто око, изглежда по-голям отблизо, отколкото когато го гледаме отдалеч? Защо, за да видим детайлите на картината, окачена на стената, се приближаваме до нея? Защо успоредните релси „бягат“ в далечината сякаш се пресичат във въображаема точка? Опитахме се да намерим отговори на тези и други „защо“ в нашата работа. Така обект на нашето изследванеса зрителни илюзии, предмет– изследване на причините за илюзиите.

Обективен:

Ø относнообясняват причините за зрителните илюзии от гледна точка на геометрията

Хипотеза.Визуалните илюзии могат да се обяснят с помощта на законите на геометрията.

Цели на изследването:

Ø изучаване на теоретичния материал по този въпрос;

Ø разгледайте примери за използване на геометрични илюзии.

Ø Провеждайте изследвания, свързани с геометрични и визуални илюзии, обяснявайте и доказвайте ги от гледна точка на геометрията.

II. Главна част

Гледайки света, човек не може да не се изненада.

К. Прутков.

2.1. Илюзии на зрителното възприятие

дума "илюзия"идва от латинското illusere - да измамя. Оптико-геометричните илюзии са зрителни илюзии, поради които се изкривяват пространствените отношения на характеристиките на възприеманите обекти.

Ние възприемаме заобикалящата ни среда като даденост: слънчев лъч, играещ с отблясъци на повърхността на водата, игра на цветове есенна гора, усмивката на дете... Не се съмняваме, че истинският свят е точно такъв, какъвто го виждаме. Но дали наистина е така? Защо очите ни понякога ни подвеждат? Как човешкият мозък интерпретира възприеманите обекти? Ще се опитаме да разкрием отговорите на тези и много други въпроси в нашата работа.

Илюзорен ли е видимият свят? Човек възприема по-голямата част от информацията за света около себе си чрез визия, но малко хора се замислят как точно се случва това. Най-често окото се счита за като фотоапарат или телевизионна камера, прожектираща външни обекти върху ретината, която е светлочувствителна повърхност. Мозъкът "гледа" тази картина и "вижда" всичко, което ни заобикаля. Не всичко обаче е толкова просто.

Първо, изображението на ретината е обърнато с главата надолу.

На второ място, поради несъвършените оптични свойства на окото, изображението върху ретината се разфокусира или размазва.

Трето, окото прави постоянни движения, тоест изображението е в постоянна динамика.

Четвърто, окото мига приблизително 15 пъти в минута, което означава, че изображението престава да се проектира върху ретината на всеки 5-6 секунди.

И така, какво "вижда" мозъкът?

Защото човек има бинокулярно зрение, тогава всъщност той вижда две замъглени, потрепващи и периодично изчезващи изображения, което означава, че има проблем с комбинирането на информацията, идваща през дясното и лявото око.

Трябва да се отбележи още един парадокс на нашата визия. Представете си инженер, на когото е възложена задачата да създаде устройство, което показва светлинна информация за външния свят. Как ще подреди фоточувствителните елементи? Най-вероятно те ще бъдат ориентирани към падащата светлина. Инженер на име "Природа" ориентира нашите светлочувствителни елементи - пръчиците и конусите на ретината - не "лицето", а "назад" към падащата светлина. За какво? Има доста такива въпроси, когато се анализират изследванията на визуалното възприятие. Има много научни направления, които с помощта на различни експериментални техники се опитват да разберат как възприемаме света около нас. Един от най интересни начиниизследване - изучаване на зрителните илюзии.

2.2. Оптико-геометрични илюзии.

Много изследователи са изследвали причините за илюзиите. Основен въпрос , което представлява интерес не само за психолозите, но и за художниците, - тъй като на базата на двуизмерен образ върху ретината се пресъздава триизмерен видим свят.

Може би, зрителна системаизползва определени признаци на дълбочина и разстояние, например принципът на перспективата, който предполага, че всичко паралелни линиисе сближават на хоризонта и размерът на обекта намалява пропорционално, когато се отдалечава от наблюдателя.

Илюзии за изкривяване на възприятието на размера.

Една от най-известните оптико-геометрични илюзии - Илюзия на Мюлер-Лайер.

Илюзията на Мюлер-Лайер в ежедневието

Заобиколени сме от множество правоъгълни обекти: стаи, прозорци, къщи, чиито типични очертания се виждат на фигурата. Следователно изображение, в което линиите се разминават, може да се възприема като ъгъл на сградата, разположен по-далеч от наблюдателя, докато модел, в който линиите се сливат, се възприема като ъгъл на сградата, разположен по-близо.

2.3. Нарушаване на перспективата

Често виждаме успоредни линии, които се събират в далечината (железопътно легло, магистрала и т.н.). Това явление се нарича перспектива. За да изобразите в рисунка определена част от пространството, изпълнена с предмети, така че рисунката да създава впечатление за реалност, е необходимо да можете да използвате законите на перспективата. Всички линии на този чертеж, които всъщност са успоредни на повърхността, трябва да бъдат показани, сближаващи се в някаква точка на хоризонта, наречена "точка на изчезване". Линиите, минаващи под различни ъгли, трябва да се събират от едната или от другата страна на „точката на изчезване“, колкото по-далеч от нея, толкова по-голям е ъгълът към линията на пряко виждане, през която преминават. От тези точки най-забележителна е точката, където линиите се събират под ъгъл от 45 градуса спрямо линията на пряко виждане; тази точка се нарича "точка на разстояние". Забележително е, че ако окото се постави срещу него на разстояние, равно на разстоянието от „точката на изчезване“ до „точката на разстояние“, тогава рисунката създава впечатление за триизмерност. Перспективното възприятие на пространството, развито от вековната еволюция на зрението, човек пренася върху картините и снимките, които разглежда, които изобразяват обекти на еднакво разстояние. На фигурата коридорът изглежда обемен именно поради перспективата: коридорът върху него е дълбок, а подът се състои от правоъгълници.

перспективна илюзия.Предложени са много теории за обяснение на тези изкривявания. Една от най-интересните хипотези предполага, че човек интерпретира и двете картини като плоски изображения в перспектива. Сближаването на наклонените лъчи в една точка създава признаци на перспектива и на човек изглежда, че сегментите са разположени на различни дълбочини спрямо наблюдателя.

Предвид тези признаци, както и една и съща проекция на сегменти върху ретината, зрителната система е принудена да заключи, че те са с различни размери. Онези фрагменти от картината, които изглеждат по-далечни, се възприемат като големи по размер.

Пример за това как може да се разруши цялостен образ на обект са т. нар. „невъзможни“, противоречиви фигури, картини. с разчупена перспектива.

"Невъзможните стълби на Пенроуз. Погледнете снимката и отговорете на въпроса: движи ли се човекът нагоре?

Всяко отделно стълбище ни казва, че човек се изкачва, но след като премине четири полета, той се озовава на същото място, откъдето е започнал пътуването си. „Невъзможното“ стълбище не се възприема като цяло, тъй като няма съгласуваност между отделните му фрагменти. От време на време следваме стълбите, водещи нагоре, опитвайки се да намерим начин да разрешим този проблем, но не го намираме.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image006_116.gif" align="left" width="367" height="140 src=">Следната фигура служи като пример за това: кубът сякаш се вижда отгоре, понякога отстрани, отворената книга сега изглежда изобразена с гръбнака към нас, понякога с гръбнака далеч от нас. Това се случва както по наша воля, така и неволно, а понякога дори противно на нашето желание.

2.4 Феноменът на облъчване

Кой от вътрешните квадрати е по-голям? Черно или бяло?

Феноменът на облъчване се състои във факта, че светлите обекти на тъмен фон изглеждат по-големи от реалните си размери и сякаш улавят част от тъмния фон. Когато изследваме светла повърхност на тъмен фон, поради несъвършенството на лещата, границите на тази повърхност сякаш се раздалечават и тази повърхност ни изглежда по-голяма от истинските й геометрични размери. На фигурата, поради яркостта на цветовете, белият квадрат изглежда много по-голям спрямо черния квадрат на бял фон.

Интересно е да се отбележи, че знаейки даден имотчерен цвят, за да скрият размера, дуелистите през 19 век предпочитат да стрелят в черни костюми с надеждата, че врагът ще пропусне при стрелба.

Следващият пример: погледнете снимката от разстояние и отговорете колко черни кръга биха могли да се поберат в свободното пространство между долния кръг и един от горните кръгове - четири или пет? Най-вероятно ще отговорите, че четири кръга ще се поберат свободно, но за петия, може би, няма да остане място.

Всъщност точно три кръга се вписват в пролуката. Ако обаче вземете хартия, пергел или линийка, можете да сте сигурни, че това е така.

Тази странна илюзия, по силата на която черните зони изглеждат за нашето око по-малки от белите с такава величина, се нарича „облъчване“. Зависи от несъвършенството на нашето око, което като оптичен апарат не отговаря напълно на строгите изисквания на оптиката. Неговите пречупващи среди не придават на ретината онези остри контури, които се получават върху матираното стъкло на добре обучен фотографски апарат: поради така наречената сферична аберация, всеки светлинен контур е заобиколен от светлинна граница, което увеличава размера му върху ретината на окото. В резултат на това светлите зони винаги ни изглеждат по-големи от черните равни на тях.

2.5 Илюзия за обработка на информация

Някои илюзии възникват във връзка с обработката на входящата информация. Човек понякога вижда света не такъв, какъвто е в действителност, а такъв, какъвто би искал да го види, поддавайки се на формирани навици, скрити мечти или страстни желания. Той търси желана форма, цвят или друго отличително качество на обект сред тези, представени на външния свят. Това свойство на селективност се нарича феномена на перцептивна готовност.

Вижте чертежа. Символът в центъра е буква или цифра? Ако разгледаме хоризонтален визуален ред, състоящ се от букви, центърът ще бъде "B" - наблюдателят е подготвен за това от реда с букви. Ако погледнете вертикалния ред, се оказва, че това изобщо не е буква, а числото 13 - числата подтикнаха това решение.

Такива илюзии се дължат на по-високо ниво на обработка на информацията, когато естеството на решавания проблем определя какво възприема човек в света около себе си. Интересни са особеностите на селективността на възприятието. Ако кажете на човек: в тази книга има вашето фамилно име, тогава той ще може много бързо да превърта страниците и да намери спомена за себе си. Освен това не може да става дума за четене на текста.

Такива умения притежават коректорите, които по неразбираем начин изолират грешки в текста, които са невидими за обикновения читател. В този случай говорим за професионални умения, придобити в процеса на дейност.

Много погрешни визуални впечатления се дължат на факта, че ние възприемаме фигурите и техните части не поотделно, а винаги в някаква връзка с други фигури около тях, някакъв фон или обстановка. Повечето свързани с това голям бройзрителни илюзии, срещани на практика. Всички те могат да бъдат разделени на пет групи.

Преди всичко,сравнявайки две фигури, от които едната е реална по-малка от другата, ние погрешно възприемаме всички части на по-малката фигура като по-малки, а всички части на голямата фигура като големи („цялото е по-голямо – повече и неговите части“). Това се дължи психологически аспектвъзприятие.

В другите две рисунки десните фигури са по-големи от левите (фигурите като цяло), но буквените части на тези фигури са равни на буквените части на левите фигури, въпреки че изглеждат много по-големи. Това се случва, защото ние погрешно прехвърляме свойствата на фигурата на нейните части.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image011_75.gif" width="564" height="128 src=">

трето,известни са илюзии, причината за които се крие в асимилацията (асимилацията) на една част от фигурата към друга. На фигурата права линия, допирателна към всички окръжности с различни радиуси, изглежда е крива, тъй като несъзнателно я оприличаваме на горната криволинейна граница. (Томпсън).

https://pandia.ru/text/78/016/images/image013_37.jpg" alt="(!LANG:parall3.gif" align="left" width="280" height="131 src=">Аксиома" href="/text/category/aksioma/" rel="bookmark">аксиомами , теоремами, доказывать! Большая часть обманов зрения зависит исключительно от того, что мы не только видим, но и бессознательно рассуждаем, причём невольно вводим себя в заблуждение. Это – обманы суждения, а не чувств.!}

2.7. Използването на зрителни илюзии в човешкия живот

Ø Оптични илюзии на пътя.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image016_30.jpg" align="left" width="136" height="160 src=">

Жената отдясно изглежда по-слаба.

Понякога се случва пространството на костюма, изпълнено с декор и детайли, да изглежда по-голямо от празното пространство, равно на него.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image018_53.gif" align="left" width="311" height="208"> Начини за оптична промяна на пространството на стаята.

Вертикални ивици: удължете стената, правейки стаята да изглежда по-висока. Колкото по-широки са лентите, толкова по-силен е ефектът.

Напречните ивици избутват стените един от друг и стаята се прави по-ниска.

несъществуващ". Визуално непоследователна конфигурация създава неразрешим конфликт между действителната форма и видимата форма.

Ако в природата виждаме красота дори там, където цари хаос и няма ритъм, тогава op art, като човек, който се стреми да преобрази природата, търси красота и изразителност в ясен, но труден за нашето възприятие геометричен модел, внасящ хаос в нашето сетиво на форма и пространство и по този начин се постига определен ефект. Нашето възприятие има тенденция да се организира видими за окотоизображението на произволно разпръснати цветни петна в проста система, op art, напротив, използвайки строги геометрични конструкции, разрушава целостта на възприятието (виж приложение 4).

Ø 3D рисунки върху асфалт. Улично изкуство върху асфалт.

Представете си: вървите през града и изведнъж пред очите ви се появява процеп, от който дяволите се опитват да избягат! Или изведнъж забелязвате напълно обикновена ябълка на тротоара, но не можете да я докоснете - боядисана е! Когато за първи път погледнете триизмерни снимки на тротоара, не можете да повярвате, че това наистина е просто рисунка. Този вид улично изкуство се нарича Street Painting (на английски) или Madonnari (на италиански). Всъщност модерното изкуство на уличната живопис (или Мадонари) възниква през 16-ти век, когато уличните художници изобразяват картини на библейски сцени близо до църкви и храмове на религиозни празници. Сред изображенията най-често доминира изображението с Божията майка (Мадона).

За да създадат триизмерно изображение на асфалта, художниците използват специално изкривяване, докато картината изглежда триизмерна, когато се гледа от определена точка. Една картина отнема около три дни.

Изкуството активно използва способността на зрението да се самозаблуждава за свои собствени цели. Вече са посочени техниките за перспектива или възпроизвеждане на ефекта на обема в плосък чертеж. С нови думи този ефект може да се нарече „ефект на виртуален обем“. Оказва се, че нашето зрение е в състояние да възприема триизмерни картини и да ги възприема като реални, а всъщност това е просто илюзия. (виж приложение 5).

Картината - илюзията за "Бухтящ водопад" върху настилката помага за мислено да се пренесе от лъчиста топлина там, където има вода и прохлада. Основната тайна на изображението на триизмерни снимки е, че те трябва да бъдат „разтегнати“. Това е умението на изпълнителя. Ако се прилага в нормални пропорции, тогава този ефект няма да бъде постигнат. И отнема няколко часа за създаването.

III. Изследователска част

Изследователска работа за идентифициране и обяснение на илюзиите и техните доказателства.

Вдясно много от вас имат въпрос: защо губите време да доказвате нещо, което вече е ясно?

И наистина, защо да докаже, че ъглите в основата равнобедрен триъгълникравни една на друга? Или че сборът от четни числа трябва да е четен?

В края на краищата, равенството на ъглите може да се види от чертежа и без значение колко пъти добавяте четни числа, винаги получавате четна сума ... Може би е вярно, че само учителите по математика се нуждаят от доказателства?

Въпреки това през много векове от развитието на науката и изкуството са се натрупали много примери, показващи, че човек не винаги трябва да се доверява на това, което вижда, особено на първото впечатление. Това, което изглежда едно и също, може да се окаже различно и това, което първоначално изглеждаше различно, ще се окаже същото.

1. Сравнете размерите.

1.1 Помислете за илюзията на Болдуин за изкривяване на възприемането на размера

В дадените примери отсечките също са равни една на друга.

1.2 Помолихме учениците от училището да нарисуват вертикални и хоризонтални линии с еднаква дължина, като в повечето случаи начертаните вертикални линии бяха по-къси от хоризонталните.

Вертикалните успоредни линии, със значителна дължина, обикновено изглеждат леко разминаващи се в горната част, докато хоризонталните се сближават.

2. Представяне на размерите на фигурите (преоценка на вертикалните линии)

https://pandia.ru/text/78/016/images/image024_46.gif" alt="(!LANG:D:\Svetlana\Illusion\New" align="left" width="212" height="137 src=">!} 2.2 Илюзия за кафене

Линиите на тази снимка също са успоредни.

2.3. Илюзия на Вертхаймер-Кофка. https://pandia.ru/text/78/016/images/image026_14.jpg" alt="(!LANG:circlet.gif (826 байта)" align="left hspace=12" width="272" height="163">!} 2.4 Илюзията на Ебинхаус (1902).

Кой кръг е по-голям? Този, който е заобиколен от малки кръгове
или този, който е заобиколен от големи?

https://pandia.ru/text/78/016/images/image028_11.jpg" alt="(!LANG:Описание:" align="left" width="164" height="163">!} 2.6 Помислете за фигура, съставена от ромбове и триъгълници. Вярно ли е, че ширината е по-малка от височината?

заключение:Те обаче са еднакви и ако свържем върховете остри ъгли, получаваме квадрат.

2.7 Нека сравним относителните размери на няколко обекта в зрителното поле.

Ако обектите са на еднакво разстояние от очите и са достатъчно близо един до друг, лесно е да ги сравним. В този случай рядко правим грешки в оценката си: по-висок обект се вижда под по-голям ъгъл и следователно изглежда по-висок.

Нека усложним задачата. Ще поставим предмети на различни разстояния от окото, включително предмети с различни размери. Тогава видимите им размери изглеждат еднакви.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image031_10.jpg" width="293" height="144">.jpg" align="left" width="276 height=141" height=" 141">

3. Илюзията за перспектива

Това е начин за изобразяване на обекти в пространството, съобразен с характеристиките на човешкото зрение.

3.1 Илюзия Понзо- също така илюстрира изкривявания във възприемането на размера. Коя синя или червена линия е по-дълга?

През 1913 г. Марио Понцо показа, че мозъкът ни понякога определя размера на обект въз основа на фона зад него.

Линиите, начертани на следващите снимки, са с еднаква дължина, успоредни и на еднакво разстояние една от друга.

Въпреки това, най-близките до нас линии изглеждат по-къси от далечните.

3.2 Представете си две успоредни линии (трамвай или железопътна), които бягат от нас. Те сякаш се сближават в някаква точка на хоризонта. В същото време самата точка ни изглежда безкрайно отдалечена и недостъпна. Визията сякаш се опитва да ни убеди, че противно на законите на геометрията, успоредните прави се пресичат.

доказателство:тази илюзия се обяснява с особеността на визуалното възприятие, разгледана по-горе. Обект (спящ човек), разположен на различни разстояния от наблюдателя, се вижда от различни ъгли на гледане и с отдалечаването му по успоредни линии (релси), неговият ъглов размер намалява, което води до видимо намаляване на разстоянието между линии (в този случай се определя от размера на спящия). Очевидно, когато зрителният ъгъл достигне определена "критична" стойност, окото престава да различава отдалечаващия се обект като тяло с размери и линиите се "сливат" в една точка за него.

заключение: има гранична стойност на зрителния ъгъл - най-малката стойност, при която окото може да види две точки поотделно .

3.3 Вижте колите. Коя е по-голяма?

https://pandia.ru/text/78/016/images/image040_26.gif" align="left hspace=12" width="217" height="227">

Най-интересното е, че и паралелепипедът, и тези три коли са еднакви !!!

Поради знаците на перспектива дясната кутия изглежда е по-отдалечена от останалите. Тъй като знакът за отдалеченост „стартира механизма“ на постоянното възприемане на стойността, на наблюдателя му се струва, че десният паралелепипед е по-голям от останалите, въпреки че са идентични.

заключение: ако два обекта, чиито изображения на ретината са еднакви по размер, се появят на наблюдателя на различни разстояния от него, този, който изглежда по-отдалечен, винаги ще изглежда по-голям по размер. Тази връзка се нарича хипотеза за привидна отдалеченост.

4. Подвеждащи обеми.

Плоските изображения на пространствени тела, разбира се, винаги съдържат някаква конвенция: те са просто някакъв вид плоски фигури, които ни помагат да си представим местоположението на тялото в пространството.

В този случай понякога се оказва, че различните тела могат да имат едно и също плоско изображение. И тогава не можем да решим по никакъв начин: какво виждаме пред себе си?

4.1 Най-простото изображение се състои от ромб с начертан къс диагонал в него. Ако засенчим едната му половина, можем да видим или изображение на пирамида, или изображение на правоъгълна дупка в пода.

4.2. Разгледайте картината отгоре надолу, можем да видим куб, в който две съседни лица са продължени надолу и ако окото се движи отдолу нагоре, можем да видим същия куб, в който две лица са продължени нагоре.

4.3 Помислете за куб. Струва ни се, че синьото лице на куба е

отпред или отзад? И ето как да изглежда.

Понякога изглежда, че отпред, а понякога - отзад.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image045_8.jpg" alt="(!LANG:Описание:" align="left" width="171" height="171 src=">На левом мы можем видеть большой куб, из которого в углу вырезан маленький кубик, помещенный в углу то ли комнаты, то ли коробки. А теперь сосчитайте кубики на правом рисунке. Иногда у вас получиться 7 (с черными гранями, обращенными к нам), а иногда – 6 (с черными гранями сверху).!}

5. "Невъзможни обекти"

Сигурно сте срещали тези думи преди. И какво означават те? Самата дума предметозначава някакъв обект, който може да се разглежда, докосва, изучава. Как може да не съществува?

Чертеж" href="/text/category/cherchenie/" rel="bookmark">Чертежът не е свързан правилно с правилните елементи .

И трите фигури по-долу са съставени от много прости, добре съществуващи части. Но тези части са свързани помежду си по някакъв правдоподобен, но напълно невъзможен начин.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image050_2.jpg" alt="(!LANG:Описание:" align="left" width="200" height="102 src=">С этой фигурой мы входим с самую сердцевину и суть «невозможного». Может быть, это самый многочисленный класс невозможных объектов.!}

Този прословут невъзможен обект с три (или два?) зъба става популярен сред инженерите и ентусиастите на пъзели през 1964 г. Първата публикация, посветена на необичайната фигура, се появява през декември 1964 г. Авторът го нарече „Скоба, състояща се от три елемента“. Възприемането и разрешаването (ако е възможно) несъответствието в този нов тип двусмислена фигура изисква истинска промяна във визуалната фиксация. От практическа гледна точка този странен тризъбец или механизъм под формата на скоба е абсолютно неприложим. Някои го наричат ​​просто "нещастна грешка". Един от представителите на аерокосмическата индустрия предложи да се използват неговите свойства при проектирането на междуизмерен космически камертон.

6. Доверете се, но проверете!

Всички горепосочени примери ви убедиха, че първото впечатление от изображението може да бъде измамно. И затова не бързайте да казвате: „Е, това се вижда ясно от снимката!“, Напълно възможно е единият да види едно нещо, а другият да види нещо съвсем различно.

И се случва това, което е нарисувано, изобщо да не става!

Така че, преди да направите заключения от фигурата, е полезно да помислите за това.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image052_25.gif" alt="(!LANG:Описание:" align="left hspace=12 alt="ширина="290" height="147">Отношения длин соответствующих сторон синего и красного треугольников не равны друг другу (2/3 и 5/8), поэтому эти треугольники не являются подобными, а значит, имеют разные углы при соответствующих вершинах. Назовём первую фигуру, являющуюся вогнутым четырёхугольником, и вторую фигуру, являющуюся вогнутым восьмиугольником, псевдотреугольниками. Если нижние стороны этих псевдотреугольников параллельны, то гипотенузы в обоих псевдотреугольниках 13×5 на самом деле являются ломаными линиями (на верхнем рисунке создаётся излом внутрь, а на нижнем - наружу). Если наложить верхнюю и нижнюю фигуры 13×5 друг на друга, то между их «гипотенузами» образуется параллелограмм, в котором и содержится «лишняя» площадь. На рисунке этот параллелограмм приведён в верных пропорциях. «Гипотенуза» на самом деле является ломаной линией.!}

Заключение.

Материалът, представен в работата, разширява кръгозора на учениците, попълва теоретичните знания и обяснява много оптични илюзии. Геометричните илюзии създават богати възможности за художници, фотографи, модни дизайнери. Инженерите и математиците обаче трябва да внимават с чертежите и да подкрепят „очевидното“ с точни изчисления.

Ние показахме, че нашите очни оценки за геометрични реални количества зависят много силно от естеството и фона на изображението. Грешките в резултат на оптични илюзии могат да бъдат много големи.

Така нашето изследване показа колко широка и многостранна е човешката дейност, колко различни са изискванията към формата и съдържанието на изображенията. Някои от тях трябва да произведат същото впечатление върху човешкото око, както и самият изобразен обект, с други думи, изображението трябва да има достатъчна видимост. В друг случай изображението трябва да бъде преди всичко геометрично еквивалентно на оригинала, то трябва да дава пълно геометрично и размерно описание на изобразения обект.

В процеса на работа по темата "Не вярвайте на очите си ..." - геометрични илюзии, ние:

Ø изучава теоретичния материал по този въпрос;

Ø преглед на примери за използване на геометрични илюзии.

Ø Проведени изследвания, свързани с оптико-геометрични и зрителни илюзии, обяснени и доказали ги от гледна точка на геометрията.

И стигнаха до заключението: в математиката при решаване на задачи не можете да разчитате само на чертеж, трябва да потвърдите всичките си твърдения със свойства, аксиоми, теореми.

Така хипотезата на нашето изследване беше потвърдена.

Библиография

1. С. Толански, "Оптични илюзии". - М.: Мир, 1967. - С. 128.

2. О. Ръдърсуард , „Невъзможни фигури“. - М.: Стройиздат, 1990.

3. П. Демин, "Физически експерименти и психологически илюзии". - М., 2006.

4. Х. Шифман, Чувство и възприятие. - Санкт Петербург, 2003.

5., "Илюзии на зрението", изд. 3 - М., Наука, 1969

6., "Забавна физика." - М., АСТ, 2010 г

7. О. Рутерсвард, Невъзможни фигури. - М., Стройиздат, 1990.

8., "Очертателна геометрия", М.1963

9., "Перспектива в геометрията и живописта", М 1998г

10., "Математика на живо", М. 2006г

11. R. L Gregory, "Разумни очи", М. 2003

12., "Геометрия и Марсилиза", М. 1986

13. Голяма електронна енциклопедия на Кирил и Методий Кагирови

14. Н. М. Карпунина, "Неочаквана математика", М. 2003г.

15. Е. Рубин, "Обекти и образи", енциклопедия за деца 2000г.

16.P Франческа, "От изобразителната перспектива", Енциклопедия 2000г

17. Детска енциклопедия по математика "Аз познавам света"

18. И. Я. Депман, Зад страниците на учебник по математика. М-1988

19. Не вярвайте на очите си // Квант-1970.-№10-С. 18-20.

Интернет ресурси.

http://www. илюзия. /основен/индекс/индекс. php - Визуални илюзии и явления

http://www. *****/2004/6/очевидно. shtml - Илюзии за зрително възприятие. Очевидното е невероятното. Списание „В света на науката“, юни 2004 г. No6

http://www. *****/книга/грегъри. htm - "Интелигентно око"

15.11.2016 г. 19.11.2019 г. от Влад

Оптичната илюзия е впечатление от видим обект или явление, което не отговаря на реалността, т.е. оптична илюзия. В превод от латински думата „илюзия“ означава „грешка, заблуда“. Това предполага, че илюзиите отдавна се тълкуват като някакъв вид неизправност във зрителната система. Много изследователи са изследвали причините за тяхното възникване. Някои визуални измами отдавна са научно обяснени, докато други все още не са намерили обяснение.

Не приемайте оптичните илюзии сериозно, опитвайки се да ги разберете и разрешите, просто така работи нашата визия. Ето как човешкият мозък обработва видимата светлина, отразена от изображенията.
Необичайните форми и комбинации на тези картини позволяват да се постигне измамно възприятие, в резултат на което изглежда, че обектът се движи, променя цвета си или се появява допълнителна картина.

Има много оптични илюзии, но ние се опитахме да съберем най-интересните, луди и невероятни за вас. Бъдете внимателни: някои от тях могат да причинят сълзене, гадене и дезориентация в пространството.

12 черни точки

Като за начало, една от най-обсъжданите илюзии в мрежата са 12-те черни точки. Номерът е, че не можете да ги видите едновременно. Научното обяснение на това явление е открито от немския физиолог Людимар Херман през 1870 г. Човешкото око спира да вижда пълна картинапоради странично инхибиране в ретината.

Невъзможни фигури

По едно време този жанр на графиката беше толкова разпространен, че дори получи собственото си име - импосибилизъм. Всяка една от тези фигури изглежда съвсем реална на хартия, но просто не може да съществува във физическия свят.

Невъзможен тризъбец

класически блевет- може би най-яркият представител на оптичните рисунки от категорията "невъзможни фигури". Колкото и да се опитвате, няма да можете да определите къде произлиза средното зъбче.

Друг ярък пример е невъзможното Триъгълник на Пенроуз.

Той е под формата на т.нар "безкрайно стълбище".

Както и "невъзможен слон"Роджър Шепърд.

Стаята на Еймс

Проблемите с оптичните илюзии интересуваха Аделбърт Еймс младши от ранно детство. След като става офталмолог, той не спира изследванията си върху възприятието на дълбочина, което води до известната стая на Еймс.

Как работи стаята на Еймс

Накратко ефектът от стаята на Еймс може да се предаде по следния начин: изглежда, че в левия и десния ъгъл на задната й стена стоят двама души - джудже и гигант. Разбира се, това е оптичен трик и всъщност тези хора са с съвсем обикновен ръст. В действителност стаята има удължена трапецовидна форма, но поради фалшивата перспектива ни се струва правоъгълна. Левият ъгъл е по-далеч от погледа на посетителите, отколкото десният ъгъл и затова човекът, който стои там, изглежда толкова малък.

Илюзии за движение

Тази категория оптични трикове представлява най-голям интерес за психолозите. Повечето от тях се основават на тънкостите на цветовите комбинации, яркостта на обектите и тяхното повторение. Всички тези трикове мамят нашите периферно зрение, в резултат на което механизмът на възприятието се заблуждава, ретината улавя образа периодично, спазматично, а мозъкът активира зоните на кората, отговорни за разпознаването на движение.

плаваща звезда

Трудно е да се повярва, че тази картина не е анимиран gif-формат, а обикновена оптична илюзия. Рисунката е създадена от японския художник Кая Нао през 2012 г. Изразена илюзия за движение се постига поради противоположната посока на шарките в центъра и по краищата.

Има доста такива илюзии за движение, тоест статични образи, които изглеждат като в движение. Например известният въртящ се кръг.

Движещи се стрелки

лъчи от центъра

ивици спирали

движещи се фигури

Тези фигури се движат със същата скорост, но нашето зрение ни казва друго. В първия gif четири фигури се движат едновременно, докато застанат една до друга. След разделянето възниква илюзията, че те се движат по черно-бели ивици независимо една от друга.

След изчезването на зебрата на втората снимка можете да се уверите, че движението на жълтия и синия правоъгълник е синхронизирано.

Превключватели на илюзии

Най-многобройният и забавен жанр рисунки-илюзии се основава на промяна в посоката на гледане на графичен обект. Най-простите обърнати с главата надолу чертежи просто трябва да се завъртят на 180 или 90 градуса.

Кон или жаба

Медицинска сестра или старица

Красота или грозна

Красиви момичета?

Обърнете изображението

Момиче/стара жена

Едно от най-популярните двойни изображения е публикувано през 1915 г. в карикатурното списание Puck. Надписът към рисунката гласеше: „Моята съпруга и свекърва“.

Старци/мексиканци

Възрастна двойка или пеещи на китара мексиканци? Повечето първо виждат старите хора и едва след това веждите им се превръщат в сомбреро, а очите – в лица. Авторството е на мексиканския художник Октавио Окампо, създал много картини-илюзии от подобен характер.

Любовници/делфини

Изненадващо, тълкуването на тази психологическа илюзия зависи от възрастта на човека. Като правило децата виждат делфини да се веселят във водата - мозъкът им, все още непознат със сексуалните връзки и техните символи, просто не изолира двама влюбени в тази композиция. Възрастните хора, напротив, първо виждат двойка и едва след това делфини.

Списъкът с такива двойни снимки е безкраен:

Тази котка слиза ли или се качва по стълбите?

В коя посока е отворен прозорецът?

Можете да промените посоката, само като помислите за това.

Илюзии за цвят и контраст

За жалост, човешко оконесъвършени и в оценките си за това, което виждаме (без да го забелязваме сами) често разчитаме на цветовата среда и яркостта на фона на обекта. Това води до много интересни оптични илюзии.

сиви квадрати

Оптичните илюзии на цветовете са един от най-популярните видове оптична илюзия. Да, да, квадратите A и B са боядисани в един и същи цвят.

Подобен трик е възможен поради особеностите на работата на нашия мозък. Сянка без остри граници пада върху квадрат B. Благодарение на по-тъмната "околна среда" и гладкия градиент на сянка, изглежда, че е значително по-тъмен от квадрат A.

зелена спирала

На тази снимка има само три цвята: розово, оранжево и зелено.

Не вярвате? Ето какво се случва, когато замените розовото и оранжевото с черно.

Роклята бяла и златна ли е или синя и черна?

Въпреки това илюзиите, базирани на възприемането на цвета, не са необичайни. Вземете например бяло-златната или черно-синята рокля, която завладя интернет през 2015 г. Какъв цвят беше тази мистериозна рокля и защо различни хораго възприема по различен начин?

Обяснението за феномена на роклята е много просто: както в случая със сивите квадратчета, всичко зависи от несъвършената хроматична адаптация на нашите зрителни органи. Както знаете, човешката ретина се състои от два вида рецептори: пръчици и конуси. Пръчките улавят светлината по-добре, докато конусите улавят цвета. Всеки човек има различно съотношение на конуси и пръчки, така че дефиницията на цвета и формата на даден обект е малко по-различна в зависимост от доминирането на един или друг тип рецептор.

Тези, които видяха бяло-златната рокля, обърнаха внимание на ярко осветения фон и решиха, че роклята е на сянка, което означава, че белият цвят трябва да е по-тъмен от обикновено. Ако роклята ви се стори синьо-черна, тогава окото ви преди всичко обърна внимание на основния цвят на роклята, който на тази снимка наистина има син оттенък. Тогава мозъкът ви прецени, че златистият оттенък е черен, осветен поради слънчевите лъчи, насочени към роклята, и лошото качество на снимката.

Всъщност роклята беше синя с черна дантела.

И ето още една снимка, която озадачи милиони потребители, които не можаха да решат дали има стена пред тях или езеро.

Оптични илюзии на видео

балерина

Тази безумна оптична илюзия е подвеждаща: трудно е да се определи кой крак на фигурата е опорният и в резултат на това да се разбере в каква посока се върти балерината. Дори и да успеете, докато гледате видеото, опорният крак може да се „промени“ и момичето сякаш започва да се върти в другата посока.

Ако можете лесно да фиксирате посоката на движение на балерината, това показва рационален, практичен начин на мислене. Ако балерината се върти в различни посоки, това означава, че имате бурно, не винаги последователно въображение. Противно на общоприетото схващане, това не засяга доминирането на дясното или лявото полукълбо.

лица на чудовища

Ако погледнете кръста в центъра за дълго време, тогава периферното зрение ще изкриви плашещо лицата на известни личности.

Оптични илюзии в дизайна

Оптичната илюзия може да бъде грандиозно средство за тези, които искат да добавят жар към дома си. Много често в дизайна се използват „невъзможни фигури“.

Изглеждаше, че невъзможният триъгълник е обречен да остане само илюзия на хартия. Но не, дизайнерското студио от Валенсия го е увековечило под формата на ефектна минималистична ваза.

Рафт за книги, вдъхновен от невъзможния тризъбец. Проектиран от норвежкия дизайнер Бьорн Бликстад.

А ето и стелаж, вдъхновен от една от най-известните оптични илюзии – паралелни линии от Йохан Целнер. Всички рафтове са успоредни един на друг - в противен случай каква би била ползата от такъв шкаф - но дори и за тези, които отдавна са придобили такъв стелаж, е трудно да се отърват от впечатлението за наклонени линии.

Същият пример вдъхнови създателите на " Килим Zellner».

Интерес за любителите на необичайните неща представлява столът, проектиран от Крис Дъфи. Изглежда, че разчита единствено на предните крака. Но ако се осмелите да седнете на него, ще разберете, че сянката, хвърляна от стола, е основната му опора.

Петрова Оксана

Изтегли:

Визуализация:

За да използвате визуализацията, създайте си акаунт в Google (акаунт) и влезте: https://accounts.google.com

Визуализация:

За да използвате визуализацията на презентации, създайте акаунт (акаунт) в Google и влезте: https://accounts.google.com

Надписи на слайдове:

Защо се допускат грешки при оценяването и сравняването на дължините на отсечката, големината на ъглите, при възприемането на формата на предметите и т.н.? извършвани от наблюдателя при определени условия. Уместност

Обяснете визуалната илюзия от гледна точка на геометрията и направете социални изследвания. Цел

1 Проучете теоретичния материал по темата. 2 показват приложението на използването на илюзиите в изкуството, в математиката, в реален живот. 3 Проведете проучване, показващо ограниченията на очите ни. Предизвикателства

Илюзии Рисунки Предмет на изследване Предмет на изследване Хипотеза Ако нашето възприятие е измамно, тогава най-простите неща, ако ги погледнете, са изпълнени с най-неочаквани открития. Визуалните илюзии могат да се обяснят с помощта на законите на геометрията.

1 Изследване 3 анализ, обобщение Методи на изследване 2 търсене 4 синтез, класификация

Разновидности на илюзии

Оптични илюзии Оптичните илюзии са, просто казано, оптична илюзия на нашия мозък. Когато окото ни получи снимка, огромен брой процеси в мозъка ни се включват.

оптични илюзии

Помислете за фигура, съставена от ромбове и триъгълници. Вярно ли е, че ширината е по-малка от височината? Заключение: Те обаче са еднакви и ако свържем върховете на остри ъгли, получаваме квадрат.

Илюзията за движение Възприемането на движението е много сложен процес, чиято природа все още не е напълно изяснена. Ако обект обективно се движи в пространството, тогава ние възприемаме неговото движение поради факта, че той напуска зоната на най-добро зрение и по този начин ни принуждава да движим очите или главата си, за да фиксираме отново погледа си върху него.

илюзии за движение, на които се основава принципът на кинематографията. Погледнете центъра на снимката (вдясно). Виолетовите и сините пръстени ще мигат. Някои също забелязват кръгово въртене. И на снимката вляво погледнете отблизо топката в центъра. Изглежда, че шарката върху него се движи от едната към другата страна. Без да откъсвате очи от центъра на кръга, преместете главата си. Имаше илюзия, че моделът около топката се измества.

Вертикално-хоризонтална илюзия. Вертикалната линия се възприема като по-дълга. Ако погледнете рисунката с едно око, тогава ефектът е малко намален. Усещането за вертикални и хоризонтални посоки зависи не само от визуалните впечатления, краката и стереотипите, формирани в човешкия мозък

Вертикално-хоризонтална илюзия. Учениците бяха помолени да определят "на око" коя от линиите е по-дълга: вертикална или хоризонтална. Вертикална дължина Еднаква по дължина Знам този ефект Общо 18 (75%) 4 (18%) 2 (7%) 24 (100%)

Илюзия от Франц Мюлер-Лайер. Стрелките в краищата на сегментите създават илюзията за изкривяване на дължината, така че едни и същи сегменти се възприемат като неравни. Но всъщност сегментите са равни.

Деца (20) Възрастни (10) Общо (30) Отсечки от линия равни 4 (20%) 4 (40%) 8 (27%) Синя линия по-голяма от 16 (80%) 6 (60%) 22 (73%) Muller Illusion-Layer Verno е правилно идентифициран от 20% от децата и 40% от възрастните.

Илюзия на Погендорф. Удивително впечатление прави картина с две успоредни пресичащи се коси линии. Ако дясната линия се продължи, тя ще пресича лявата в горния й край. Привидната пресечна точка е малко вдясно.

Продължение на ред A Продължение на ред B Между редове A и B Общо 3 (17%) 4 (23%) 10 (60%) 17 (100%) Илюзия на Погендорф На учениците беше зададен въпросът: „Кой ред се продължава с ред ° С?"

Илюзия за паралелограм. Поразителна илюзия се създава от ъгли – тъпи и остри; диагоналите AB и AC на двата паралелограма са равни, въпреки че диагоналът AC изглежда е много по-къс.

Илюзия за паралелограм

Невъзможни плочки. Колко плочки са показани на снимката по-долу? Погледнато отляво, има четири. Ако погледнете надясно, тогава три.

Площ на два триъгълника На снимката по-долу виждате 2 триъгълника. Триъгълниците са съставени от четири фигури. Площта на фигурите, които съставляват триъгълниците, е една и съща. Какво е отгоре, какво е отдолу (можете да го изрежете от хартия и да проверите). Какво се случва, ако цифрите се смесят малко?

Илюзия за едностранни квадрати. Много интересен оптичен фокус. Гледайки тази картина, мозъкът ни ни уверява, че сините квадратчета в центъра на тази картина са леко изкривени и са склонни да се накланят настрани от време на време. Но след като разфокусирах очите си или просто се отдалечих леко от компютърното изображение, разбирам, че това са правилни четириъгълници и че това е просто илюзия.

Ефектът на перцептивната готовност Ако погледнете снимката по-долу, не е ясно веднага кой символ е изобразен в центъра. Този пример ясно демонстрира така наречения ефект на перцептивна готовност. Същността му се крие във факта, че в зависимост от това откъде сте започнали да четете, вие сте готови да видите различни герои. Ако отгоре надолу, тогава числото е 13. Ако отляво надясно, тогава буквата „B“.

Релефно изображение. Мозъкът, възприемайки обект, изкривява релефното изображение, което виждаме. Следната фигура служи като пример за това: кубът сега изглежда се вижда отгоре, след това отстрани; отворената книга сега сякаш е изобразена с гръбнака към нас, след това с гръбнака далеч от нас. Това се случва както по наша воля, така и неволно, а понякога дори и противно на нашето желание. Факт е, че всяко изображение може да бъде интерпретирано по различни начини, но зрителната система на човека предпочита най-познатата и вероятна интерпретация.

Невъзможни фигури. Фигури, които не съществуват в природата, но съществуват в нашето въображение. Анализът на предложеното обяснение на оптико-геометричните илюзии показва, че първо, всички параметри на визуалното изображение са взаимосвързани, поради което възниква цялостно възприятие, пресъздава се адекватна картина външен свят. Второ, възприятието се влияе от стереотипите, формирани от ежедневния опит. Пример за това как може да бъде унищожен един интегрален образ на обект са така наречените „невъзможни“, противоречиви фигури, например невъзможният тризъбец на Норман Минго и невъзможните стълби на Пенроуз

Илюзия през очите на художниците H Някои художници променят логиката на образите на пространството, получавайки различни илюзии. Под „логика“ на пространството имаме предвид онези взаимоотношения между физически обекти, които са общи за реалния свят и в нарушение на които възникват визуални парадокси, наричани още оптични илюзии. Повечето художници, които експериментират с логиката на пространството, променят тези отношения между обектите въз основа на своята интуиция, като Пикасо например. Красив планински пейзаж. Обърнете снимката надясно: сега имате молеща се майка и син. Смяна "Бебе и дядо"

Задачи. Илюзия на Selfridge. Ако дори сте запознати с английски език, тогава няма да ви е трудно да прочетете името на домашния любимец на снимката по-долу. Както подсказва името, Селфридж е първият, който описва тази оптична илюзия (Selfridge, 1955). Същността му се крие във факта, че в зависимост от контекста един и същи герой се възприема като “H” или като “A”? Отговор: погледнете внимателно, защото на снимката пише абракадабра THE CHT, а не THE CAT.

Илюзия на кофата. Вътрешният кръг на капака на кофата равен ли е на кръга, който образува дъното на кофата? Отговор: Вътрешният кръг на капака на кофата изглежда е по-малък от кръга, който образува дъното на кофата. Тези кръгове обаче са равни и е трудно да се отървем от идеята, че долният е по-голям от горния. Наличието на външен граничещ овал създава илюзията, че затвореният в него овал е по-малък от долния. Кой сегмент е по-дълъг: AB или CD? Отговор: те са равни.

илюзия в реалния живот. Оптични илюзии на пътя. Визуални илюзии в дрехите. Жената отдясно изглежда по-слаба. Вертикалните ивици удължават стените на стаята и я карат да изглежда по-висока.Шофьорът вижда изрисуваните предмети и си мисли, че има преграда на пътя, той намалява скоростта, за да мине над нея, а всъщност това е напълно равна повърхност.

Разгледайте проблема за изграждане на перспективно изображение на фигура.На фигурата е показано как се получава изображение на произволна точка M от равнината α (числата 1-4 показват реда на чертане на прави линии). Ако точка K не лежи в равнината на обекта, тогава първо се спуска перпендикуляр от нея до α (на фигурата това е сегмент KM), след това се изпълняват конструкции 1-3 за нейната основа (точка M). Накрая се начертава права линия, пресечната точка на която с равнината π е изображението на точка K.

Нека сравним относителните размери на няколко обекта в зрителното поле. Ако обектите са на еднакво разстояние от очите и са достатъчно близо един до друг, лесно е да ги сравним. В този случай рядко правим грешки в оценката си: по-висок обект се вижда под по-голям ъгъл и следователно изглежда по-висок. Нека усложним задачата. Ще поставим предмети на различни разстояния от окото, включително предмети с различни размери. Тогава видимите им размери изглеждат еднакви.

Заключение. А това означава, че независимо от формата на обектите, наблюдаваното явление трябва да бъде описано „на езика на математиката“ със същия закон, в който вероятно ключова роля играят параметри като линейния размер и разстоянието до обекта.

Определете височината на стълба (кула, дърво и т.н.) Нека се отдалечим от стълба на разстояние, на което палецът на протегната ръка го затваря напълно (т.е. видимите им размери ще станат еднакви), като преброим брой предприети стъпки. За възрастен, средното разстояние от окото до палецдължината на изпънатата ръка е 60 см, дължината на самия пръст е 7 см, а дължината на стъпалото е 65 см. Използвайки тези данни, е лесно да се изчисли приблизителната височина на стълба. По същия начин разстоянието до недостъпен обект се определя от неговата известна височина. Имайте предвид, че описаният метод е надежден за оценка на относително близки разстояния до няколкостотин метра; колкото по-малък е обектът и колкото по-далеч е, толкова по-голяма е грешката на измерването.

Заключение: От гледна точка на геометрията във всички дадени примери имаме работа с подобни фигури или съответни сегменти, а именно височини на фигури с различни форми; освен това във всеки случай се натъкваме на трансформация на хомотетия, чийто център съвпада с окото на наблюдателя. Следователно може да се твърди, че ако два обекта се виждат от един и същ ъгъл на гледане, тогава техните линейни размери се различават със същия фактор, както разстоянието до обекта се различава):

Представете си две успоредни линии (трамвай или железопътна), които бягат от нас. Те сякаш се сближават в някаква точка на хоризонта. В същото време самата точка ни изглежда безкрайно отдалечена и недостъпна. Визията сякаш се опитва да ни убеди, че противно на законите на геометрията, успоредните прави се пресичат. Доказателство: тази илюзия се обяснява с особеността на визуалното възприятие, разгледана по-горе. Има гранична стойност за ъгъла на видимост - най-малката стойност, при която окото може да види две точки поотделно.

Заключение: Има гранична стойност на зрителния ъгъл - най-малката стойност, при която окото е в състояние да види две точки поотделно.

Социални проучвания. Експеримент № 2 Когато възприемаме фигура и фон, ние сме склонни да виждаме преди всичко петна от по-малка площ, както и по-ярки „изпъкнали” петна, като най-често фонът ни се струва, че лежи по-далеч от нас, зад фигурата. Колкото по-голям е контрастът на яркостта, толкова по-добре се вижда обектът и толкова по-ясно се виждат очертанията и формата му. Решихме да проведем експеримент, за да проверим това заключение. Показахме на респондентите следната рисунка и ги помолихме да кажат какво са видели. На рисунката повечето хора трябваше да видят първо вазата, а след това и двата силуета, според теорията. Ваза на Рубин По време на експеримента нашето предположение не беше оправдано, както се вижда от таблицата: Фигура и възприятие на земята

Деца (20) Възрастни (10) Общо (30) Виждат ваза 10 (50%) 2 (20%) 12 (40%) Виждат лица 8 (40%) 4 (40%) 12 (40%) Виждат ваза и лица 2 (10%) 4 (40%) 6 (20%) Възприятие за фигури и фон Ако разгледаме децата отделно от възрастните, получаваме следната картина: 8 души (40%) от ученици и 4 души (40%) от възрастните не са видели вазата.

Експеримент №4. Невъзможното стълбище на Пенроуз. Деца (20) Възрастни (10) Общо (30) Движещи се 11 (55%) 8 (80%) 19 (63%) Прави - 7 (35%) 2 (10%) 1 (10%) 1 (10%) 8 (27%) 3 (10%) стереотипа, формирани от ежедневния опит, влияят на възприятието на възрастните в по-голяма степен от децата

Заключение Започвайки да изучавам геометричната илюзия, си зададох този въпрос: винаги ли можем да се доверим на нашето виждане? Оказва се, че не! Учените са измислили и изградили много измамни снимки, които ясно демонстрират колко ограничени са възможностите на очите ни. В хода на работата си разбрах, че геометричните илюзии създават богати възможности за художници, фотографи, модни дизайнери. Инженерите и математиците обаче трябва да внимават с чертежите и да подкрепят „очевидното“ с точни изчисления.